微纳米孔隙页岩气藏分形表观渗透率计算模型

微纳米孔隙页岩气藏运移机制多样,孔隙结构复杂,分形理论能比较精确地描述复杂系统。基于单根直圆管质量流量公式,推导出考虑迂曲分形维数的单根分形迂曲毛细管质量流量表达式,进一步推导出单位分形集内考虑管径分形维数与迂曲分形维数的总质量流量表达式,从而获得微纳米孔隙页岩气藏分形表观渗透率计算公式。通过实验数据,完成模型验证,对比分析文中模型与传统模型的差异,进行分形参数敏感性分析。结果表明:文中分形表观渗透率计算模型计算结果略高于Javadpour模型,略低于Xiong X模型,但与实验结果最为接近;页岩气藏分形表观渗透率随有效压力增大而逐渐减小,在压力较低时,下降较快,压力较高时,趋于平稳;分形表观渗透率受管径分形维数与迂曲分形维数的影响,随管径分形维数的增大呈非线性增大,随迂曲分形维数增大呈非线性减小。     

储层孔隙结构的分形几何描述

储层岩石在0.2～50μm的尺度范围内具有良好的分形特征。根据分形几何原理,可推导出储层岩石孔隙分布、毛管压力、J函数和相对渗透率曲线以及岩石孔隙表面接触角的分形几何公式。前人指出,岩性相近岩石的J函数曲线相近,而推导出的J函数曲线分形几何公式表明,相近的实质是指孔隙的分维数和毛管弯曲度。根据毛管压力曲线和J函数曲线的分形几何公式计算孔隙的分维数,该法比扫描电镜法简便易行,便于广泛应用。根据毛管压力曲线,计算的孔隙分形参数,可用以了解储层水敏损害及酸化作用的程度。     

砂岩孔隙结构分形特征及相对渗透率研究

根据分形几何理论和储层岩心孔隙分布规律.进一步分析砂岩孔隙结构的分形特征.结果表明,定量描述砂岩孔隙结构分形特征的分形维数是分区域的,分形维数减小,孔隙结构变好.在分形孔隙累积频率大于50%时,中、高渗透率岩心的分维数和孔喉几何因子小,而低渗透率岩心的分维数和孔喉几何因子大.在孔隙分形模型的基础上,推导出预测油、水相对渗透率的理论预测公式,可用于高含水期孔隙结构和润湿性变化时相对渗透率的计算;该公式适合于数值模拟中相渗曲线的处理,但在进行数值模拟时,对实验室测试的相对渗透率取值要十分慎重.     

裂缝性低渗油藏压裂水平井井网渗流数学模型

基于分形理论表征天然裂缝和压裂裂缝网络的复杂裂缝形态,针对裂缝性低渗透储层的非线性渗流特征和储层压敏特性,建立了裂缝性低渗透油藏压裂水平井-直井井组的非线性渗流模型。根据流体在混合井网中的不同流动形态,划分为3个区域,推导出了混合井网三区耦合产能公式,分析了分形维数、压敏效应、裂缝长度等参数对井网产能的影响。     

压力容器断裂分形模糊可靠性评定分析

简要介绍了压力容器的裂纹分形概念,将分形理论、模糊理论以及可靠性设计的有关理论与GB／T 19624-2004《在用含缺陷压力容器安全评定》中平面缺陷的常规评定相结合,确定了分形随机函数和隶属函数,推导出了断裂分形模糊可靠度公式,建立了新的评定方法,并且通过实例说明了计算过程。     

分形拟三重介质致密油藏产能预测模型

致密油藏渗流机理复杂、产能预测难度大。文中引入分形理论,推导出基质、天然微裂缝、人工裂缝的分形孔隙度和分形表观渗透率。建立了考虑启动压力梯度及压敏效应的分形拟三重介质致密油藏数学模型,推导出模型压力解与动态供给边界的变化情况。在此基础上,建立了产能预测模型,结合实例数据完成模型验证,进行供给半径和产能的动态预测,并对非线性渗流参数进行敏感性分析。结果表明:供给半径随时间非线性增加,同一时刻,启动压力梯度及分形系数越大,供给半径越小;分形致密油藏产能受非线性渗流参数的影响,启动压力梯度越低,变形系数越小,分形系数越小,则日产量越高,反之日产量越低。     

