初中生数学思维能力的培养方法初探

初中数学是门很好地培养学生创新思维的课程,所涉及到的平面几何等知识,需要学生通过自己想象完成平移、旋转等数学知识的理解.作为初中数学老师,应该将培养学生的创新思维纳入到日常教学中去,这不仅仅是学生学好初中数学的重要能力,而且重要的是对学生走向更高阶段乃至对个人的发展都有着重大的影响,因此,不断去探索培养初中生的数学创新思维能力,是初中数学老师应该不断去努力和奋斗的方向.     

初中数学建模对高中数学教学的意义

数学建模是一个创造性的思维过程,数学建模的教学内容、教学方法、教学原则都围绕着一个培养创新人才的主题而进行,目的是学生真正学到"有用的数学",懂得数学是人类文化的重要组成部分,数学与人类生活有密切的联系.它与培养学生的创造性思维是相辅相成、辩证统一的.在初中数学教学中构建学生建模意识十分重要,是实现初中阶段数学课程目标的策略要求,又对后续高中数学的学习有着重要的意义.一、初高中数学建模知识内涵与思想方法的传承与发展初中数学建模常用到6类模型:方程(组)模型、不等式(组)模型、函数模型、几何或三角     

中考数学中动态几何部分问题研究

动态几何是中考数学的重要组成部分,与平面几何相比,动态几何的综合性更强,对学生数学能力的考查更加全面,是选拔学生的重要题型,受到命题者的青睐.通过多年中考数学试题统计发现,动态几何问题常常作为压轴题出现在中考数学中,是学生之间拉开分差的主要部分.因此,提高学生动态几何部分的解题能力,对提高学生的中考数学成绩至关重要.     

谈逻辑思维能力的培养——平面几何入门教学札记

培养学生的逻辑思维能力,是初中平面几何教学的一项重要任务。初学平面几何,学生普遍感到困难,这是学生逻辑思维能力弱的直接表现。由于几何入门阶段内容简单,如果老师掉以轻心,将概念、作图、推理论证这三项教学互相脱节,势必影响学生逻辑思维能力的提高,加大学生学习几何的难度。因而如果在     

巧解初中几何问题——以构造辅助圆为例

<正>圆是初中数学平面几何中非常重要的一个知识点,与初中数学中其他几何问题有着紧密的联系.所以在解决几何问题时,一些无法利用常规思路求解的综合问题可以尝试通过构造辅助圆的方式来解决.因此,在初中数学几何问题解题教学中,教会学生如何正确使用辅助圆来巧解几何问题是教师需要重点研究的问题.     

四边形的对角线与数学竞赛题

四边形是初中数学平面几何中的重要内容.有关四边形问题,在数学竞赛习题中,也是屡见不鲜,积累一些四边形的性质结论,可达到避免烦琐演算、简化思维过程、缩短思考时间、提高答案准确率等功效,可谓"结论虽简单,解题作用大",值得一试.     

浅谈几何“入门”

在初中平面几何“入门”的教学过程中,由于初二年级学生正步入思维发展的质变期,加上他们受小学和初一数学学习的影响,产生几何难学的畏难情绪是正常的。为了使学生克服这种情绪,通过几何的学习,进一步培养逻辑思维能力。我体会到:几何“入门”要把好“三关”。即概念教学“关”;证明理由填充“关”;初步论证“关”。一、学好几何概念,是“人门”的基础。 1.上好第一堂课,作好思想小动员。第一堂“引言”课,将回答为什么要学几何?几何研     

初中平几证题方法浅谈

几何是数学的重要组成部分 ,学好数学必须学好几何 ,平面几何是几何的基础 ,而初中平几的证明又是基础的基础 ,因此 ,使学生掌握初中平几证题的方法和技巧就显得十分重要 ,根据自己多年的课堂教学实践和学习有关几何教学理论 ,归纳出初中平几证题的常用方法 :一、综合与分析法 ;二、图形运动法 ;三、代数与三角法 ;四、面积法 ;五、反证法 .一、综合法与分析法 :( 1)从题目已知条件出发 ,根据已知的公理、定理、定义寻找和探索由这些已知条件可推导出哪些结论 ,再由这些结论推导出新的结论 ,直到得出要证明的结论 ,这种从已知条件出发的证题…     

新课如何引入平面几何基础概念

几何,是研究空间结构及性质的一门学科.在初中数学的学习中,平面几何一直是大多数学生的难题,要学好几何,就必须要学好图形的识别,图形的性质,图形的画法,图形的计算和推理这四个方面的内容.以上四点实际上都是要靠推理的方法去完成学习,所以说学习几何,可让我们通过已知条件一步步的进行推理,从而使我们的思维进行有序,使我们的逻辑性更强.在开始学习平面几何时,我们需要学好以下几点.一、要学好用几何语言表述图形特征几何语言有三种表达方式:文字语言、     

核心素养导向下初中数学代数推理能力培养探析

推理是数学核心素养之一,是数学基本的思维方式.初中阶段的推理按类型分为几何推理和代数推理.很多初中数学教师注重几何推理,而忽视代数推理,从而导致在教学过程中缺少对学生代数推理能力的培养.为后面更长远的学习带来阻碍,也无法提升学生的数学核心素养.本文从代数推理的现状、推理之间的关系及代数推理能力的培养策略三部分进行探析.     

从几何直观到数学抽象培养关键能力——以福建省中考数学运动类型问题为例

几何直观和抽象能力是初中阶段数学核心素养的两个组成部分,平移、旋转与轴对称是培养学生几何直观的重要运动类型载体.以近几年福建省中考数学运动类型问题为例,通过建立形数联系的几何直观帮助学生明晰问题的解决路径,提炼“空间结构”与“数量关系”促进学生抽象能力的发展.     

