一种磁场积分方程奇异性处理的有效方法

为解决使用磁场积分方程计算目标的电磁特性精度低的问题,通过对磁场积分方程奇异性的分析,提取并处理方程内层积分中的近奇异性,采用简单的积分域变换方法处理矩量法计算中外层积分的奇异性,从而达到了使用基于矩量法的MFIE来精确计算目标雷达散射截面(RCS)的目的.该方法得到的RCS与电场积分方程所得结果吻合良好,误差在0.5 dB以下,计算结果表明算法具有效性.     

一种磁场积分方程奇异性处理的有效方法

为解决使用磁场积分方程计算目标的电磁特性精度低的问题,通过对磁场积分方程奇异性的分析,提取并处理方程内层积分中的近奇异性,采用简单的积分域变换方法处理矩量法计算中外层积分的奇异性,从而达到了使用基于矩量法的MFIE来精确计算目标雷达散射截面(RCS)的目的.该方法得到的RCS与电场积分方程所得结果吻合良好,误差在0.5 dB以下,计算结果表明算法具有效性.     

介质金属混合目标电磁特性的一种快速分析方法

用体面电流连续性方法(VSCCM)和特征基函数方法(CBFM)的复合方法分析介质金属混合目标的电磁散射特性.体面电流连续性方法是在介质与金属交界面处施加电流连续性方程,在矩量法矩阵方程中建立体电流系数与面电流系数的约束关系,减少矩阵方程中待求未知量数目.特征基函数方法是通过对目标体分块来减小矩量法矩阵方程的维数,可大幅度节省矩量法的内存需求.复合方法具有减少矩量法计算时间和内存需求的优点,数值算例证明其计算精度和效率.     

有间隙的机械系统自激振动分析-加权平均法

讨论了含有齐线段具有间隙的机械系统的自激振动问题,比较采用平均法与数值计算方法的计算结果后,提出一种新的方法-加权平均法.采用加权平均法可以得到该方程的近似的解析解,同时提高了计算精度.     

自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型

提出了一种自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型.网格能够根据涡度值大小进行自动加密或合并,以达到在不显著增加计算量的前提下,提高重点区域分辨率的目的.模型中采用了无条件稳定的MacCormack格式计算对流项,采用修正的中心差分格式离散压力泊松方程,并提出了在树型网格下黏性项的变通离散格式.通过算例证明,利用新模型所得到的压力泊松方程的数值解具有二阶精度,速度解的精度超过一阶.计算得到的方腔流中轴线上速度分布与Ghia计算结果一致,圆柱绕流中拖曳力系数和升力系数与实测结果一致.方腔流算例还表明,在相同分辨率情况下采用自适应网格计算时间可减少近一半.     

MoM-PO混合方法在电磁辐射中的应用

为了克服传统电磁场仿真方法不能有效解决某些特殊结构电磁辐射问题的弊端,充分借鉴矩量法(Method of Moment, MoM)和物理光学法(PO)各自的优点,提出一种MoM-PO混合方法.MoM-PO混合方法将天线划分为2个区域,并将2个区域用三角面元剖分,并在2个区域采用相同的屋顶基函数(RWG)来表征各自的表面电流,保证了2个区域边界上的电流连续性.分别在2个区域上应用MoM和PO,得到离散的矩阵方程,求解后即得电流分布.经数值算例验证,MoM-PO混合方法较传统的高频法,精度大大提高,与矩量法相比又在很大程度上减少了计算量,缩短了计算时间,是一种有效的电磁场计算方法.     

一种求解抛物型偏微分方程的时空高阶方法

在对微分系统进行数值求解时,研究者们总希望能够在尽可能短的时间内达到尽可能高的计算精度.考虑一类线性抛物型偏微分方程,首先用最优的二次样条配置法求解此方程,可以得到一个刚性常微分方程系统;再采用一种高阶隐式时间积分方法求解此常微分方程系统.这种混合方法对空间网格尺寸和时间步长均为四阶收敛.通过分析这种混合方法在相邻时间步之间的迭代矩阵的谱半径,可以看出这种方法是稳定的,而且可以避免振荡现象的发生.通过数值算例可以看出,新方法的计算效率明显高于现有的一些高效数值方法,即新方法可以在保持计算精度的前提下大大缩短计算时间,节省计算资源.     

应用插值小波解第二类Fredholm积分方程

引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度.     

非线性反应扩散方程的两重网格算法

将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准有限元方法相比,其优点是在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度,同时能够得到精度更高的导数。     

基于复阻尼模型的改进时域计算方法

针对复阻尼运动方程自由振动解中存在发散项,导致其不可计算结构自由振动响应,同时基于复阻尼模型的时域计算结果不能稳定收敛的问题,在复阻尼模型的基础上,利用时频域转换得到改进时域运动方程;引入地震加速度在时间步长内是线性变化的假定,利用改进时域运动方程的特点,提出地震作用下基于复阻尼模型的改进时域计算方法.算例分析表明:相比复阻尼模型的时域运动方程,改进的时域方程可适用于结构自由振动响应的时域计算,且计算得到的地震作用下结构动力响应是稳定收敛的;相比基于改进时域运动方程的傅里叶级数法,本文提出的改进时域计算方法计算量更少,计算效率更高.随着阻尼比的增大,复阻尼模型的改进时域方法和黏性阻尼模型的时域方法计算结果差异逐渐增大.当结构阻尼比为0.5时,在部分地震波作用下两种方法计算得到的加速度峰值相对误差可达到20%以上.     

