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关于G-M成果研究的若干新动态Ⅱ--与G-M型空间相关的算子 总被引:2,自引:0,他引:2
结合自己的工作,对Gowers-Maurey系列成果获Fields奖以来的研究的新动态作一综述,该是下篇,主要讨论与G-M型空间相关的算子,包括可通过G-M型空间分解的算子,G-M型空间上的算子理想与算子构成,G-M型空间上的算子谱理论等。 相似文献
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讨论一类不可分解的∑1e型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊性质;给出了∑1e型Banach空间上一致有界C0半群稳定性的一个谱特征,并给出稳定性定理的一个应用. 相似文献
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从Banach空间结构和算子构成的互动作用这一视角,介绍Gowers-Maurey系列成果研究深化的某些新动向.全文分为:H.I.型空间研究新成果;G-M基本定理与"平方-立方猜想";本性不可比空间与G猜想;Pisier空间相关研究和关于K群K_i(B(X))的一些猜想等5小节. 相似文献
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给出一类不可分解的∑_e~1型Banach空间上线性算子(不一定有界)的谱结构,并讨论这种空间上生成C_0群或C_0半群的线性算子的有界性、特殊的谱性质和谱结构,还给出这种空间上闭算子是有界算子的一个充分条件。 相似文献
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不含C0—Banach空间到l^1的连续线性算子 总被引:1,自引:0,他引:1
设 X、Y 是两个 Banach 空间,用(?)(X,Y)表示从 X 到 Y 的连续线性算子全体。有关 Banach 空间(同胚)含 C_0或不含 C_0的刻画,Bessaga 和 Pelczynski 在[1]中作了深入而细致的讨论;李容录在[2]中给出一个 Banach 空间 X 不含 C_0当且仅当每个 T∈(?)(C_0,X)都是紧算子;;Rosenthal 在[3]中得到如果 Banach 空间 X 不含 C_0,那么每个 T∈(?)(C(S),X)都是弱紧的,这里 S 是紧 Hausdorff 空间,C(S)表示 S 上的连续函数空间。本文用(?)(X,(?)′)及(?)(X,(?)′)中的算子给出 Banach 空间及其对偶空间不含 C_0的另外刻画,同时给出了(?)(X,l′)及(?)(X~*,l′)中算子的一般表达式,这里 X~*表示 X 的对偶空间。 相似文献
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主要讨论了Banach空间上左可逆算子在线性运算上的稳定性及一些摄动问题,并通过反例证明了对于Banach空间上的左可逆算子A和B,R(A)∩R(B)={0}不是λA+B(λ∈C)为左可逆算子的必要条件。 相似文献
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平削算子生成的B值鞅空间及其原子分解 总被引:3,自引:3,他引:0
对于一系列由平削算子生成的Banach空间值鞅空间建立了原子分解定理 ,并以此为工具讨论了它们之间的相互嵌入关系 ,其结果与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系 . 相似文献
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关于Banach空间的遗传不能分解和商遗传不能合成性质 总被引:4,自引:0,他引:4
钟怀杰 《数学物理学报(A辑)》1997,17(3):274-279
该文说明遗传不能分解空间上的黎斯算子类构成了最大、非平凡的算子理想,简化了Gowers和Maurey关于这类空间上算子构成的推证.应用对偶原理,引入商遗传不能合成的概念,讨论商遗传不能合成的Banach空间上的算子构成,得到了相应的一些结果. 相似文献
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讨论Banach空间X上算子代数B(X)的K_0群,给出K_0(B(X))=Z_2的2个充分条件. 相似文献
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本文讨论n维复单位球的Harby空间上的复合算子,主要是利用Banach代数和n维单位球上解析函数的理论,给出了这类空间上复合算子的一个特征,证明了复合算子可逆的充要条件是其符号函数属于单位球的自同构群,并且对复合算子的范数作出了估计。 相似文献
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本文对GB型空间进行了若干讨论,得到了一些结果。 设X为Banach空间,X为X的共轭空间,B(X,X)为X到X的所有有界线性算子组成的空间。如果X中的弱收敛序列为弱收敛序列,则称X为GB型空间。Grothendieck.A于1953年证明了l~∞是GB型空间。显然自反空间是GB型空间。 相似文献
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通过引入本性严格奇异算子和投影严格奇异算子,讨论本性不可比的Banach空间,对M.Gonzalez提出的猜想作出部分的肯定回答,最后,利用空间的本性不可比构造了一类空间,其上的非本性算子类和严格余奇异算子类是不重合的。 相似文献
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记B(X)为复Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数,本文讨论B(X)上把一秩算子映为最多一秩的算子的弱连续线性映射,给出了这种映射所具有的形式,并由此得到B(X)上保秩线性映射,保谱线性映射以及保正线性映射的一些表示定理。 相似文献
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自反Banach空间算子闭值域的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论自反Banach空间算子T-正则点,证明了T及其共轭算子T^*在闭值域区域上的T-正则点集的关系,ρb(T)与ρb(T)的若干结构表示。 相似文献
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设X是有限或无限维的复Banach空间.作者刻画了X的单位球上Bloch-型空间与小Bloch-型空间之间的有界的加权复合算子,从而推广了有限维区域上的一些结果. 相似文献
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讨论一类不可分解的∑e1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊性质;给出了∑e1型Banach空间上一致有界C0半群稳定性的一个谱特征,并给出稳定性定理的一个应用. 相似文献