Sugeno测度空间基于复样本的统计学习理论

引入复g_λ随机变量、准范数的定义,给出了复g_λ随机变量的期望和方差的概念及若干性质;证明了基于复g_λ随机变量的马尔可夫不等式、契比雪夫不等式和辛钦大数定律;提出了Sugeno测度空间中复经验风险泛函、复期望风险泛函以及复经验风险最小化原则严格一致性等定义;证明并构建了基于复g_λ随机样本的统计学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界,为系统建立基于复g_λ随机样本的统计学习理论奠定了理论基础。     

参数IIP系统的三I算法与α-三I算法

证明了系统IIP是基于连续三角模族T_p-II及其伴随蕴涵算子族R_p-II的逻辑系统,并证明了系统IIP与系统II是等价的。在此基础上给出了基于蕴涵算子族R_p-II的三I算法与α-三I算法,这将有助于提高模糊推理的可靠性。     

受噪声影响的复gλ样本的学习理论的关键定理

关键定理是统计学习理论的重要组成部分。但是,目前的研究主要集中在实随机变量且样本不受噪声影响。引入了复g_λ随机变量、准范数的定义,提出了受噪声影响的复g_λ样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性的定义;给出并证明了受噪声影响的复g_λ样本的学习理论的关键定理,为系统建立基于复g_λ样本的统计学习理论奠定了理论基础。     

基于Vague等价关系的粗糙集分解

首先,提出了基于Vague等价关系的（α_t,α_f）-等价类,并在（α_t,α_f）-等价类基础上定义了（α_t,α_f）-粗糙集,得到（α_t,α_f）-粗糙集是λ-粗糙集的推广,研究了（α_t,α_f）-等价类和（α_t,α_f）-粗糙集的性质。其次,给出（α_t,α_f）-等价类分解、（α_t,α_f）-粗糙集分解以及（α_t,α_f）-粗糙集的边界的概念。最后,分别得到等价类、粗糙集以及粗糙集的边界基于Vague等价关系的分解结构。     

不同蕴涵算子下三I方法的解

以R_M、R_Z、R₀三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三I算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式：B*（y）=SUP{A*（x）∧φ（x,y）},其中φ：X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ（x,y）与E_Y的选取依赖蕴涵算子R_i的选取。     

点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数。文[5]在{m₁,m₂}∩{6,9,15}=Φ准的条件下计算了δ（sK₁∪t₁C_m1∪t₂C_m2）,在该文中计算了δ（sK₁∪t₁C₃∪t₂C₆）、δ（sK₁∪t₁C₆∪t₂C₉）是文[5]的完善和补充。     

单位处理时间的多处理机任务调度近似算法

研究多处理机任务调度模型P_m|fix,p_j=1|C_max,即在m个处理机系统中调度n个时间长度都为1的多处理机任务,每个任务指派到所需一组处理机上不可剥夺地执行。其更一般的问题是P_m|fix|C_max,在网络并行计算、多播系统及工程规划等领域都有广泛的应用。该问题早已证明为NP难问题,而且也不存在常数近似算法。基于部分调度和宽度优先原则构造了该问题的一个多项式时间近似算法,并从理论上证明了该算法在最坏情况下的近似比为2m+1,优于已有文献中2m的目前最好结果。     

几何特征在点云配准中的应用

提出一种基于几何特征的三维数据配准算法。该算法针对点云中各点p_i的k邻近点Nbhd(p_i)构造三棱锥体,将三棱锥体各侧棱p_iv_j（j=1,2,...,）和其中轴线p_io的夹角记作θⁱ_j,所有夹角按照右手系来依次形成夹角序列（θⁱ₁θⁱ_2...）作为三棱锥的几何特征。通过比较三棱锥体的几何特征来确定有效点对。算法实现时,首先对初始数据通过抽取有效点对,建立名义上的对应关系,然后采用四元组法求得坐标变换的旋转和平移矩阵,实现数据配准。     

