基于模拟退火的信号稀疏分解研究

信号稀疏分解广泛应用于图像和信号处理领域,特别是在教据压缩和数据存储、特征提取领域应用广泛.但信号稀疏分解本身是典型的NP困难问题,要成功的进行信号稀疏分解是十分困难的.文中利用模拟退火算法来快速寻找Matching Pursuit(MP)过程每一步的最优原子,提出了一种基于模拟退火的信号稀疏分解算法.仿真结果表明该算法能有效和快速地进行信号稀疏分解.     

基于追踪算法的信号稀疏分解方法

信号稀疏分解是获取非平稳信号本质属性的有力工具。原子库的紧致性和最佳原子的搜索方式是分解算法的关键问题。在给出稀疏分解算法基本模型的基础上,阐述了匹配追踪和基追踪算法的基本原理,着重分析了两类算法的融合思想和智能优化在信号稀疏分解中的应用。最后指出了不同稀疏分解算法的异同与发展方向。     

基于信号结构的稀疏分解原子库的优化策略

压缩传感技术应用于超声无损检测领域可有效减少检测的数据量,但其面临的一个技术瓶颈是稀疏分解原子库规模巨大,导致信号重构时间的贪婪性,降低了该项技术的实用性。文中通过分析频率因子、相位因子以及尺度因子与信号结构的关联特性,提出原子库优化策略,使原子库的规模减少为常规建库的1/8,提高了信号处理的实时性。     

图像稀疏分解中原子形成的快速算法

针对图像稀疏分解中原子生成速度慢的难题,本文提出了原子生成的一种快速算法。首先根据原子的尺度把原子分成两大类,一类是小原子,一类是大原子。在此基础上,对于小原子,由于其能量集中分布在一个小的范围,所以利用一个小范围生成的局部原子代替整个原子。对于大原子,先生成一个相对应的较小原子,然后通过插值方法生成大原子。实验结果表明,在重建图像的质量没有任何改变的条件下,当图像大小为256×256时,提出的算法使原子生成的速度提高了20多倍。     

一种基于稀疏分解的窄带信号频率估计算法

针对窄带多分量信号频率估计问题,该文提出一种基于稀疏分解的频率估计算法,能够同时对多个窄带信号的频率进行估计。首先利用传统方法进行频率预估计,然后根据频率预估计的结果建立冗余字典,对信号进行稀疏表示,最后通过匹配追踪算法得到精确的频率估计。该算法极大地减小了字典的长度和稀疏分解的运算量,而且在迭代过程中利用了全局信息更新残差向量,估计结果更为精确,在低信噪比情况下性能也较为稳健。仿真结果验证该算法的有效性和正确性。     

基于稀疏表示的两级图像去噪

在噪声较严重的情况下对图像进行恢复,至今仍是一个挑战。该文提出一种基于图像稀疏表示的去噪方法。在原子库训练中,引入基于相关系数的匹配准则和原子库裁剪方案,很好地处理了图像结构提取和人为噪声抑制之间的矛盾。实验结果表明,该方法在主客观去噪性能上较同类方法有了显著的提高,在噪声强度较大的情况下,获得了比当前先进方法更好的主客观图像恢复质量。     

利用FFT实现基于MP的信号稀疏分解

该文研究基于Matching Pursuit（MP）方法实现的信号稀疏分解算法，通过对信号稀疏分解中使用的过完备原子库结构特性的分析，提出了一种新的信号稀疏分解算法。该算法首先通过利用原子库的结构特性，很好地处理了稀疏分解过程中计算量和存储量之间的关系。在此基础上，把信号稀疏分解中计算量很大的内积运算转换成互相关运算，最后用FFT实现互相关运算，从而大大提高了信号稀疏分解的速度。算法的有效性为实验结果所证实。     

基于迭代自适应稀疏分解的雷达信号去噪

稀疏分解能有效分离信号和噪声,因此适用于信号去噪.文中构造了雷达回波稀疏表示的冗余字典,字典原子与目标回波波形匹配,基于该字典的雷达回波信号稀疏度就是目标数.针对稀疏度自适应匹配追踪算法进行低信噪比信号稀疏分解时的不足,提出了一种迭代自适应匹配追踪算法,采用规范化的残差之差作为迭代终止条件,使得稀疏分解过程能依据噪声水平自适应终止,以逐次逼近方式估计信号稀疏度,改善了稀疏分解的精度.仿真实验结果表明,该算法在低信噪比以及稀疏度未知的条件下,实现了雷达回波信号的准确稀疏分解,极大地提高了信噪比.     

基于改进的Cabor 原子结构的快速稀疏分解

针对稀疏分解过完备字典中原子数量庞大导致稀疏分解计算复杂的缺点,文中提出了一种基于改进的Gabor 原子结构的快速稀疏分解。该稀疏分解根据Gabor 原子本身的特点,通过理论推导,证明了位移因子和频率因子的变化会导致Gabor 原子本身相位的变化,其变化范围包含了Gabor 原子相位因子的变化。所以它的相位因子在稀疏分解中可以不用考虑,从而减少了计算量,提高了稀疏分解速度。仿真结果表明,对比采用没有去掉相位因子的Gabor 原子构建的过完备字典,基于改进的Gabor 原子结构的稀疏分解速度提高了11. 7 倍,并且该算法没有智能计算的随机性缺陷。     