整体性数学思维方式下的单元教学--以人教版“几何图形初步”教学为例北大核心

整体性数学思维方式的相关研究以章建跃博士在天津大学国培时的发言稿最有影响力,用全方位的研究视野去思考知识整体及局部的内在结构,分别落实了整体规划教学的全局思路、局部挖掘已有知识的学习方式、迁移前后相似问题的研究策略,以形成系统性、拓广性、同构性数学思维方式[1]“平面几何初步”是初中阶段几何知识版块学习的第一章内容,笔者在湖南省长沙市天心区“几何入门教学”的数学研讨活动上,从构建几何的知识体系,直线、射线、线段和角的学习方式,数学学科中相似问题解决策略等三个方面探讨了在“几何图形初步”内容中发展学生系统性、拓广性、同构性数学思维方式的教学实践策略.     

初中数学应用题解题能力培养策略

应用题是初中数学重要教学内容.培养初中生应用题解题技巧能力能帮助学生理解题意,强化学生数学思维,有利于培养学生利用数学思维解决实际问题的能力.基于此,本文对初中数学应用题解题技巧能力培养策略进行分析.首先,本文对初中生解决数学应用题遇到的阻碍进行分析.其次,本文对初中数学应用题解题技巧进行分析.最后,提出有效的初中数学应用题解题技巧能力培养策略.     

新课程实施中数学推理能力培养的几点思考

众所周知,几何证明作为培养学生数学推理能力的特色素材,一直在课程中占有相当大的比重,而正在实施的几种初中数学实验课程又无一例外地把削弱和淡化几何证明作为新课程改革的基本意向之一.应当承认,几何证明虽然在培养学生的思维、推理等主流方面具有明显的优越性,但其系统、严密的演绎特点也确实给数学学习带来了一定的困难,继续在中小学数学中独占一大块地盘显然已不合时宜.问题在于,几何证明弱化后,究竟该如何应对才不致使学生的数学推理能力尤其是逻辑推理能力降低到不应当的地步?这是摆在一线数学教师面前的一个现实而又紧迫的研究课…     

让学生在研究数学知识的"生长过程"中学习

数学教学中“重结果 ,轻过程” ,学生的创新意识薄弱 ,数学素养欠缺已成为当前中学数学教育的一大忧虑 .要解决好这一问题 ,就必须遵循“教学、学习、研究”同步协调原则 .教师不仅要备教材 ,也要“备”学生 ,备教学方法和手段 ,把诸方面综合安排成一个完整的教学过程 ,“设计自然可信的模拟成长过程” .而它也就是学生的学习过程 ,也就是师生共同参与的数学研究、探索、发明、发现的过程 ,即知识的“生长过程”[1 ] .初中二年级的平面几何教学是几何学习的关键点 ,是学生各种思维训练和数学思想方法启蒙教育的重要时期 ,不把握好 ,学生的数…     

数学的距离观及其在数学教育中的应用

距离是中学数学的重要概念之一,平面几何、立体几何以及其它数学分支中的许多概念、定理和法则都是以距离概念为基础加以阐述与研究的．可以说,“距离”是众多数学概念的源概念．有鉴于此,教师在实际教学过程中有意识地培养学生良好的“距离观”与“距离感”(见下文),不但可以加深学生对数学概念及几何体系整体性的深入领会,而且也能培养学生在解题过程中思维的灵活性与广阔性,使学生形成良好的思维品质与习惯,大大提高他们的解题能力．     

初中生数学运算能力的培养策略探析

运算能力是初中数学学习中一项重要的学习技能,对学生数学的学习和未来的发展起着重要促进作用.但当前教育背景下,很多初中数学教师对学生数学运算能力的重视不够,忽视了对初中学生运算能力的教学和培养,导致很多学生数学运算的基本能力较弱,也使得数学学习的效果不佳.运算能力的好坏决定了学生对于知识的掌握能力和运算的精准性.本文对初中数学教学中运算能力的培养策略进行探究,旨在培养初中学生的数学运算能力,提升学生的数学学习效率.     

初中数学三角形部分学习中存在的问题及策略探究

三角形部分是初中数学教学的重要组成部分,是学生初中阶段接触到的难度较大的数学几何题型.在教学设计中,三角形部分问题主要包含三角形、全等三角形和轴对称几个部分,这几个部分设计较为集中,学生学习起来难度较大,在解题过程中会出现多种多样的错误,影响着学生初中数学学习的整体效果.研究初中数学三角形部分解题中存在的问题,分析导致错误的原因,对提高学生的数学成绩、提高数学课堂教学效果,具有重要的意义.     

基于“至简”理念建模，关联“本真”整体素养——以“与平面几何相关的最值问题”的教学为例

数学教学通过整体关联的教学设计、几何画板演示、动手操作感知和逻辑推理演算等过程性探究活动,揭示与平面几何相关的最值问题模型的数学本质,渗透数学思想方法,发展学生关键能力和数学核心素养.     

中学平面几何课的地位作用与教学目的

为了搞清楚中学平面几何课的教学目的 ,我们必须对这门课程在中学教育中的地位和作用有一个清晰的认识 .回顾数学教育的历史可以注意到 ,每当中学数学课程有较大变革时 ,传统的几何教育的地位和作用便受到怀疑 ,课程内容的变动也往往以几何内容的变动入手 .随着时代的变迁 ,对几何教学内容作必要的调整、变动是无可非议的 ,但问题的现状是时至今日 ,如何看待平面几何教育的地位和作用尚没有统一的认识 ,其中对现行中学平面几何教学内容处理的看法也大相径庭 .我们认为 ,从我国的国情出发 ,现实、客观、公允地看待平面几何教育的地位和作用 ,…