对一类赌博现象的定量剖析

常见到这样一类赌博现象:有人(简称赌徒)手提装有十个红球和十个白球的小袋(球的大小相同),用花言巧语招来过往行人(简称赌客)摸球.赌客从赌徒的小袋中任摸一球,按摸到的球中所含红球的个数决定输赢.对赌客来说,输赢情况规定如下:其中“+”表示赌客赢,例如,摸到2个红球时,赌客赢0.6元;“-”表示赌客输,何如,摸到5个红球时,赌客输1元,“0”表示赌客不输也不赢,例如,摸到4个(或6个)红球时,赌客不输也不赢.从表1看,摸球共有十一种可能结果,其中有八种是赌客赢,两种不输不赢,仅有一种结果是赌徒赢.从表面现象看,赌客必赢无疑,然而事实并非如此,…     

彩票中的数学问题

福彩中有一种叫"3D"的彩票,分直选和组选两种,所谓直选是指所购买的一个三位数与摇出的三位数相同即获奖1000元,所谓组选是指所购买的一个三位数的三个数字与摇出的三位数的三个数字相同(不考虑顺序)即获奖160元.……     

切莫上当

笔者在一次春游中中,在一个来往游客很多的地方发现一类赌博现象。形式是这样的,有一个人(以下称赌徒)拿着一个装有二十个同样大小的玻璃球的小袋,共五种颜色(如红绿黄黑白),每种颜色均为四个球,让游人(以下称此赌客)从小袋中摸十个球,如摸到红球4个、绿球4个、黄球2个,则数字排列为442,以摸到各种球所组成的数字排列定输赢,其规定如下表其中“+”表示赌客赢,如摸到球色数字排列为442,则赌客赢10元,“-”表示赌客输,如摸到的球色数字排列为32221,则赌客输2.5元.表面看来十二种可能只有两种是储客输钱,似乎赌客瀛钱的可能性大,其实不然,我们…     

打造中国“西屋奖” 成就数学小天才 首届“丘成桐中学数学奖”揭晓

经过10月22日、23日两天的角逐,10月24日,首届"丘成桐中学数学奖"获奖名单在太庙揭晓.有17个团队从海内外800余支报名团队中脱颖而出参加此次总决赛,共有温州中学等5个队摘得金、银、铜奖.丘成桐教授亲自向他们颁发了象征最高荣誉的"金字塔塔尖",同时,金奖团队还将获得15万元奖金.     

竞赛题中的经济类问题

三、购物打折问题 .本类关键是掌握折率是在售价的基础上进行的例 5某商场对顾客实行优惠 ,规定 :①如一次购物不超过 2 0 0元 ,则不予折扣 ;②如一次购物超过 2 0 0元但不超过 5 0 0元的 ,按标价给予九折优惠 ;③如一次购物超过 5 0 0元的 ,其中 5 0 0元按第②条给予优惠 ,超过 5 0 0元的部分则给予八折优惠 .某人两次去购物 ,分别付款 168元与 42 3元 ,如果他只去一次购买同样的商品 ,则应付款是 (　　 ) .(2 0 0 1年全国初中数学联赛题 )(A) 5 2 2 .8元　　　　 (B) 5 10 .4元(C) 5 60 .4元　　　　 (D) 472 .8元解　由上述优惠办法知 …     

数学奥林匹克讲与练(V)

例题讲解33考察由数字0和1组成的有序组，我们称之为"元"；元中所含数字（0和1）的个数称为元的长度．由若干元组成的集合A称为基本的：若任意一个由0和1组成的无穷序列中总存在一段（即存在若干相邻的项），此段恰是A中的一元．求证可选出不多于n个长度为8的元，它们组成的集合是基本的证明我们先取定51个长度为8的元，然后证明由它们组成的集合是基本的取a1＝11111111，a2＝00000000，a3＝10101010；又取b1＝100βi，其中βi历尽长度为5的元，共有25＝32个，故1≤i≤32；再取cj＝1101rj，其中rj历尽长度为4的元，共有24＝16个，故1≤j≤1…     