几种毛管压力曲线分形模型的应用和对比

一些学者根据分形几何原理推导出了一些毛管压力曲线的分形模型,将压汞法测得的数据代入这些模型,就可以计算出分形维数,根据分形维数的数值可以定量描述岩样的非均质性程度.比较分析了2种毛管压力分形模型,并用油田岩样压汞法数据验证了计算出的结果.通过分析计算结果,发现分形维数值越大,地层非均质性就越严重,这个结论与定性描述岩样非均质性方法得到的结果一致.     

基于Kozeny—Carman方程的渗透率分形模型

Kozeny—Carman(KC)方程是渗流领域广泛应用于多孔介质渗透率预测的半经验公式,自该方程首次提出就不断地被修正并加以改进。应用分形理论,通过建立具有分形特征的毛管束模型,基于Posenille定律和达西公式分别确定了多孔介质的渗透率、孔隙度、比面的分形表达式,以经典的KC方程为基础,将三者的分形表达式相结合得出了全新的考虑比面影响的渗透率分形模型,同时得到了具有分形特征的KC常数。结果表明:多孔介质的渗透率是孔隙结构分形维数、迂曲度、宏观物性参数(孔隙度和比面)的函数,KC常数并不为固定值,而与毛细管的迂曲度、孔隙结构的分形维数等微观孔隙参数有着密切的联系。通过计算验证表明,相比于目前使用的KC方程,应用分形方法预测出的渗透率值与实际数值更加接近。     

分形测井解释方法研究

将欧氏空间的体积概念在分形空间作适当推广，提出了岩石分形体积模型，并在此基础上推导了岩石分形体积模型的测井响应方程，给出了非均质地层孔隙度的计算方法。同时，利用分形理论的幂定律，对泥质含量、含水饱和度和渗透率等参数的计算公式作了改进，可以更好地适应非均质地层参数的计算。实际测井资料处理结果表明，用分形测井解释方法计算的地层参数精度比常规方法的高。     

考虑储层孔隙介质分形特点的衰竭气藏储气库储层压力分布预测

考虑储层孔隙介质分形特点以及储层压力变化对储层介质渗流参数的影响,根据气体不稳定渗流理论,建立了衰竭气藏储气库储层压力动态分布的分形渗流模型,并推导出了注气过程动态储层压力的预测公式。在对本文模型计算结果与三维渗流模型计算结果对比分析基础上,研究了分形维数、弯曲率、储层厚度、气体黏度、注气速率和注气时间对地下储气库储层压力分布的影响,并计算了国内某衰竭气藏储气库BN-4井注气后的储层压力分布。结果表明:本文所建立的模型具有较高的计算精度,可以满足实际工程计算需求;分形维数和渗透率随着孔隙度的增大而增大,储气库储层介质的应力敏感性受毛细管外壁的岩性影响较大;衰竭气藏储气库的储层压力随着储层介质弯曲率、气体黏度、注气速率、注气时间的增大而增大,随着分形维数和储层厚度的增大而减小;分形维数、储层厚度、注气速率、注气时间对储气库储层压力的影响比较显著,而介质弯曲率和气体黏度对其影响不明显。为充分利用储气库储层,实际工程中注气井的间距不宜过大及可适当延长注气时间。     

表皮因子与渗流方式

阐述了表皮因子的定义和不同渗流方式下的影响机理,通过稳态渗流理论给出了三种经典渗流方式下表皮因子的数学表达式及新的分维渗流、椭圆渗流表皮因子公式。应用本文的研究结果,可以对表皮因子进行深层次分析,为诊断油气井的工作状况、增产措施前的选层选井及预测产能等提供确切的理论依据。     

黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型及计算方法

为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律,将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中,通过推导黏弹性流体有效黏度关系式,得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式,进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差分方法对黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型进行了数值求解,并利用拉格朗日插值法求得了稳定流状态不同压力下的流量。通过对大庆油田采油四厂5口复合驱井进行实例计算的结果表明,黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型计算所得产液量与实测产液量之间的平均相对误差较小,该模型具有一定的实用价值。     