基于强化学习的相关反馈图像检索算法

相关反馈算法是图像检索不可缺的重要组成部分,是近来图像检索中研究的一个热点。提出了基于强化学习的相关反馈算法。根据强化学习中的Q_学习函数,建立矩阵Q,对每幅图像建立对应的一项Q_i（i=1,2,…,n）,记录每幅图像的本次检索中的累计反馈值,并根据加权特征法计算新的特征,对于每幅反馈的图像根据Q_学习函数计算其当前的累计反馈值。Q值越大即越与例子图像相关。由于强化学习是通过不断对环境的反馈来获得最佳的路径,这与相关反馈通过对用户检索意图的摸索来获得最优答案的思想一致。实验表明,提出的相关反馈算法具有更大的优越性。     

基于模糊粒度计算的文本聚类研究

典型的文本聚类算法是一种硬划分,但是实际上由于中文文本的多样性和大量性更适合进行软划分,模糊集理论的提出为这种软划分提供了有力的分析工具。传统的模糊聚类方法大都是通过对隶属度的矩阵逐步迭代得到模糊等价矩阵或模糊划分的方法实现聚类,这个过程需要大量的存储空间。基于模糊粒度计算的文本聚类算法是在文档集合的模糊粒度空间上给定一个归一化的距离函数d（d_i,d_j）,对距离小于粒度d_λ的文本进行动态聚类。通过实验证明此方法在解决文本聚类问题时具有降低计算复杂度和空间复杂度,适于大量文本的聚类处理。     

一个完善的基于判定链表的DFA最小化算法

应用判定链表进行DFA最小化方法中只处理无互相依赖等价状态会造成最小化结果不正确。针对此问题,分析了DFA中状态的k次传递等价、含自回路状态的等价以及互相依赖等价等结构特点,将分析结果应用于DFA最小化算法中,提出了一个完善的基于判定链表的DFA最小化算法。该算法涵盖所有等价状态的链表处理,与传统的分割或合并算法的最小化结果一致,保证了基于判定链表的最小化结果的正确性。     

基于等价关系的有穷自动机最小化方法

主要介绍了有穷自动机的基础知识,研究了有穷自动机的等价性,并在确定型有穷自动机的状态集上引入等价关系,给出了自动机的最小化过程。利用等价归并算法,可以将某一给定的确定型有穷自动机状态集上的等价状态归并掉．生成与其等价的最小化的确定型有穷自动机。     

强度和梯度稀疏约束下的图像平滑

目的 为了在图像平滑过程中达到更好地保留边缘去除细节效果,提出一种以像素强度和梯度的稀疏特性为双重约束的图像平滑算法。方法 该算法首先构造一个像素强度和梯度的0-范数函数,作为平滑模型的约束项;然后采用半二次变量分裂法引入辅助变量,构造最终的较易求解的平滑模型;最后利用交替最小化算法求解该模型,并在傅里叶频域内求解平滑图像的解析解,以加快算法的运行速度。结果 在自然图像上进行的平滑实验并与其他算法对比表明,本文的算法时间仅需3.42 s,比双边滤波算法快7.85 s,能够较好地满足图像平滑保留边缘去除细节的要求以及计算效率的要求。结论 本文以强度和梯度的稀疏特性为约束的图像平滑算法能够较好地去除图像中不重要的细节,保留图像的边缘特征,较好地实现了图像的平滑效果,适用于含有复杂背景噪声的图像平滑去噪及边界增强。     

基于简单路径上的识别字实现DFA的最小化

DFA最小化的关键在于给出状态集合中所有的等价类。根据状态等价的定义，若能求出每一状态在其所有识别路径上的识别字，则通过比较这些状态的识别字，就可获得状态集合中所有的等价类。现有文献中并未采用这一方法，原因是对于某些状态，可能存在一些较为复杂的识别路径，若按这些路径逐一求出对应的识别字，则有一定的难度。文中基于识别路径中的简单路径，给出一种基于简单路径上的识别字实现DFA最小化的算法。该算法可作为现有算法的一个有益补充。     

