广义线性模型的贝叶斯分析及稳健参数设计应用

讨论了非正态响应稳健参数设计中应用最为广泛的广义线性模型.针对广义线性模型在稳健参数设计中普遍存在的估计性问题,对广义线性模型的参数采用相对客观的Jeffreys先验分布,运用基于ARMS抽样算法的MCMC方法动态模拟出各参数后验分布的马尔科夫链,并给出了广义线性模型参数的估计值和显著性因子.根据实际工业试验数据,利用SAS软件对广义线性模型进行了贝叶斯分析,结果表明贝叶斯广义线性模型在参数估计的稳健性和显著性因子识别方面比一般的广义线性模型更加可靠和有效.     

非正态响应稳健参数设计的贝叶斯建模与优化

针对非正态响应的稳健参数设计问题，提出一种考虑噪声因子的贝叶斯建模与参数优化方法。首先，考虑经验贝叶斯先验信息，利用贝叶斯广义线性模型构建设计因子与输出响应之间的函数关系；其次，假设噪声因子服从已知的分布，在此基础上利用贝叶斯抽样技术获得考虑噪声因子波动的输出响应模拟抽样值；然后，在给定产品规格的基础上，利用输出响应的抽样值构建符合性后验概率函数，并利用遗传算法对所构建的符合性后验概率函数进行优化，获得对噪声因子波动具有稳健性的参数设计值；最后，结合实际的案例验证了所提方法的有效性。研究结果表明，所提方法有效地刻画了噪声因子的波动对产品或过程质量的影响，从而获得了更为稳健可靠的参数设计值。     

基于分层贝叶斯模型的稳健参数设计

针对双响应曲面模型的参数不确定性、参数之间的层次结构以及模型的异方差问题,结合分层贝叶斯建模方法提出一种新的均值-方差双响应曲面模型,并在此基础上运用所提方法实现了产品/过程的稳健参数设计。首先,建立分层贝叶斯模型,并获得参数的后验分布;其次利用Gibbs采样获得参数估计值,在此基础上构建质量损失函数,并采用遗传算法对质量损失函数进行优化求得可控因子的最佳设计水平;最后,从模型具有同方差和异方差两种情形出发,结合具体实例分别采用普通最小二乘、加权最小二乘及分层贝叶斯建立双响应曲面模型进行了比较分析,验证了所提方法的有效性。     

非正态响应的部分因子试验设计与仿真分析

讨论了非正态响应试验设计中广泛应用的广义线性模型,针对小样本的部分因子试验设计,运用MCMC方法模拟出广义线性模型各参数后验分布的马尔科夫链,提出了根据各参数大于零或小于零的后验概率识别显著性因子的新方法。通过部分因子试验的仿真数据利用SAS软件对GLM进行贝叶斯分析,结果表明基于MCMC模拟的GLM贝叶斯分析方法能有效地识别出部分因子试验设计中的显著性因子。     

考虑偏度特征的动态多响应稳健参数设计与优化

研究了具有动态特性的多响应稳健参数设计问题,分析了响应变量往往具有偏度特征的情况,提出了基于多元偏正态分布与响应曲面法相结合的动态多响应稳健优化模型,该模型不仅考虑了动态多响应之间的相关性,而且也考虑了尺度与偏度对动态多响应系统最优性与稳健性的影响。首先,利用非参数检验方法判断在信号因子不同水平下的各响应变量所服从的分布类型;其次,通过构建各响应变量在信号因子不同水平下的联合位置,尺度与偏度的响应曲面模型,进而建立基于多元偏正态分布的期望损失函数;然后,利用混合遗传算法对所构建的综合期望损失函数进行全局优化求解;最后,通过对具体的工业实例进行分析研究,结果表明本文所提出的方法能够有效地解决具有偏度特征的动态多响应稳健参数设计问题。     

两阶段的贝叶斯模型选择与筛选试验分析

针对非正态响应的部分因子试验设计,当筛选试验所涉及的因子数目较大时,提出了一种两阶段的贝叶斯模型选择方法.首先,运用蒙特卡洛(MCMC)方法模拟广义线性模型各参数的后验分布,并根据各参数大于零或小于零的后验概率考察各变量的显著性,得到初始的当前模型与候选模型;其次,利用贝叶斯模型评估准则DIC对当前模型与候选模型进行逐步迭代优化,筛选出显著性因子,得到了具有最佳短期预测性能的模型;最后,实际的工业案例说明此方法能够有效处理非正态响应部分因子试验中显著性因子筛选问题.     

