一类高阶中立型非线性方程的正解分类

时滞微分方程的非振动解的分类及各类非振动解的存在准则是泛函微分方程振动理论的重要课题。通过对一类高阶中立型非线性微分方程正解的分类研究。可提供在Banach空间中,用Schauder不动点定理建立了该类方程正解的分类的几个充要条件,以及该类方程存在趋于零的正解的一个充分条件。     

一类多时滞二阶中立型微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

一类中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性,利用P icard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正解之间的关系,并给出了该时滞微分方程的解振动的充分条件.     

一类特殊三阶拟线性微分方程特殊非振动解的结构

在一类二阶拟线性微分方程的基础上,分析了与该类微分方程形式相近的三阶拟线性微分方程非振动解的结构,分析结果表明,三阶拟线性微分方程非振动解的情况同该类二阶拟线性微分方程解的情况相似.     

一类中立型方程非振动解的存在性

研究了一阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性,得到了两类不同的正解的存在性的充分条件,推广了已有的结果。     

带有正负系数的中立型方程非振动解的存在性

通过定义有界闭凸子集到Banach空间上的一个算子,应用压缩映像原理讨论了带有正负系数的二阶中立型时滞微分方程非振动解的存在性,得到该方程非振动解存在的一个充分条件.     

具有“强积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

本文研究下列二阶泛函微分方程解的振动性质: (r(t)x′(t))′+q(t)x′(t)+M(t,x(g(t)))=0给出了方程(*)存在非振动解的必要条件以及存在振动解的充分判据。     

一类二阶非线性中立型差分方程的振动性（英文）

研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数,结合Riccati变换和一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并举例说明了定理的应用.     

一类带强迫项的中立型方程非振动解的渐近性

应用压缩映像原理讨论了一类带强迫项的一阶中立型微分方程非振动解的渐近性,得到了该方程的所有非振动解当t→∞时趋于零的充分条件.所得结果推广了文献[1]中带强迫项的一阶中立型微分方程所有解振动或当t→∞时趋于零或趋于士∞的充要条件的结论.     

关于中立型时滞微分方程解的存在性、振动性

给出了一类一阶中立型时滞微分方程的形式，讨论了该类微分方程解的存在性及振动性．     

一类脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了一类脉冲时滞微分方程的振动解,利用时滞微分方程的比较定理,得到了方程所有正解都振动的充分条件,当m=n时结果即为已知文献的相关结论.推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.     

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为半正解，本文给出非齐次线性方程组AX=b(b≠0）原半正解结构，进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件，该问题在有关计谋问题的数学体系中得到应用。     

具概周期的广义时滞LOGISTIC方程解的全局吸引性与振动性

本文研究具概周期的广义时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程：的解的全局吸引性与振动性，获得了方程（＊）存在全局吸引的正的概周期解的充分条件，同时给出了方程（＊）所有正解关于概周期解振动和关于Ｋ（ｔ）振动的充分条件。     

时间尺度上一类高阶中立型动力方程非振动解的存在性

借助时间尺度上的有关理论和不动点定理,研究一类较为广泛的时间尺度上高阶带强迫项非线性中立型动力方程,建立该类方程非振动解存在的充要条件。所得结果推广和改进了已有的结论,并通过一个例子阐述主要结果。     

多项式型脉冲积分方程的正解及应用

利用上下解方法给出了多项式脉冲积分方程的正解的存在性，并应用到脉冲微分方程的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ边值问题上去。     

时间测度上具变号系数时滞微分方程解的渐近性与振动性

考虑时间测度上一类时滞微分方程的振动性,建立了这类方程的解振动的充分条件,同时,讨论了该方程非振动解的渐近性质。     

积分边界条件下的积—微分方程和正逆问题

运用泛函分析的算子理论，讨论了一类带积分边界条件的积－微分方程正解的存在条件，并讨论了这类方程逆问题解的存在性，唯一性以及稳定性。     

一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解

基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性,本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性,构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根,并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质,探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。     

脉冲时滞微分方程的全局渐近稳定性

研究了一类脉冲时滞微分方程，通过对其非振动解及振动解的渐近性讨论，获得了其解全局渐近稳定的充分条件。     

一类二阶中立型微分方程解的定性性质

讨论了一类具有无界时滞的二阶中立型微分方程,并建立了该方程非平凡解的振动性以及非振动解的渐近稳定性的充分条件.