抽烟中的数学

人们通常认为 ,抽烟有害健康 .换个角度想 ,一个终生抽烟的人 ,要抽掉多少金钱呢 ?按常规进行思考 ,一个一般收入的人 ,如果每天抽一包单价 7元人民币的“红塔山”香烟 ,每月按 30天计 ,则每月抽去 2 10元 ,每年抽去 2 10× 12 =2 5 2 0元 (除去闰年多出的一个月 ) ,再乘以他一生的烟龄即可算出他一生抽烟抽去了多少钱 .我们学习数列后 ,从数学的角度思考 ,如果此人自觉戒烟 ,每月底将花在抽烟上的钱存入银行 .假如他每月月底存入ａ元 ,按复利 (利滚利 )计算 ,设月利率为ｘ ,他在戒烟后的第ｎ个月底在银行所拥有的钱数为ａｎ 元 ,则ａ1=ａ ,…     

彩票中的数学问题

福彩中有一种叫3D的彩票,分直选和组选两种,所谓直选是指所购买的一个三位数与摇出的三位数相同即获奖1000元,所谓组选是指所购买的一个三位数的三个数字与摇出的三位数的三个数字相同(不考虑顺序)即获奖160元。有人在购买3D     

幽你一默

结果老师:"今天我们来学减法。比方说,你哥哥有5个苹果,你从他那儿拿走3个,结果怎样?"汤姆:"结果嘛,结果他肯定会揍我一顿!"概率有问题"老师,我发现概率公式有问题!""哦?说说你的理由。""我们班共有50名同学,所以我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让我回答了所有的问题。"     

告诉我你赚了多少

正1.谷拉拉将自己画的一幅油画以1000元的价格卖给了古拉格。谷拉拉:你赚了,古拉格,10年之内它将升值10倍!2.古拉格把油画带回去挂在家里,但是过了一段时间,他觉得并不喜欢这幅画,于是他又把这幅画以800元的价格卖回给谷拉拉。     

数学帮你识诡辩

不久前,《报刊文摘》摘录了《解放日报》的一篇文章,讲一个老汉卖瓜的故事. 老汉卖瓜,2角钱1个,5角钱3个.某日,     

八年级数学(华东师大版)第一学期期中自测题

A组一、选择题(每小题2分,共20分)1.下面每个图中两个三角形的位置的变化可以通过平移得到的是().2.小明和同学玩牌,摸到四张牌时,有事出去一趟,他把牌正面向上,如图1那样放置,回来时变成图2的样子了,小明说有人动他的牌,你知道他是根据哪张牌判断的吗?().如图:点D是等边三角形ABC的BC边上一点,△ABC经旋转成为△ACD′,下列说法正确的是().A.绕A点顺时针旋转60°B.绕A点顺时针旋转360°C.绕A点逆时针旋转60°D.绕A点逆时针旋转90°4.如图:将△ABC沿M→N方向平移到△EFD位置,则图中平行四边形有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个5.四…     

胜负难以预料

<正>一次偶然的机会,笔者发现4个小朋友在玩一个"猜拳转盘"的游戏,不禁驻足观看,觉得这个游戏有点意思.在此,笔者愿意把这个游戏介绍给读者,并从数学的角度做一点探讨.游戏用到一个直径大约1米的圆盘,把这个圆盘平均分为8份,在每一份上分别标有"-5,-3,-1,0,1,3,4,5"这8个数字,每一个数字代表相应的分数.圆盘外有一个固定的指针,指针指到哪个区域,选手就     

主元思想在解题中的应用

化归与转化的思想方法是中学数学的重要思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法.而主元思想就是通过转换变量来达到化归与转化的目的.所谓"主元思想",是指在解决含有两个或两个以上字母的问题时,选择其中一个字母作为研究的主要对象,视为"主元",而将其余各字母视作参数或常量来指导解题的一种思想方法.1主元思想在不等式问题中的运用例1对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g（x）=3x;-ax+3a-5<0,求实数x的取值范围.     

