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1.
2.
纪祥 《数学的实践与认识》2018,(9)
假设n维黎曼流形(M,g(t)),t∈[0,T]是Ricci流δg(x,t)/δt—-2Ric(x,t)的完备解,其中T0是某个给定的正数.将在(M,g(t)),t∈[0,T]上讨论非齐线性热方程(δt-△)u(x,t)-A(x,t)正解的椭圆型梯度估计及其应用,这里A(x,t)是定义在M×[0,T]上的光滑函数.进一步能够证明非齐线性热方程正解的Harnack不等式,该Harnack不等式可以用来比较同一时刻流形上不同点处正解的大小. 相似文献
3.
一、引言在[7]中,我们证明了下面的定理A 设M~(n p)是复n p维局部对称Bochner-Kaehler流形,M~n是M~(n p)的复n≥2维紧致Kaehler子流形。令其中Ric(M)_x表示M~(n p)在点x的Ricci曲率。若M~n的截曲率K_M满足 相似文献
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胡泽军 《数学物理学报(A辑)》2000,20(4):474-479
设(M^m,g)是一个n维的完备黎曼流形,其Ricci曲率满足RicM(x)≥-A(1 r^2(x)ln^2(2 r(x))),其中A是非负常数,r(x)表示点x∈M到某固定点x0∈M的测地距离。则M上方程△u Su Ku^a=0在下述条件“⑴在M上S≤0;⑵在M上K<0且有常数a>0使在一个紧集之外K≤-a^2;⑶常数a>1”下的C^2-非负解只有零解。 相似文献
6.
M~n是一个紧致无边单连通的n(≥3)维Riemannian流形,S~n为R~(n+1)中的单位球面.本文所关注的流形满足截面曲率K_M≤1,而Ricci曲率Ric(M)≥(n+2)/4以及体积V(M)≤3/2(1+η)V(S~(2n)),这里η是一个仅和维数n有关的常数.最终将给出一个具有正的Ricci曲率的球定理新证明. 相似文献
7.
胡泽军 《数学物理学报(A辑)》2000,20(4)
设 (Mn,g)是一个 n维的完备黎曼流形 ,其 Ricci曲率满足 Ric M(x)≥ - A(1 r2 (x) ln2 (2 r(x) ) ) ,其中 A是非负常数 ,r(x)表示点 x∈ M到某固定点 x0 ∈ M的测地距离 .则 M上方程 Δu Su Kuα=0在下述条件“ (i)在 M上 S≤ 0 ;(ii)在 M上 K<0且有常数 a>0使在一个紧集之外 K≤ - a2 ;(iii)常数 α>1”下的 C2 -非负解只有零解 . 相似文献
8.
贾方 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(4)
本文证明的主要定理是:设M是Ricci曲率具有负下界-R(R>0)的m维紧致Riemann流形,则其Laplace算子的第一特征值λ1满足:其中d为M的直径,C_m=max((m-1)~(1/2),2~(1/2))。 相似文献
9.
芬斯勒射影几何中的Ricci曲率 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M,证明了:对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C-射影变换,如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率,则该射影变换是平凡的。 相似文献