Rolle定理的推广

多项式的零点分布是我们在研究多项式中所遇的重要问题之一。文章通过利用Rolle定理的推广证明Tchebycheff—Laguerre、Tchebycheff—Hermite多项式的实零点分布。     

一种数字全通滤波器的最小二乘设计法

探讨了在复倒谱系数条件下,利用加权最小二乘法(WLS)实现等波纹逼近数字全通滤波器的设计方案.对于平稳的数字全通滤波器,其分母多项式一定具有最小相位;该方法是基于最小相位滤波器的群延迟函数和其复倒谱系数之间的关系,采用最小二乘等波纹逼近求得分母多项式的倒谱系数;然后,依据全通滤波器分母多项式与其复倒谱系数的关系求得分母多项式.由全通滤波器的特性可知,分母多项式系数可完全确定全通滤波器的传递函数.这种方法能够使所设计的滤波器的群延迟特性在整个频带上近似理想群延迟,其误差在整个频带上呈均匀分布,同时降低了误差的最大值.     

Gegenbauer多项式的零点分布

将文献[1]中关于Legendre多项式的零点分布定理推广到了Gegenbauer多项式,所述方法也可以推出超球多项式与切比雪夫多项式的类似结果.     

多项式预测滤波技术在智能控制中的应用

多项式预测滤波技术作为一种可靠的预测延迟信号的方法,已经成功地应用到仪器仪表、汽车控制和无线通信等相关智能控制系统研究领域中。本文对多项式预测滤波器进行了较为全面的介绍,首先从多项式预测滤波器的理论依据入手,并分析其应用条件,然后列举了其在工业领域的多种应用,最后论证了其在实时信号网络传输中的可应用性,为进一步的研究提供了有力的技术支持。     

多项式预测滤波技术在智能控制中的应用

多项式预测滤波技术作为一种可靠的预测延迟信号的方法,已经成功地应用到仪器仪表、汽车控制和无线通信等相关智能控制系统研究领域中.本文对多项式预测滤波器进行了较为全面的介绍,首先从多项式预测滤波器的理论依据入手,并分析其应用条件,然后列举了其在工业领域的多种应用,最后论证了其在实时信号网络传输中的可应用性,为进一步的研究提供了有力的技术支持.     

多粒子系统角动量投影的新方法

在Heine-Stieltjes对应原理的基础上,介绍一种关于带有任意自旋多粒子系统角动量投影的新方法.该方法通过推广Heine-Stieltjes多项式的Stieltjes零点来确定多粒子系统具有确定角动量的耦合基.介绍该方法以及相应的Van Vleck多项式零点所满足的条件.     

多项式降次对零点条件的影响

在用向后误差分析对代数方程零点的数值算法进行误差分析时,往往把计算中的误差归结为对原始数据的扰动,因此讨论零点对方程系数变化的敏感程度(即条件问题)是十分重要的。为了反映多项式零点对系数的敏感程度,在[1]中定义了多项式零点的条件数,用来     

基于多项式插值的定时恢复内插算法

经典的数字调相信号的定时恢复算法中,接收端定时误差矫正主要采用对内插滤波器逼近的方法来实现,这往往会将插值误差通过滤波后平均到定时输出中.提出一种基于时域多项式插值的定时误差矫正算法,通过选取最佳定时位置附近的采样点来构成插值模型,根据Lagrange插值算法或Newton插值算法得出表示信号时域波形的连续多项式函数解析式,取出该最佳定时点处的函数值作为定时恢复的输出,针对输出表达式的多项式特性以及差商和差分的关系对其进行类似Farrow结构的改进,以降低计算复杂度.对该算法在高斯信道下进行仿真,结果表明,所提出的时域样点插值法比内插滤波器逼近法的星座点收敛得更小,且收敛速度更快.     

整系数多项式不可约的一个判别法

本文将整系数多项式置于模p之下,然后在域p里添加其多项式的一个零点θ扩张为域p(θ)——calois域,由多项式所有零点在p(θ)域上的分布规律得出其不可约的一个判别法。     

一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布

利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,讨论了差分多项式的特征函数和零点,取得了一个结果.并且对差分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.     

非线性时滞微分方程的振动性

通过构造多项式序列的方法,建立了非线性时滞方程的解的零点分布,给出了较为广泛的振动条件.     

