用Prony方法计算信号数据参数的误差分析

对于用Prony方法计算信号数据参数的误差分析,指出了提高计算精度的方法和影响精度的因素.我们分析了秩亏LS和TLS方法和误差界,指出用秩亏的Prony方法可大大提高计算精度.同时也指出了T的变化和η的变化对结果精度的影响,以及精确计算重奇点的方法,     

多元散乱数据二步拟合法及其误差估计

多元数据曲面拟合的早期结果,主要在研究格子点的插值问题上,其方法是张量积插值或利用再生核希氏空间理论给出解的构造。[1]系统地总结了1976年以前的研究概况,[2]则为全平面上的薄板样条是一元样条到多元样条非张量积形式的推广。它是基于再生核的明显表示,但对一般的泛函来说,要得到再生核通常是很困难的。最近,[4]避开这一实质性困难,利用Lagrange恒等式,Euler方程及最优插值的特征定理给出了一     

正交回归和一般最小二乘回归的几何误差分析

线性回归分析中,一般最小二乘回归的目标函数只考虑一个方向的扰动,采用基于几何距离的正交回归能克服固定单方向最优带来的拟合稳定性差的弊端。本文分析和比较了正交回归和一般最小二乘回归的误差,并定量地给出了两者的几何误差与原始数据的方差、相关系数之间的关系,指出正交回归的几何误差小于一般最小二乘回归,并且正交回归具有旋转不变性。最后,以平面直线拟合为例验证了这个结论。     

关于直线拟合的注记

讨论了使残差的最大绝对值为最小准则和使残差的绝对值之和为最小的准则的直线拟合问题,采用线性规划可解决此问题,最后讨论了多项式拟合的情况。     

数据拟合函数的最小二乘积分法

数据拟合的方法很多,每种方法各有特点.本文探讨了积分准则下的数据拟合函数的方法,称为最小二乘积分法,并给出了两个常用拟合函数具体形式.     

数据拟合函数的加权最小二乘积分法

数据拟合的方法很多,每种方法各有特点.探讨了积分准则下的数据加权拟合函数的方法,称为加权最小二乘积分法,并给出了三个常用拟合函数具体形式.     

基于RLS算法的多项式预测模型及其应用研究

为了提高经济领域统计数据的预测精度,代数多项式预测模型的建模方法应运而生.该方法使用代数多项式模型拟合给定的经济统计数据,并使用递推最小二乘法(RLS)对多项式拟合模型的加权系数进行递推计算以获得最优模型参数,然后通过获得的最优多项式模型计算未来预测数据.文章以实际统计的经济数据为例进行了仿真计算,研究结果表明,该方法不仅能实现统计数据的高精度拟合,而且具有很好的预测能力,在经济领域具有广阔的应用前景.     

多元线性回归模型参数估计的递推算法及误差分析

讨论新增数据信息对多元线性回归模型的修正原理,给出不断加入新增数据信息的多元线性回归模型参数估计值的一种递推算法.利用影响因子的概念来刻画新增信息对预测误差的影响,并给出了算法和应用实例.     

最小二乘法、最小一乘法与方差、线性回归方程

1问题的提出高中数学新课标教材的统计部分(必修3与选修1-2或2-3)中涉及到方差定义与线性回归方程的确定.方差反映的是样本数据χi,i=1,2,3,     

变换数据对线性模型拟合值的影响

一、引言考虑线性回归模型其中Y是n维观测向量,X是n×p阶段设计矩阵,且其秩为R(X)=p,β为p维未知参数向量,e为n维随机误差向量、对于模型(1.1),β的最小二乘估计(The Least Squares Estimate,以下简记为LS估计)     

数据规律分析法在曲线优化拟合中的应用

本文介绍了数据规律分析法所包含的公式体系和系数计算方法;在曲线拟合中,实际算例结果表明该方法优于常规方法,同时验证了降价法与回归分析法具有同等的计算精确度;作为一种数学方法,可为高等教材数值分析增添新的内容。     

数学拟合方法在掘进工作面粉尘浓度研究中的应用

煤矿粉尘严重影响井下工人的身体健康,对粉尘浓度分布的研究,是防止粉尘危害的基础.根据掘进工作面不同地点实测的呼吸性粉尘和全尘浓度值,基于最小二乘的思想建立数学模型,并结合Matlab软件,运用线性、多项式、指数、反比例函数四种曲线拟合的方法对掘进工作面不同地点的两种粉尘浓度分布分别进行拟合,得到粉尘浓度和掘进面距离之间的函数关系.通过计算各种拟合曲线的均方误差,找到最佳的拟合方案,为井下的防尘工作提供可靠的依据,达到更好的防尘效果.     

二元分形插值的拟合误差估计

A given bivariate continuous function is fitted by using a bivariate fractal interpolation function, and the error of fitting is studied in this paper. The results of error estimates are obtained in two metric cases. This provides a theoretical basis for the algorithms of fractal surface reconstruction.     

关于直线拟合的注记

讨论了使残差的最大绝对值为最小准则和使残差的绝对值之和为最小的准则的直线拟合问题 ,采用线性规划可解决此问题 .最后讨论了多项式拟合的情况 .     

梯度下降法在沉积物粒度分布拟合中的应用

结合实测数据,以三个对数正态分布函数的和函数为拟合函数,以梯度下降法为主要方法,对沉积物粒度分布进行了数据拟合,通过数值实验我们发现:利用梯度下降法可以有效地优化分布函数的各参数,实现拟合残差的稳步持续减小,具有良好的可操作性,拟合效果是令人满意的,它为我们进行数据拟合提供了一条新的思路,同时此方法也可以推广到解决其他极值问题.     

关于一类具有有界不确定性数据的参数估计方法的误差分析

指出了一类具有有界不确定性数据的参数估计方法存在估计误差这一事实,分析了估计误差存在的原因,给出了估计误差的上界.     

线性相关模型中误差方差的经验似然估计及其Bootstrap

该文利用经验似然方法，对线性相关模型中误差方差的传统最小二乘型估计进行修正，得到的修正估计其渐近方差比传统估计的更小．同时，我们还讨论了修正估计的Bootstrap逼近问题．关键词##4相关模型;;误差方差;;最小二乘;;经验似然;;Bootstrap．