结合GLM与因子效应原则的贝叶斯变量选择方法

因子效应原则(效应稀疏原则、效应排序原则和效应遗传原则)经常用于评判因子设计理论与数据分析策略的合理性. 针对非正态响应的部分因子试验, 当筛选试验含有复杂的别名效应时, 提出了一种结合广义线性模型(generalized linear models, GLM)与因子效应原则的多阶段贝叶斯变量选择方法. 首先, 在广义线性模型的线性预测器中对每个变量设置一个二元变量指示器; 其次, 将因子效应原则以变量指示器的先验信息分成三个不同的阶段分别加以考虑; 然后, 利用变量指示器的后验概率识别显著性的因子效应. 最后, 仿真试验结果表明: 所提出的方法不仅能简化广义线性模型先验参数的选择, 而且能够有效地识别出非正态响应部分因子试验的显著性因子.     

运架梁起重船吊重摆动分析

以运架梁起重船为对象,对其作业过程中吊重的非线性动力学响应进行研究。基于吊摆系统的几何约束,构建了多点吊摆系统的双摆模型,运用带乘子的拉格朗日方程建立了吊摆系统的非线性动力学模型,对规则波条件下3000吨大型起重船吊重的动力学响应进行了仿真分析。比较了线性及非线性方程下吊重的运动规律以及船舶纵摇角对双摆系统摆角的影响,讨论了变绳长的方法对吊物系统的摆幅进行控制的理论模型。同时,对提出的理论模型仿真结果与Adams刚体动力学模型结果进行了比较分析。     

考虑响应共变特性的多响应稳健参数设计

针对响应共变特性的稳健参数设计问题,在多任务高斯过程(multi-task Gaussian processes,MTGP)建模框架下,结合质量损失函数和考虑响应不确定性的优化函数构建了一个考虑输出响应不确定性的MTGP(uncertainty of MTGP,UNMTGP)优化模型。首先,利用MTGP模型拟合实验数据,构建考虑响应间共变特性对优化结果影响的多元高斯模型。其次,提出考虑输出响应不确定性的优化目标函数,构建多响应稳健优化模型。最后,结合全局优化方法,获得最优参数设计。此外,结合真实案例,利用质量损失函数的相关评价指标,论证所提方法的有效性。结果表明,所提方法考虑了响应共变特性和输出响应不确定性对优化结果的影响,有效改善了模型的预测质量,提升了输出响应的稳健性。     

基于高斯过程模型的时空响应稳健参数设计

针对大规模时空数据的稳健参数设计问题,将快速不可分离高斯过程(fast nonseparable Gaussian process, FNSGP)模型与多元质量损失函数相结合,建立一个新的优化方案.首先,在考虑空间与时间相关性的条件下,使用FNSGP模型构建输入因子与质量特性之间的响应曲面,并采用前向滤波和后向平滑的快速、精确算法对模型进行估计和预测;其次,基于信噪比计算时空响应的联合损失权重,构造多元质量损失函数;然后,结合多元质量损失函数建立两阶段参数优化方案;最后,利用非线性优化算法寻找空间与时间因子的联合最优参数设计值.研究结果表明,本文所提方法可以有效地处理大规模时空数据的元建模与稳健参数设计问题,与可分离高斯过程、线性回归、随机森林等替代方法相比能够获得更为稳健的优化结果.     

基于置信区间的多元质量特性满意参数设计

针对多元质量特性参数设计中模型不确定性问题,提出了一种基于置信区间的多元质量特性满意参数设计方法。首先,采用双响应曲面法建立各质量特性均值和标准差的近似模型,进而计算各质量特性均值和标准差的置信区间,在此基础上对质量特性指标在各自约束条件下的满意解集进行定义并对约束放宽策略进行设计,最终通过指标相容性分析得到满足所有约束条件的相容性解集。通过对实际工业案例进行分析,表明该方法能有效减小模型不确定性的影响,在满意解集中选取的满意解与传统稳健解相比更加可靠。     

