容错超立方体网络的圈嵌入

证明了对于有fv个故障点和fe条故障边的容错超立方体网络Qn, 如果fv fe≤2n-4, fe≤2n-5,n≥3且每个节点至少保留两条非故障边,那么Qn中存在长至少为2n-2fv的非故障圈. 这个结果改进了许多已知结果.     

超立方体网络的边容错二部泛连通度

证明了对于至多有n-1条故障边的容错超立方体网络Qn,如果它正好有n-1条故障边但不关联于同一个顶点, 那么对于Qn中任意两点u和v,存在一条长为l的uv非故障路, 路长l满足dQn(u,v) 2≤l≤2n-1且2|(l-dQn(u,v)).这改进了许多已知结果.     

局部纽立方体网络的容错泛圈性

n维局部纽立方体网络LTQn是超立方体网络的一种新变型。已经证明：LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n）的圈。我们改进了这个结果，证明了：只要网络故障点数fv和故障边数fe之和不超过（n-2），LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n-fv）的圈。     

折叠超立方体网络的t/k诊断问题

为提高系统故障诊断的诊断度,Somani 和Peleg提出了t/k诊断故障策略. n维折叠超立方体网络是具有2n个顶点,(n+1)2n-1条边的(n+1)-维正则图,它是n维超立方体网络增加2n-1补边得到的.中证明了当n≥6和1≤k≤n+1时n维超立方体网络是t/k可诊断的,其中t=(k+1)(n+1)-1/2(k+1)(k+2)+1.     

n维超立方体Q_n中边不交的生成树

边不交生成树的研究在互连网络并行广播通讯中具有重要的理论意义和应用价值。设Γ(Qn)为超立方体Qn中以vo为根节点的全体边不交生成树的集合,本文主要讨论|Γ(Qn)|的上界和下界,得到下列结果:(1)|Γ(Qn)|≤n·2n-12n-1,(2)当n≥4时,|Γ(Qn)|≥2。这些结果为设计超立方体互连网络中并行广播路由算法提供了理论依据。     

折叠超立方体网络的边容错哈密顿性

证明了在至多具有2n-3条故障边的n维（n≥3）折叠超立方体网络中,如果每个顶点至少与两条非故障边相邻,则存在一个不含故障边的哈密顿圈.这个界是最好的.     

关于局部扭立方体的反馈数

确定一般网络(或图)的最小反馈点集问题属NP难问题.n维局部扭立方体网络Qltn是n维超立方体网络Qn的变形且是一类重要的互连网络拓扑结构,其拥有的某些性质优于Qn.根据Qltn顶点集合中最后一位字节不同的特点,将其顶点集合划分为两个不相交的子集,通过构造极大无圈子图得到反馈数的上界,并证明了对任意正整数n≥2,存在常数c∈(0,1)使得反馈数为f(n)=2n-1(1-c/(n-1)).     

具有点故障的超方体中经过指定路的无故障圈

本文研究了在含有故障点的维超立方体Qn中通过给定路的无故障圈问题,本文得到以下结果:设n≥3,2≤h相似文献   

超立方体网络的限制边连通性

m-限制边割将连通图分离成阶不小于m的连通分支,图G的最小m-限制边割所含的边数称为图的m-限制边连通度.本文给出了n立方体的m-限制边连通度的表达式,由此推出：当m≤2（n/2）-1或m=2 k≤2n-1（k为任意正整数）时,超立方体Qn是极大m-限制边连通的.     

变形超立方体网络的可靠性分析

作为超立方体网络的变形, n维变形超立方体VQ_n是Cheng和Chuang于1994年提出来的,它具有许多超立方体所具有的优良性质, 比如正则性和递归结构.证明了:VQ_n 的连通度和边连通度都等于n,限制连通度和限制边连通度都等于2n-2. 这个结果意味着,为了使VQ_n不连通且不含孤立点, 至少有2n-2个点或者边要同时发生故障.     

哈密尔顿图和邻域并

引用邻域并对哈密尔顿图进行研究,得到一些结果,其中一个结果改进了文献［３］中的主要结果     

光学原理的力学类比

与力学原理类比的建立了哈密顿光学原理(Hamiltonian optics principle),并对力学原理与光学原理的相似性进行了讨论.     

连通图二次幂图的Hamilton连通性

本文对圈和树的二次幂图的 Hamilton 连通性进行了研究。     

过特定顶点集的S-圈与S-路

证明了下面两个结论 :(1)设G是k-连通的n阶图 ,k≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i- 1k si(X)>n- 1,则G中有含S的全部顶点的圈 ;(2 )设G是 (k 1) -连通的n阶图 ,k ≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i - 1k si(X) >n ,则对任意的 {u ,v}≤V(G) ,G中有含S的全部顶点的 (u ,v) 路 .其中 ,G是有限无向简单图 .X为G的 (k 1) -独立集 ,Si(X) ={v∈V(G) N(v) ∩X =i} ,si(X)=si(x) ,i∈ { 0 ,1,2 ,… ,k 1} .     

一类由Hamilton对生成的Hamilton算子

设θ１与θ２组成一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ对，且设θ２可逆。记Φ＝θ１θ１－１。本文证明了：Φｉθ２是一类Ｈａｍｉｌｔｏｎ算子，其中ｃｉ（ｉ＝０，１，２，３）是任意常数。     

强哈密顿序列的一个必要条件

表征强Hamilton序列是Nash-Wiliams 1970年提出来的。本文给出了强Hamilton序列的一个必要条件。 设(d_i)是图序列,d_1≤d_2≤…≤d_n。对m相似文献   

立方图的可圈性

图的可圈性是哈密尔顿性的一个推广.设G是有向图,如果对G的每一个定向D,都存在S(D) V(G)使在D中改变所有恰与S(D)中一个顶点相关联的弧的方向后所得到的图为有向哈密尔顿图,则称G为可圈图.证明至少含5个顶点的连通图G的立方图是可圈图当且仅当G不同构于任何一条偶路.该结果改进了Klostermeyer的3个定理.     

大边数图的禁止路色数

研究了具有禁止路的条件色数，若把这一色数记作X(G,^7Pj)，得出了大边数图G的X（G，^7Pj）值在不同情形下为[n/(j-1)]或[(n-1)/(j-1]。     

不含K~3的哈密顿图的次序列

本文证明了:不含K~3的图类中,如果简单图G 的次序列是■■,其中r≥5,则G 是哈密顿图.     

原子核壳模型中配对Hamiltonian本征态的一种解法

原子核壳模型中,在特定的限制条件下,利用代数上的BAE求解出配对Hamiltonian的本征能量和本征方程,并发现了在少于半满壳和超过半满壳之间的态有对称现象.在具体求解过程中,利用超几何微分方程十分有效地简化了计算.