富理埃级数蔡查罗绝对可求和的一些结果

总说本文考虑如下的函数: f(0+2二)二f(口)。L(一二,二), 1,。_。_、中又t)=下飞J又口+t)+J又以一t)全; ‘采用下列各种记号: f(夕)~刃A。(夕),叻(t)~刃A。eos nt,A、一A,。(夕).当a)一l时,写着(a),=尸(n+a+l)/P(a+l)尸(n+l),,优三。牙(夕)= l石,、i蔺兀禹、“’“一A,,仃三i=0假如级数艺}。尝一吓象1(1)收放,那么说:富理埃级数弓吠刃一万汉。(句在点夕,用“阶的蔡查罗平均法绝对的可以求和,简记着 刃A、(夕)=s{C,a},(2)这里的:,是级数工(口才一,票:)的和:~lim。默0)。 2.当“)0时,(2)的成立,含有平均函数当月>a+l时,在0(t(二(2)导出别…     

M(o¨)bius不变梯度和α-Bloch函数

从次调和性入手,研究了复超球上α-Bloch函数关于M-不变梯度的性质,证明了f∈Bα当且仅当supa∈B(1)/(v(E(a,r)))∫E(a,r)|～f(z)|p(1-|z|2)p(α-1)dv(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|p(1-|φa(z)|2)nqdλ(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|pGs(z,a)dλ(z)＜∞. 当α＝1时,推广了欧阳才衡等的相应结果.     

Mobius不变梯度和α-Bloch函数

从次调和性入手 ,研究了复超球上 α- Bloch函数关于 M-不变梯度的性质 ,证明了 f∈Bα当且仅当 supa∈ B1v(E(a,r) ) ∫E( a,r)| ～ f (z) | p(1- | z| 2 ) p (α-1) dv(z) <∞ ;或者 supa∈ B∫B(1- | z| 2 ) p (α-1) | ～ f (z) | p(1-|φa(z) | 2 ) nqdλ(z) <∞ ;或者 supa∈ B∫B(1- | z| 2 ) p(α-1) | ～ f (z) | p Gs(z,a) dλ(z) <∞ .当α =1时 ,推广了欧阳才衡等的相应结果     

2-芳胺基-5-(3′-对甲氧基苯基-5′-甲基-异口恶唑-4′-基)-6H-1,3,4-噻二嗪的合成

以1-(3-对甲氧基苯基-5-甲基-异口恶唑-4-基)-乙酮(4)为原料与N4-芳基氨基硫脲缩合,生成一系列缩氨基硫脲化合物,与B r2/CHC l3环合,得到了一系列2-芳胺基-5-(3′-对甲氧基苯基-5′-甲基-异口恶唑-4′-基)-6H-1,3,4-噻二嗪的化合物.化合物的结构经元素分析,IR,1H NM R和M S确认,并对其波谱性质进行了讨论.     

M(o¨)bius不变梯度和α-Bloch函数

从次调和性入手,研究了复超球上α-Bloch函数关于M-不变梯度的性质,证明了f∈Bα当且仅当supa∈B(1)/(v(E(a,r)))∫E(a,r)|～f(z)|p(1-|z|2)p(α-1)dv(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|p(1-|φa(z)|2)nqdλ(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|pGs(z,a)dλ(z)＜∞. 当α＝1时,推广了欧阳才衡等的相应结果.     

关于鞍的随机中心极限定理

1.设{X。,n)1}是遍历的强平稳随机序列,一n》2,成立着 E(X。】X」…,X。一,记EX言一1.称它满足秧差性,若对任(1)S。一习X*, l机一刁牙“二(2)在BillingSley川中证明了随机变量刀。是渐近正态的,即 1 imP{刀n相似文献   

推广高瓦利祖克的定理于两个变数的函数

l“设l,r为整数,l夕r)0,。:(t),。:(t)为连续性模,记的两个变数函数f(x,少)的全体: a)f(x,_对是周期函数,关于每一个变数都有周期2吼 乡沪____9名 b)i己沪:(x,少)~琦士丁f(x,少),甲:(x,少)一益f(:,少)时, dXJ一----一r dX‘-砰伍l)H山,。:为满足下述条件 }尹;(xZ,0)一沪1(xl,0)}(。,({x:一x:}), J尹2(xZ,少2)一尹1(、l,少1)}簇。,(!x:一xl})+。:(}少:一少;}).又设 :,n,。=。,,。(不洛厂‘r“)H叭,明:x,少)一sup】S二,*(沂x,少)一f(x,少)卜 f‘泌一‘,坑,,。:式中几,、(为x,少)是函数f(x,少)的傅利叶级数的m,n阶部分和。 H.H.哥巴契[1]…     