两组奇怪的等式——初中数学新课标课外趣读

"4-1=3"、"8-1=7"这是谁都认可的事实,但在初中北师大版数学七年级(上)第一章《丰富的图形世界》的第三节《截一个几何体》中,却存在几个奇怪的等式.一、"8-1=10、8-1=9、8-1=8、8-1=7"在《截一个几何体》这一节中,要求学生用一个平面去截一个几何体,目的是为了培养学生亲自从实践中获取结论,经历数学知识的形成过程.其中,用一个平面去截一个正方体更能体现这一理念.     

巧换元 妙解方程(组)

<正>有些方程或方程组不易直接求解,若巧换元,还可妙解题.换元的关键是选择换元对象,确定换元方法,有时还要做些变形,才能妙解题.换元是一种解题技巧,而巧换元则是巧中之巧,现举例说明.例1解方程(4x-1)(3x-1)(2x-1)(x-1)=8x⁴.解先搭配括号展开.原方程变形为(4x4.解先搭配括号展开.原方程变形为(4x²-5x+1)(6x2-5x+1)(6x²-5x+1)=8x2-5x+1)=8x⁴.(1)     

神奇的伪素数

在浩瀚元垠数的天庭 ,有一种神奇的伪素数 ,它像一块磁石 ,紧紧吸引着数论专家的心灵 .1　费马小定理引发出的奇异法国业余数学家费马 (Ｆｅｒｍａｔ) 1 6 4 0年 6月给本国神甫数学家梅森 (Ｍ .Ｍｅｒｓｅｎｎｅ ,1 5 88- 1 6 4 8)的一封信提出一个命题 :若ｎ是素数 ,则 2 ｎ- 2可被 2ｎ除尽 .同年 1 0月 1 8日给本国数学家德贝西(Ｂ .Ｆ .ｄｅＢｅｓｓｉｅ,1 6 0 5 - 1 6 75 )的信中又说 ,他已证明了一个更广的命题 :若ｐ是一个素数 ,且ａ不能被ｐ整除 ,则ａｐ- 1 - 1能被ｐ整除 (等价的说法是ａｐ-ａ能被素数ｐ整除 ) .后人称此为费马小定…     

为什么由你的QQ号能算出你的年龄

最近某论坛上有这样一个贴子《你的QQ号能算出你的年龄》,其规则如下:1.获取你QQ号码的第一位;2.用你QQ号码的第一位乘以五;3.把这个数加上8;4.再把所得的结果乘以20;5.如果你的生日过了,加1848,如果没过,加1847;     

趣谈无理数e

有一个关于高利贷的故事 :商人向财主借钱 ,条件是每借 1元到一年时归还 2元 ,即年利率为10 0 % .财主想如果每半年结一次账 ,利息岂不更多 ?因为半年的利率是 5 0 % ,即借一元到半年时还 1.5元 ,又把 1.5元作为本金借给商人 ,再过半年 ,即到了年底 ,又收利益 1.5× 5 0 % =0 .75 (元 ) .这样 ,一年利息是 1.2 5元 ,比原来的 1元利息多了 0 .2 5元 .半年结算一次 ,即一年结算两次 ,用算式表示 ,1元钱到一年时归还 1+ 122 =2 .2 5 (元 ) .财主马上又想 ,如果一年结算 3次 ,4次 ,… ,36 5次 ,甚至随时结算 ,它不发了大财 ,他便让账房先生算一…     

方程神剑之旋转杠杆

"难道这古槐树里深不见底的黑洞,就是黑凤梨的住所?"青鸟皱了皱眉头.对于遨游四海,与清风白云为伴的他来说,很难想象,居然有人住在这么差劲的地方. "所以她才想夺回方程学院嘛."芦果突然有点儿同情黑凤梨了,"同在一个师父门下,师弟执掌学院,师姐却流落街头,这怎么也说不过去啊!"