基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法

针对杂交边界点法中采用移动最小二乘近似时存在的计算量大,易形成病态矩阵的问题,将改进移动最小二乘近似和修正变分原理相结合,提出了基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法.这种方法保留了杂交边界点法的纯无网格法特性,域内未知场函数的计算无需再次沿边界积分等优点,而且不会出现病态方程组,数值计算稳定,计算精度高.数值算例验证了该方法的有效性.     

构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.     

1个单纯形搜索法和免疫进化的微粒群算法的混合算法

基于单纯形搜索法和免疫进化微粒群算法,提出1个求解无约束最优化问题的新的混合算法—单纯形搜索法和免疫进化微粒群算法的混合算法.由于它不需要梯度信息,所以具有易实施、收敛速度快和计算准确的优点.为了证明混合算法能够改进免疫进化微粒群算法的性能,首先利用6个测试函数进行仿真计算比较,计算结果表明,新的混合算法在求解质量和收敛速率上都优于其它进化算法(IEPSO,PSOPC,GSPSO,LSPSO and CPSO);其次,将新混合算法和最新的3种混合算法进行鲁棒性分析比较,结果表明,新混合算法在解的搜索质量、效率和关于初始点的鲁棒性方面都优于其它算法.     

Powell搜索法和惯性权重非线性调整局部收缩微粒

提出一种求解无约束最优化问题的新的混合算法Powell搜索法和惯性权重非线性调整局部收缩微粒群算法的混合算法. 该算法不需要计算梯度, 容易应用于实际问题中. 通过对微粒群算法的修正, 使混合算法具有更加精确和快速的收敛性. 首先利用20个基准测试函数进行仿真计算比较, 计算结果表明, 新混合算法在求解质量和收敛速率上都优于其他算法（PSO, GPSO和NM PSO算法）. 其次, 将新混合算法和最新的各种协同PSO算法进行分析比较. 结果表明, 新混合算法在解的搜索质量、 效率和关于初始点的鲁棒性方面都远优于其他算法.     

基于混合遗传算法求非线性二阶两点边值问题的数值解

针对非线性二阶两点边值问题,构造了一种基于实数编码的混合遗传算法,将遗传算法和Levenberg-Marquardt算法进行了组合;由于前者全局优化能力强,后者有较强的局部优化能力,故改进后的算法不仅具有全局优化能力,计算的精度不会受到初始取值的影响,并且计算时间少,可以有效提高算法的收敛速度;最后,通过改进后的算法计算非线性二阶两点边值问题解析解和精确解的对比分析表明,该算法对非线性二阶两点边值问题计算有较大的优势,是一种有效的求数值解方法。     

一种改进型刚性常微分方程数值解法——T—R预估—校正法

Treanor显式方法是一种求解刚性常微分方程的数值积分法,用它来解刚性方程时仍然存在一些问题。本文对Treanor方法的稳定性进行了分析和讨论,以Treanor方法为基础,采用Richardson外推技巧,构造出一种改进型方法—T-R预估-校正法。分析和计算都表明,与Treanor方法相比,改进的方法具有更大的稳定域,且提高了数值解的精度。它更适合于刚性方程的求解,是数字仿真中一种较好的数值解法。     

流体润滑轴承静动态特性的有限分析法

用有限分析法推导出流体润滑轴承的静动态雷诺方程的计算公式。公式表明，有限分析解比有限差分法和有限元法更为精确、合理。同时，在单元上可对其直接求偏导数，有利于提高动特性系数的计算精度。算例表明，在偏心率ε较大时，有限分析法仍具有稳定的计算精度     

一类变系数抛物方程的交替分段显-隐差分格式

使用saul’yev型非对称差分格式，针对一类变系数抛物型方程构造了交替分段显一隐差分格式，给出了一类较好的适合于并行计算的数值算法，并证明了该格式是无条件稳定性的．最后给出数值试验，验证了该方法的可行性和实效性．     

An accurate solution of point kinetics equations of one-group delayed neutrons and an extraneous neutron source for step reactivity insertion

The continuous indication of the neutron density and its rate of change are important for the safe startup and operation of reactors. The best way to achieve this is to obtain analytical solutions of the neutron kinetics equations because none of the developed numerical methods can well satisfy the need for real-time or even super-time computation for the safe startup and operation of reactors in practice. In this paper, an accurate analytical solution of point kinetics equations with one-group delayed neutrons and an extraneous neutron source is proposed to calculate the change in neutron density, where the whole process from the subcritical stage to critical and supercritical stages is considered for step reactivity insertions. The accurate analytical solution can also be used as a benchmark of all numerical methods employed to solve stiff neutron kinetics equations.