论带权的Bessel场位

本文将讨论带权的Bessel场位。Osman Krajac‘〕研究了一种带权的Bessel场位,,_、_r。,_;、砂(t)J‘_,‘、_二7-/,J、山户一!,汀l、山一‘声一j了厂万~“‘,W、.产U力p一份、、1一 J习,11‘l’- l,.中习其叭“’={、~坚翌叠塑坦-(1+aZ)‘l:da!‘”“a。,‘>。,““一三a,对于Gl(二),我们将经常用到估计式田:1夕:(x)!(e eXp(争) l劣}性一互当无二0时,L人,=L丢是C.JJ.Co600eB空间的推广,当k沪。时,石玉,、是带权的C.刀.Co面刀,空间的一种变体。 我们在本文里将研究三种带权的Bessel场位的嵌入定理,特别是研究它们对某些特殊的Orncz…     

纪录时刻及其计数过程矩完全收敛的精确渐近性

设{Xn,n≥1}是i.i.d.连续型随机变量,μ(n)为记录时刻对应的计数过程,记N为服从标准正态分布的随机变量,证明了μ(n)矩完全收敛的精确渐近性,即当1p2,δ-1时,有limε10ε2p(δ+1)/(2-p)∑n≥3(logn)δ/n(logn)-1/2E{|μ(n)-logn|-ε(logn)1/p}+=1/δ+1·2-p/2pδ+p+2E|N|(2pδ+p+2)/(2-p).     

波赖尔求和法对于富利埃级数的应用

设,才)一合一+零(一‘+”7‘8‘n·‘,-艺A。(t).(1)记尹(t)二f(x+t)+f(x一t)一25,功(t)~f(x+t)一f(:一t),凡(t)”占。eos nt一气sin nt,习A,(t)一B,(t),s0(t)=o,,习i吸(t)一 ln十l习S,(t),F=0 记氏(t)= ln十l艺S,(t)对于、(t)。L必,二)(占>o), 、(0,t)=、(t),、(k,t)_,一勺’邹(k一l,u) 汉已 le udu(k=l,2对于、(t)。L(0,二),、己‘〔、(才)z一鲁+勇。: ‘1COSnt,以百卜‘t)]走示石压(t)}的共板级数。设Un一艺气。当r今co时,假如觉Un一U 刀! 其中、一景j:、(u)。00 n od。 ,甘=o(e护).则说级数刃u二(或数列以。)可以用波赖尔方法求和…     

Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法

通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上     

自由项在Wr任o,y)上的第二类Fredholm积分方程的计算复杂性

本文研究了近似求解自由项f E w;(Ca,l])的第二类Fredholm积分方程。一TR:r = f的计算复杂性.首先,证明此间题的第n信息半径具有弱渐近式r(n) _ .(n-') (n } }).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法((FEM)具有几乎最优误差的充要条件是k>r一1.在这两个结果的基础上得出如下结论:间题的固有。复杂性为comp (e)=B(f }/.)(E-}O'f'),而FEM的。复杂性为FEM (e) = B(。一’W )(f-.0+),其中f<二mink- 1,r).对于f E wp(1 < p < }),类似的间题已由Werschulz}'} (1985 )解决.     

A. Zygmund两个定理的推广

1 .A.zygDlund[lj[z]曾经建立了下面两个定理:定理A设五劝是周期的连续函数,有周期2二,它的富里埃级数是幕级数型的,刀习~习c,e‘,二, ,一0则当:一l时!。:1(;X)一f(、。、“。(,,(1 .1)式中cT思1(关x)-是函数了飞怎)的富里埃级数的第,一l(‘,r)平均,A是绝对常数,斌大娜是函数f(x)的连续性模。 定理B设周期2二的连续的周期函数f(b属于LIPa(0相似文献   

负相伴随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性

假设{X,Xn;n≥1}为平稳的负相伴随机变量序列.对其矩完全收敛的精确渐近性进行讨论.令EX1=0,E|X1|3＜∞,且满足相应的条件.记Sn=X1+X2+…+Xn,n≥1,σ2=EX1+2(∞∑j=2)E(X1Xj)＞0.若E|X|r＜∞,1＜p＜2,r＞1+p/2,成立(limε↘0)ε2(r-p)/2-p-1 (∞∑n=1)nr/p-2-1/pE{|Sn|-(σεn1/p)}+=p(2-p)σ/(r-p)(2r-p-2)E|N|2(r-p)/2-p,其中N为标准正态随机变量.     

