分形维数计算方法的研究

分形维数作为科学研究的重要工具之一,它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具,其计算方法已经有多种,应用领域也是十分广泛.然而,各种方法各有不同,文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究,主要包括圆规法、明科斯基方法、变换方法、盒子计算方法、周长-面积法、裂缝岛屿方法、分形布朗模型法,对每种方法的含义和模型及相关的应用领域进行了阐述,并给出了其方法的计算机实现算法.     

分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具，应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具,应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

分形维数二进算法及应用

分形维数是描述复杂函数或集合问题特征参数。对数字信号如何合理计算其分形维数是十分重要的问题，本文基于信息分形的基本原理，提出分形维数的新计算方法即二进算法，编制二进分形维数的计算程序，通过对带有噪声正弦波和洛伦兹吸引了实例维数计算，表明了计算方法的可行性。     

基于布朗模型和小波变换的图像分形维数计算

函像分形维数是反映图像纹理特征的重要因素，也是图像分割的主要依据；通常，图像的分形维数多数采用盒维数计算方法来得到．但是避免不了计算时阚值选择带来不精确的问题，本文结合小波变换和布朗模型，提出了一种新的计算方法，并且和盒维数方法计算结果进行比较，结果表明，通过本文的计算方法得到的图像分形维数较准确。     

一种计算各向异性分形维数的新方法

分形维数是描述分形的重要参数,分形维数的计算是分形几何研究的重要内容。传统上分形维数的计算是基于各向同性这一假设所得到的维数计算方法,不适合具有各向异性特性的自然地形的维数计算。基于微分统计法,提出并实现了一种计算各向异性分形维数的新方法,该算法通过保留方向信息,达到了计算不同方向上不同分形维数的目的。利用频谱合成法生成的各向异性分形曲面进行实验的结果表明,算法是正确且有效的。     

数字分形图像分形维数计算

针对数字图像分形维数计算准确度较低问题,为提高图像精确性,消除噪声,设计了基于图像处理和分形维数计算的一体化系统.对具有分形特征的数字图像进行了灰度转换、去噪、阈值分割和轮廓提取处理,得到二值轮廓数字图像;利用计盒维数算法,统计一系列不同像素边长的正方形覆盖二值轮廓数字图像,根据像素数量和正方形个数之间的关系,确定数字图像的分形维数.结果表明,对分形图像的处理简单、方便,通过对kochsnow曲线、Sierpinski垫片等有规则分形图像分形维数的仿真计算,验证了方法的准确性、可靠性和简便性,能为数字图像分形维数的计算提供可靠工具.     

基于布朗模型和小波变换的图像分形维数计算

图像分形维数是反映图像纹理特征的重要因素,也是图像分割的主要依据;通常,图像的分形维数多数采用盒维数计算方法来得到,但是避免不了计算时阈值选择带来不精确的问题,本文结合小波变换和布朗模型,提出了一种新的计算方法,并且和盒维数方法计算结果进行比较,结果表明,通过本文的计算方法得到的图像分形维数较准确。     

基于短时分形维数的模糊控制滤波

维数是系统的拓扑不变量，从理论上说，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是最为重要的维数，但实际应用中几乎无法计算，而分形维数的计算机实现是很方便的，本文基于分形理论中的分形维数概念，给出了复杂时间序列的短时分形维数概念，提出了一种新的滤波方法即基于短时分形维数的模糊控制滤波方法，仿真结果表明，该方法滤波效果良好，可应用于复杂信号的滤波。     

基于Matlab的分形理论在医学中的应用研究

分形几何已经在各种领域得到广泛应用,分形分析是一种功能强大但仍未充分利用的数学工具。分形理论与医学的实际应用之间的联系是分形维数(FD)。本文介绍了分形和分形维的概念,基于Matlab以心图形为例说明盒维数的计算过程。在此基础上,就分形理论在心血管系统、肺部肿瘤、胎儿监护、中医等医学领域的近期研究进展作一回顾。结论:分形理论对于描述生物系统在任何水平的非常复杂的结构和行为非常有用,它也为非侵入性定量医学诊断提供了一种实用的工具。     