基于过完备结构字典的跳频信号稀疏分解

过完备字典下的信号稀疏分解能够充分利用信号的结构特征,具有更好的稀疏分解性能。主要研究了跳频信号在过完备字典下的稀疏分解,提出了过完备结构字典下的跳频信号稀疏分解方法。利用跳频信号固有的结构特性,构造更加接近跳频信号结构特征的过完备字典,并采用FFT改进的匹配追踪算法对跳频信号进行稀疏分解。仿真结果表明该方法在分解效果和分解所需时间方面都有很大改善。     

截断效应下平滑信号的稀疏分解方法

存在截断效应时,DFT基下进行平滑信号稀疏分解得到的逼近误差较大,针对此问题,提出一种有效快速的实现方法。该方法根据截断平滑信号的频谱信息确定其所处子空间的位置和个数,然后对信号子空间进行高度冗余扩展生成与之相对应的子字典,将所有子字典级联形成整个字典。构造的冗余字典自适应于待分解信号,相比DFT基和DFT框架,能够更好地反映信号的内在特征;在该字典的基础上,利用其固有的树状结构,改进传统匹配追踪算法,每次迭代中将追踪分成两个层次进行,第一层为粗略搜索,目的在于寻找与信号相对应的子字典,第二层为精确搜索,在相应子字典中寻得与信号最为匹配的原子。改进算法在获得相同精度和收敛性的同时,缩小了搜索空间,降低了计算复杂度。最后,仿真验证了理论分析的正确性和方法的优越性。      

基于非局部稀疏编码的超分辨率图像复原

基于压缩感知的超分辨率图像复原方法通常采用局部稀疏编码策略,对每一图像块独立编码,易产生人工的分块效应。针对上述问题,该文提出一种基于非局部稀疏编码的超分辨率图像复原方法。该算法在字典训练和图像编码过程中分别运用图像的非局部自相似先验知识,即利用低分辨率图像的插值图像训练字典,并通过计算相似块局部编码的加权平均,得到每一图像块的非局部稀疏编码。仿真实验表明,所提算法能够获得更优的复原效果,并且对于含噪图像具有较强的鲁棒性。     

分块自适应图像稀疏分解

针对图像稀疏分解的计算时间复杂度非常高这个问题,提出了分块自适应图像稀疏分解算法。该算法根据稀疏分解计算时间复杂度和待分解图像大小之间的关系。把待分解图像分成互不重叠的小块。然后对每个小块图像进行稀疏分解。根据每一块的复杂程度。自适应地决定稀疏分解的结束。实验结果表明。在分解原子个数相近或相同的条件下。新算法对稀疏分解后重建图像比在整幅图像上进行稀疏分解重建的图像质量下降0．5dB。但计算速度提高了约15倍。     

基于稀疏分解的双基地ISAR—维距离成像方法

双基地ISAR成像中,一维距离像分辨率不仅受发射信号带宽限制,同时还受制于成像双基地角,最终导致双基地ISAR距离像分辨率远低于同等带宽的单基地ISAR。为了解决双基地角造成的一维距离像分辨率下降问题,在研究双基地ISAR目标基带回波稀疏性的基础上,提出了利用目标基带回波信号稀疏分解系数生成一维距离像的方法。构建稀疏分解冗余基的等效延迟时间单元越短,则距离像分辨率越高,基于此思路,首先构造出与半双基地角余弦成正比,且与发射信号带宽成反比的延迟时间单元,然后利用此延迟时间单元构建冗余基,最后基于推广的正则化FOCUSS算法估计基带信号的稀疏表示,得到分辨率不受双基地角影响的目标一维距离像。空间目标理想散射点的仿真实验验证了算法的有效性。     

基于稀疏编码的视频序列超分辨率重构

把学习型算法用于稀疏编码的重建算法中来实现视频序列图像的超分辨率重构。该算法无需显式求取运动向量,能够克服传统方法对精确运动估计的要求,通过稀疏编码便能够自动利用邻近帧中最相关的那些样本块进行重构;另外,算法通过设置最大运动窗口,利用帧间运动的连续性特点,在相邻帧已经重建的基础上,提取其运动窗口内的高、低分辨率图像块来构建样本库,从而实现减小所需样本库的尺寸的目的。     

基于端元字典稀疏解混的高光谱图像亚像元定位

针对高光谱图像中普遍存在的混合像元中各端元空间分布定位困难的问题,文中提出一种基于K-SVD的光谱解混算法,利用其解混结果进行亚像元定位。算法首先通过KNN分类来区分待处理图像中的混合像元和纯像元,然后借鉴基于冗余字典的稀疏分解相关理论,以标准光谱库为基础,通过基于K-SVD的字典训练算法训练产生最具代表性的地物光谱曲线,构建端元冗余字典,通过基于K-SVD的稀疏分解算法实现各端元丰度的求解。最后利用求得的丰度系数在两种空间性相关性约束下进行亚像元定位。实验结果表明,采用该算法进行模拟数据和真实数据的亚像元的定位可以取得不错的定位结果。     

基于异质局部特征的图像稀疏表示

为了有效描述图像的多角度视觉内容,提出一种将图像异质局部特征集通过稀疏学习映射为图像全局稀疏表示的新方法.该方法从不同的训练特征集中学习超完备视觉词典,经过局部稀疏编码、最大值合并、加权联接及归一化等一系列处理步骤融合多种局部特征的互补信息,最终形成一个高维稀疏向量来描述图像的多角度视觉内容.将其应用于基于内容的图像检索(CBIR)任务中,实验结果表明,这种基于异质局部特征学习而来的图像全局稀疏表示解决了单一局部特征集描述图像的局限性和高维局部特征集相似性度量时空复杂度高的问题.