连续正算子Lm逼近的阶

Wood,B.指出:如果Ⅰ=[O,r],f(x)∈L_p(Ⅰ),1≤P≤ ∞,则正算子K_n:K_n(f,x)=integral from n=0 to r(f(t)H_n(t-x)dt),n=1,2,… (1)L_p逼近f(x)的阶为其中C是与f和n无关的常数,ω_(2,p)是二阶L_P连续模,{H_n(t)}~∞_(n=1)是[-r,r]上非负、连续的偶函数序列,并且满足     

SOMECONSEOUENCESOFTHEABSOLUTECESAROSUMMABILITYOFFOURIERSERIES

SuPPose th、tf(夕)三f(夕+2二)。L(一二,二),that f(印~万A。旧)三刃A、,and that价(t)一普{f(0+t)+f(夕一t)},50 that叻(t)~万A。。oont,byfixipg6. Writing(。),,一r(n+a+l)/r(。+l)I,(‘+l),衅三二到。)一典 气a)。艺(。),‘一二A,,,竺1=o,夕…0the Fo画er。erses 15 said to be summable}C,a!,if刃}二劣一a集1}·相似文献   

复射影空间中全实的2—调和等距浸入子流形

设M~n是CP~n(4)中全实的2——调和等距浸入子流形,若M~n紧致,则J_M〔∑aijk(h_ijk~a)~2+(n+1)‖B(f)‖~2-(n+5)‖τ(f)‖~2-(2-1/n)‖B(f)‖~4-‖τ(f)‖·‖B(f)‖~3〕*1≤0,其中h_ij~a是等距浸入的第二基本形式的分量,h_ijk~a是h_ij~a共变导数,H_a=(h_ij~a),‖B(f)‖~2=∑a t     

d维平稳高斯过程极集的必要条件

设 Xd为 d维平稳高斯过程 .以 Caph(· )表示由核函数 h(s,t,x,y) (m ax{ |s- t|αd / 2 ,|x- y|d } ) - 1在 R+× Rd上产生的容度 ,以 Cap K(· )表示由核函数 K(s,t) |s- t|-αd/ 2在 R+上产生的容度 .本文证明了 :1)若 Caph(E× F) ,则 P((Xd ) - 1 (F)∩ E≠ ) >0 ;2 )若 Cap K(E) >0 ,则 0≠ x∈ Rd ,P((Xd ) - 1 ({ X} )∩E≠ ) >0 ;3)若 dim F>2α,则 P((Xd) - 1 (F)≠ ) >0     

Fourier变换的加权模不等式(英文)

给定 p,q 满足10及(有限)数列{a_k}成立,其中,k=(k_1,k_2,…,k_n),E_k~r是立方体{x=(x_1,x_2,…,x_n):k_mr≤x_m<(k_m+1)r,m=1,2,…,n}。本文还考虑了 Fourier 变换的弱型加权模不等式,给出了一必要条件。作为应用,我们给出了 Fonrier 级数的L~p[-π,π]范数估计。     

关于函数族L_p(-∞,∞)

引言Titchmarsh曾经证明过[1]:设P)l,刀习。巧(一二,,),假如 {j二,};·+‘卜f(x),·dx}了一“,“”o,,(1 .1)那末人劝等价于一个常数。Hardy和Littewood指出[zJ:假如P)1,(1 .1)的左端等于o(k),那末f(x)等价于巧(一二,司中某函数的不定积分。 1961年,Butzerta]对于f。岛(一oo,co)建立了类似的定理:设刀习。LP(一co,co),l《p石2,假如, 1{.l几!f(·十”卜f(x)}·“}了一(k,(‘分·,(1 .2)那末人习几乎处处是。;当(1 .2)的左端等于O(h)时,f冈〔与(一co,co)。 我们见到,Butzer定理中的p受了p《2的限制,最近,MaMe及oB[4]把Butzer的定理加以…