图像压缩方法综述

图像压缩是图像处理的重要组成部分,随着科学技术的不断进步,压缩方法也在不断涌现。论述了各个常用图像压缩方法的算法及应用情况,着重研究了预测编码和分形压缩方法。有机结合所介绍的压缩算法能解决很多图像处理问题,介绍的图像压缩方法也可供研究人员参考。     

图像分形维数计算方法的比较

分形维数是度量图像纹理粗糙度的一种常用方法,而依据分形维数的定义很难求解图像的分形维数。大量计算图像分形维数的算法被提出,但是这些方法往往基于不同的应用背景,没有总体比较和评价,多局限于差分盒子维的选用和改进,算法普遍存在计算误差较大,适应能力模糊的缺点。基于目前常用图像分形维数的计算方法,测试不同方法对图像粗糙度的敏感程度和时间复杂程度。从而对这些方法的适用范围进行分析和比较,给出应用的推荐模型。     

The development of the Trefftzian methodology for engineering design analysis

This paper reviews the developments in the Trefftzian Methodology, which have been undertaken by the authors at the University of Sheffield during the past fifteen years and the application of these developments to engineering design analysis. Initially, in the late 1970s, this work concentrated on the Direct Boundary Element Method (DBEM) and the Indirect Boundary Element Method (IBEM). Unfortunately these methods, as they are normally formulated, give rise to singular integrals, which require special mathematical treatment, when the source and field points coincide on the boundary of the component being analysed. These singular integrals can however be eliminated by placing the source boundary outside the domain of the problem being analysed so that the field and source points never coincide. This technique is known as either the Regular Direct Boundary Element Method (RDBEM) or the Regular Indirect Boundary Element Method (RIBEM) In a further development of the RIBEM, based on the Trefftz Method, the continuous distribution of sources is replaced with sources distributed at discrete points on the source boundary. This modified Trefftz Method eliminates the integrations in the solution procedure, it provides a series solution in terms of the fundamental solution of the problem being analysed and is referred to as the Indirect Discrete Boundary Method (IDBM). The emergence of the IDBM provided the opportunity to develop a combined Boundary Element Finite Element technique which enables these methods to be used simultaneously in a single calculation, thereby exploiting their strengths and minimising their weaknesses. A number of case studies will be discussed in the paper to illustrate the developments in the Trefftzian Methodology and its application to engineering design analysis.     

M-J混沌分形图谱的结构艺术——混沌分形技术在数字媒体中的应用

从混沌分形理论的基本原理出发,提出了分形艺术的定义。从分形集的轨道及分布规律角度阐述了分形图形的构造方法,并利用这些构造方法构造了一系列M-J混沌分形集的图像,展示了分形集合的精细结构艺术,为混沌分形理论和技术在数字媒体方向的应用提供一个全新的视角和应用的基础。     

遥感影像的正射校正方法比较

遥感影像的近似正射校正方法包括共线方程法、基于仿射变换的严格模型、改进型多项式、有理函数模型、神经网络图像校正等等。目前还缺乏对这些方法进行系统比较的研究。在介绍上述几种方法原理的基础上，总结了不同正射校正方法的优缺点；重点分析了有理函数模型的数学推导和算法实现，将Tikhonov正则化方法引入有理函数模型解算过程；探索性应用了两种神经网络模型校正遥感影像；通过实验进行了各种正射校正方法之间的精度和效率比较。实验结果表明：在相同的控制点和已有数据条件下，有理函数模型精度最高，可达子像素级，但模型计算速度相对其它算法稍慢一点。
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快乐教学法在《SQL Server数据库》课程中的应用

该文首先阐述了在高职院校中实行快乐教学法的必要性,接着具体介绍了几种实现快乐教学法的方法,并以《SQL Serve数据库》课程为依托分别举例。实践证明,这些方法在提高教学效果、提升学生学习兴趣,帮助学生形成持久的学习动力和可持续发展的能力等方面是现实有效的。     

用fBm法生成山脉地形的真实感图形的方法

介绍了fBm方法的基本原理和特点,给出了在三维空间中用中点偏移法生成山脉地形数据模型的算法,提出了一种基于OpenGL山脉地形真实感显示方法,并通过实例验证其科学性和可行性。     

分形图案的构图艺术及其计算机实现

讨论了分形图案构成的艺术形式和原理,介绍了计算机实现分形图案构成的3种基本方法,并给出这些方法的算法模型和构图实例。