基于单值数据过程能力指数的多元质量特性稳健参数设计

针对单值采样数据的多元质量特性稳健参数设计问题,考虑各质量特性偏差波动和方差波动的权重,提出了一种整合过程能力指数和熵权理论的多元质量特性稳健参数设计方法。该方法首先假定设计变量服从正态分布并建立各质量特性均值和方差模型;然后,通过熵权法分析各质量特性偏差波动和方差波动的权值,进而计算各质量特性的过程能力指数;最终,构建基于多元过程能力指数的目标函数。通过对实际案例分析说明,本文方法与其他参数设计方法相比,能够在考虑稳健性的同时更好地使质量特性满足产品规格和接近目标值。     

基于模型不确定性的响应曲面建模

针对响应曲面构建中模型不确定性问题,在组合建模方法的基础上,通过引入包容性检验,提出了基于包容性检验的稳健性组合建模方法(ensemble of surrogates based on encompassing test,ET-EOS)。首先,根据实际问题及各模型的特点确定子模型集,进而构建各子模型;其次,采用包容性检验筛选子模型,以消除子模型间存在的冗余信息;然后对筛选出的子模型进行加权组合,以构建ET-EOS模型。基于包容性检验,提出了稳健的组合模型,解决了模型不确定下的响应曲面构建问题。最后,结合实际案例和仿真试验验证提出方法的有效性,结果表明此方法不仅改善了模型的预测性能及其稳健性能,而且通过筛选子模型减少了建模所需的工作量。     

基于仿真模型的鲁棒协同优化方法研究

复杂产品往往由多个子系统通过复杂的耦合方式组成.针对复杂产品的多学科鲁棒设计优化技术已得到广泛应用.为了使用仿真模型进行多学科鲁棒设计优化,提出了SUA-RCO和DRS-RCO两种方法.在SUA-RCO方法中,仿真模型首先被拟合为近似的数学模型,然后利用近似数学模型进行RCO计算.系统的不确定性由SUA方法进行计算.为了解决大参数方差问题,DRS-RCO方法将仿真模型近似拟合为双响应面形式,分别使用两个响应面来拟合均值和方差.然后,进行协同优化计算.     

基于支持向量机元模型的随机鲁棒设计

随机鲁棒设计是一种基于蒙特卡洛仿真的优化设计方法.通常情况下,对于复杂仿真模型的随机鲁棒设计时间开销很大.为减小随机鲁棒设计过程中的时间开销,使用参数最优的最小二乘支持向量机替代仿真模型进行随机鲁棒设计.使用标准粒子群优化算法搜索支持向量机参擞和控制器参数的寻优.通过一个基准测试问题证明了该方法的可行性.     

Design of PID controller with incomplete derivation based on differential evolution algorithm

To determine the optimal or near optimal parameters of PID controller with incomplete derivation, a novel design method based on differential evolution （DE） algorithm is presented. The controller is called DE-PID controller. To overcome the disadvantages of the integral performance criteria in the frequency domain such as IAE, ISE, and ITSE, a new performance criterion in the time domain is proposed. The optimization procedures employing the DE algorithm to search the optimal or near optimal PID controller parameters of a control system are demonstrated in detail. Three typical control systems are chosen to test and evaluate the adaptation and robustness of the proposed DE-PID controller. The simulation results show that the proposed approach has superior features of easy implementation, stable convergence characteristic, and good computational efficiency. Compared with the ZN, GA, and ASA, the proposed design method is indeed more efficient and robust in improving the step response of a control system.     

复杂装备精密产品Grey-PCE多质量特性稳健优化设计

为了解决柔顺复杂装备精密产品在不确定性结构参数情形下,其多质量特性波动与冲突的工程难题,提出一种灰色关联多项式混沌扩展(grey polynomial chaos expansion,Grey-PCE)稳健优化设计新方法来解决这一工程难题。该方法基于多项式混沌扩展方法,建立柔顺复杂装备精密产品多质量特性代理模型;在此基础上,采用6σ稳健优化设计建模方法,构建了柔顺复杂装备精密产品多质量特性PCE稳健优化设计模型,通过NSGA-Ⅱ算法获得多质量特性解集;并采用接近度灰色关联分析法对多质量特性解集排序分析,获取了最佳稳健设计方案;最后,柔顺复杂装备精密产品算例验证了所提出方法的有效性和稳健性。