基于JPEG_LS的图像无损信息隐藏方法

使用JPEG_LS模板对宿主图像进行预测.信息嵌入时,直接使用t位信息替换预测残差的后t位,以减小预测残差改变及嵌入后的图像失真.分析算法中所用阈值及嵌入容量对图像峰值信噪比的影响.试验表明:改进算法在与原算法嵌入容量相同的情况下,峰值信噪比提高了十几d B,并且可以做到图像的无损恢复.     

图像预测误差域的动态补偿安全隐写算法

为了保证载密图像嵌入大量信息后的高阶统计安全性,该文将图像马尔可夫链模型推广至图像预测误差域,根据动态补偿的原理提出运用于图像预测误差域的二阶统计保持隐写算法。该算法根据隐写对图像预测误差马尔可夫链模型统计分布的改变情况,指导嵌入函数,运用后嵌入的隐秘信息动态补偿前期嵌入对图像二阶统计特性的改变,从而在不损失嵌入容量的情况下提高隐写的统计安全性。实验表明,该隐写算法在较大容量的数据嵌入过程中,能很好保持图像统计特性,提高隐写安全性。     

Grünwald插值算子的点态逼近

该文是作者关于Grünwald插值算子工作的续,分别考虑了基于第一类Tchebycheff零点和基于第二类Tchebycheff多项式零点的Grunwald插值算子对连续函数的点态逼近问题,给出了精确的逼近阶估计,并附带地改进了孙燮华教授的一个结果。     

求多项式全部零点的异步并行算法

基于用圆盘算术求多项式全部零点的并行Halley迭代法虽然避免了颇为费事的圆盘开方运算，能同时求得多项式全部零点的带误差估计的近似值，并且具有很高的收敛速度，但它是同步并行算法。这里用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的异步并行算法，并在与Halley迭代法类似的条件下建立了它的收敛性定理。该算法不仅保持了Halley迭代法的优点，而且具有更好的并行性。     

关于Hermite插值过程的收敛阶

本文考虑了以多项式(1-x~2)U_n(x)的零点为插值节点的Hermite插值过程的收敛阶,主要结果是定理1、定理2。     

基于Taylor级数模型最小二乘滤波器设计

本文提出了一种基于被测函数Ｔａｙｌｏｒ级数展开式的最小二乘滤波器的设计方法，这种滤波器可以用一个有限冲激响应滤波器来实现，有很大的实用价值，它不仅可以用于对测量信号的滤波，而且同时可以对异常数据测量点进行插值，这种方法还可以推广到对测量信号的一阶和高阶导数进行最小二乘估计。计算机模拟和实际使用都证明，这是一种有效的滤波器，它可以有效地滤除混杂在接收信号中的噪声，大大改善测量效果。     

源-负载耦合发夹梳双频带通滤波器的设计

为得到具有高选择性、小尺寸、低成本的双频带通滤波器,提出了一种具有准椭圆函数响应的双频带通滤波器设计方法.该滤波器利用两组工作于不同工作频率的发夹梳型谐振器,因此能够提供足够的自由度去设计两个独立可控的通带.谐振单元之间的混合电磁耦合可以产生可控的传输零点,而源-负载耦合同样能够在通带外产生传输零点,因此混合电磁耦合与源-负载耦合的结合使阻带内具有多个传输零点,可以有效地提高滤波器的选择性和抑制阻带.最后设计加工了一个工作在2.4和5.2 GHz的双频带通滤波器,测量结果与仿真结果吻合良好,验证了该设计方法的有效性.     

光纤干涉器中的微波频率响应

根据非相干光传输理论,对光强调制信号在光纤干涉器中的传输过程进行较系统理论分析和计算机仿真,得到了微波信号在光纤Mach-Zenhder光纤滤波器、单耦合器光纤谐振环和双耦合器光纤谐振环中的传递函数,采用数字滤波器的理论方法,给出了相应器件取得零点、极点所需要的条件,并据此详细分析了光纤干涉器中的微波频谱特性,为不同类型微波光子滤波器的设计提供了结构和理论基础.     

李-杨理论在非平衡相变中的研究

研究了李一杨相变理论在沙粒分离的urn模型非平衡系统中的应用．有效配分函数写成有效逸度z的多项式．在热力学极限下,有效配分函数的零点位于z复平面的单位圆上;在实际控制参数复平面中,零点会聚于模型的二级相变点．进一步验证了李一杨平衡相变理论在非平衡相变中的应用．