一种用于VLSI的统一通孔最少化和线长最小化层分配算法

本文提出了统一通孔最少化和线长最小化层分配的图论模型．它考虑到不同层电性能不等对线长分布的特殊要求，给出了指定层上线长最小化的形式化描述．在此基础上，本文给出了通孔最少化和线长最小化的统一组合目标，并用一种启发式算法去求解层分配算法．文中还讨论了工程中的许多实际问题的处理方法．算法已用Ｃ语言在ＳＵＮ工作站上实现．实验结果表明，算法十分有效且稳定．     

Efficient Incremental Maintenance for Distributive and Non-Distributive Aggregate Functions

Data cube pre-computation is an important concept for supporting OLAP （Online Analytical Processing） and has been studied extensively. It is often not feasible to compute a complete data cube due to the huge storage requirement. Recently proposed quotient cube addressed this issue through a partitioning method that groups cube cells into equivalence partitions. Such an approach not only is useful for distributive aggregate functions such as SUM but also can be applied to the maintenance of holistic aggregate functions like MEDIAN which will require the storage of a set of tuples for each equivalence class. Unfortunately, as changes are made to the data sources, maintaining the quotient cube is non-trivial since the partitioning of the cube cells must also be updated. In this paper, the authors design incremental algorithms to update a quotient cube efficiently for both SUM and MEDIAN aggregate functions. For the aggregate function SUM, concepts are borrowed from the principle of Galois Lattice to develop CPU-efficient algorithms to update a quotient cube. For the aggregate function MEDIAN, the concept of a pseudo class is introduced to further reduce the size of the quotient cube, Coupled with a novel sliding window technique, an efficient algorithm is developed for maintaining a MEDIAN quotient cube that takes up reasonably small storage space. Performance study shows that the proposed algorithms are efficient and scalable over large databases.     

模糊λ商空间研究

把模糊商空间理论推广为模糊λ商空间理论,证明论域上的一个模糊等价关系一一对应于λ商空间上的一个归一化等腰距离函数;给定一个λ截关系序列,则唯一确定一个模糊等价关系。给出模糊λ商空间的定义,并讨论其性质,引入模糊λ商空间族来求解模糊问题。     

A least-squares method with direct minimization for the solution of the breakage–coalescence population balance equation

A least-squares method with a direct minimization algorithm is introduced to solve the non-linear population balance equation that consists of both breakage and coalescence terms. The least-squares solver, direct minimization solver together with a finite difference solver are implemented for comparisons. It is shown that the coalescence term introduces a strong non-linear behavior which can affect the robustness of the numerical solvers. In the comparison with the least-squares method, the direct minimization method is proved to be capable of producing equally accurate results, while its formulation is better conditioned. In the case of a non-linear population balance equation system, the direct minimization method converges faster than the standard least-squares method.     

扰动模糊有限转换状态机

引入了扰动模糊有限转换状态机和扰动模糊有限状态机的（强）同态的概念,研究了它们的相关性质。给出了[Σ]的元素构成所有长度有限的词集上的两种同余关系,讨论商结构问题,证明了相应的所有等价类构成具有单位元的有限半群,并且这两个有限半群是同态的。给出了[Q]上容许关系及强同态的核的概念,研究了它们的相关性质。     

同步格值自动机的约简和最小化算法

引入了完备L-Fuzzy矩阵的概念,提出了取值于格半群上的输入字符和输出字符长度相同的模糊自动机的概念,即完备的同步格值自动机的概念,研究了它的主要性质;从行为矩阵出发,给出了完备的同步格值自动机状态等价和自动机等价的定义,从自动机的状态等价,研究了该自动机可约简的条件,并得到了该自动机的最小化算法。