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将非线性学分形理论引入渗流力学问题，引入双参数（Ｄ，θ）来描述油气藏的分形特征，分形维数Ｄ反映了分形体的几何特征，是分形体复杂程序的重要标志；分形指数θ描述了分形网络的连通情况，与谱维数有关。建立了分形气藏的理论气体与直实气体不稳定渗流模型，用拉氏变换求出分形气藏渗流模型无穷大地层解及长、短时渐近解。该模型是非线性理论分形几何应用于渗流力学的一个重要课题。     

分形双孔介质油气藏的试井分析模型解

针对分形双孔介质储层模型，对于裂缝介质和岩块介质分别引进了反映分形体几何特征的分形维数及分形渗流网络连通状况的分形指数；建立了外边界无穷大且考虑井筒储存和表皮效应下的变流率问题的试井分析数学模型；对一类具有广泛应用的特例，求得了无因次储层压力和井底压力的Laplace空间解，归纳出了一个通用公式，并对其进一步应用进行了讨论,对油藏数值模拟具有指导意义。      

分形双孔介质封闭油气藏的试井模型

针对分形双孔介质模型，对于裂缝介质和岩块介质分别引入了反映分形体的几何特征的分形维数及分形渗流网络连通状况的分形指数；建立了外边界封闭且考虑井筒储存和表皮效应下的变流率问题的试井分析数学模型；并对一类具有广泛应用的特例，求得了无因次地层压力和井底压力的拉普拉斯空间解，归纳出了几个通用公式，并作了进一步应用的讨论，极大地方便和引导了相应的应用，对油气藏数值模拟具有指导意义。     

低渗透分形油藏-井筒耦合流动分析

针对油水生产的实际过程,综合考虑了启动压力梯度、储层介质的分形及油藏和井筒的耦合流动,将油藏渗流与井筒管流作为整体来研究,建立了分形低渗透油藏-井筒耦合流动模型。采用IMPES方法对模型进行离散,应用追赶法求解,得到井口定产量生产、定压外边界情况下,分形低渗透油藏-井筒耦合的一个计算示例的数值解,分析和讨论了参数对压力动态的影响。     

变形介质分形气藏气-水两相流动分析

高压低渗气藏具有明显的应力敏感性,通过引入分形参数来描述储层的非均质性,建立了考虑储层应力敏感性的分形气藏气-水两相径向流数学模型及全隐式数值模型,并对分形维数等参数进行了敏感性分析。结果表明,对于应力敏感性气藏,渗透率模量产生的介质变形影响是不可忽视的,尤其是介质变形的不可逆性;此外分形维数和分形指数对气藏生产的影响也是非常显著的。     

分形油藏中非牛顿幂律流体的试井分析

给出了分形油藏中孔隙度和渗透率的分布公式，提出了非牛顿幂律流体在分形油藏中渗流的数学模型，利用拉氏变换，数值反演的方法计算得到了实空间中的解。参数δ反映了分形油藏中的动力学性质，它对无因次压力，压力导数和时间的双对数图上的曲张形态影响很大，井储和表皮因子的影响主要在早期，幂律指数ｎ的影响在整个过程。利用这个模型也可以研究干扰试井的问题。     

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Cullender和Smith模型是计算气井井底压力的首选方法，被广泛应用于干气井井筒压力计算。文章通过对Cullender和Smith方法进行含水修正，建立了该方法用于高气水比气井井筒压力计算的新模型。从气体稳定流动能量方程出发，运用两相流知识，详细讨论了模型推导中涉及的气－水井流密度、气－水井流质量流量、气－水井流体积流速、气－水井流Moody摩阻系数的计算方法，给出了各参数采用我国法定计量单位的实用公式，最后将各参数计算公式代入气体稳定流动能量方程，得出适用于高气水比气井井筒压力计算的修正Cullender和Smith模型。文中同时给出一计算实例，对比了采用传统Cullender和Smith模型和文中提出的修正Cullender和Smith模型进行气井井底流压和井筒流压分布计算的结果，其效果良好。