基于MGPD模型的地质灾害风险的统计度量

利用扩展BurrⅫ分布构建了改进的广义帕累托分布模型—MGPD模型(Meliorated Generalized Pareto Distribution),由此得到了地质灾害损失的在险风险值和最大可能损失估计值。以湖南省娄底市地质灾害损失数据实证分析,结果显示:MGPD模型在刻画地质灾害损失数据时,比GPD模型的精度更高,具有更广泛的适用性。     

聚合风险模型下Esscher风险度量的估计及其大样本性质

Esscher度量是一种重要的风险度量,在金融风险管理、保险精算中有广泛的应用,然而大部分关于Esscher风险度量的文献均在个体风险模型下考虑的.本文建立了聚合风险模型下Esscher度量的估计模型,得到了相应的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后,通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质.     

不同模型下ES风险度量的计算

给出当金融资产遵从几何布朗运动时期望损失的计算。当金融资产价格的对数收益率服从均值方程为ARMA模型,方差方程为GARCH(s,n)模型,而均值修正后的收益率分别服从正态分布、t分布和GED分布时,给出了期望损失的计算。     

增长曲线模型中存在UMRE估计的充要条件

对于协方差阵任意或具有均匀结构或具有序列结构的正态增长曲线模型,在仿射变换群和转移交换群、二次损失和矩阵损失下,分别获得了存在回归系数矩阵的一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件.     

随机利率模型下基于Tsallis熵分布的可转债定价

本文主要研究基于Tsallis熵分布且存在瞬时违约风险的情况下,随机利率服从Vasicek利率模型的可转换债券的定价问题。标的股票价格过程服从Tsallis熵分布的前提下,构建投资组合,利用无套利原理得到可转债价格所满足的偏微分方程,进一步采用有限元法得到可转债价格的数值解。根据长江证券、利欧股份以及吉林敖东股票的市场真实数据,利用Tsallis熵分布模拟收益率序列,并得到基于Tsallis熵分布的股价模型优于几何布朗运动模型下的最优参数,在此基础上,绘制股价基于Tsallis熵分布下三种标的股票所对应可转债的理论价格的三维图及与市场实际价格的对比图。研究结果发现,对应标的股票价格基于Tsallis熵分布下的可转债理论价格与市场真实价格更为接近。     

增长曲线模型中UMRE估计的存在性

对于设计矩阵不满秩，协方差阵任意或具有均匀结构或序列结构的正态增长曲线模型，本文讨论参数矩阵的一致最小风险同变（UMng）估计的存在性．在仿射变换群GI和转移交换群、二次损失和矩阵损失下本文分别获得存在回归系数矩阵的线性可估函数矩阵的UMRE估计的充要条件，推广了由[21]给出的在设计矩阵满秩下估计回归系数矩阵的结果．本文还首次证明了在群G1和二次损失下不存在协方差阵V和trV的UMRE估计．     

一类线性模型下最优线性无偏估计的存在性

考虑包含如方差分量模型、似乎不相关回归方程模型、增长曲线模型和扩充的增长曲线模型等众多常见模型的一类较广泛的线性模型。对模型中误差向量的分布不作假定时,给出了在二次损失或矩阵损失下存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险线性无偏估计的充分必要条件。     

健康保险短期聚合风险模型下理赔参数的半参数经验似然估计

合理的保费厘定对于保险公司至关重要。保费厘定通常可根据理赔的历史数据进行动态调整。在聚合风险模型下,基于可用的个险数据和团险数据,传统的平均理赔额估计方法存在模型假设太强或数据利用不充分等弱点。本文采用基于半参数密度比模型的经验似然估计方法,兼顾非参数模型的灵活稳健性和参数模型的有效性,充分利用历史索赔数据,同时对个险和团险的平均理赔额和条件理赔额进行估计。数值模拟和某公司健康险的真实数据分析表明,相比传统的经验估计,本文采用的经验似然估计具有更小的均方误差,因而更加可靠。     

基于污染Gamma分布的聚合风险模型及其在风险分类中的应用

分析了污染Gamma分布及其性质,讨论了基于污染Gamma分布的聚合风险模型.对模型的概率特性和参数估计进行了分析,并对该模型在风险分类中的应用进行了讨论.为克服索赔总量的分布函数在计算上的困难,利用同单调性理论得到了随机凸序意义下索赔总量随机变量S的随机上界Sc,对Sc的分布函数及限额损失保费进行了讨论.通过一个例子对所述结论的有效性进行验证.     

在CEV模型下带违约风险的时间一致再保险投资博弈

本文研究两个竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题.利用博弈和随机动态规划方法,获得了违约前和违约后的纳什均衡策略和相应的值函数.最后对纳什均衡策略进行参数分析,并给出经济解释.     

误差服从多元t分布的一类线性模型下参数估计的若干注记

研究一类线性模型下参数估计的若干问题．这类模型包含了多个因变量线性模型、增长曲线模型、扩充的增长曲线模型、似乎不相关回归方程组、方差分量模型等常用模型．在这类线性模型下,证明了当误差服从多元t分布时与误差服从多元正态分布时,具有相同的完全统计量和无偏估计,且在后一种情况下的充分统计量必为前一种情况下的充分统计量．对于带有多种协方差结构的前述几种模型,把在误差服从多元正态分布下,相应的协方差阵及有关参数的一致最小风险无偏(UMRU)估计存在性的结论推广到了相应的误差服从多元t分布情形．此外,对于误差服从多元t分布的这类统一的线性模型,给出了回归系数的线性可估函数的无偏估计的协方差阵的C-R下界．     

基于下半矩风险度量与t分布的单向金融指数跟踪模型

本文探讨沿如下新的思路构造投资组合来最有效地单向"跟踪"某个金融指数;为灵活刻画不同投资者对跟踪风险的感知,我们采用跟踪偏差相应阶数的下半矩作为风险的度量;为较好描述证券收益分布的厚尾现象,我们假设市场上风险资产的收益服从多元t分布.在分析基于上述框架所建立跟踪优化模型基本性质的同时,我们还设计出相应的求解算法.实证检验结果不仅表明新模型与算法的有效性和实用价值,而且较好地克服了基于MAD等准则的传统跟踪方法的不足.     

不良贷款约束下我国上市商业银行全要素生产率时序演变及其驱动因素研究——基于非期望产出的Malmquist-luenberger和Tobit模型

基于我国上市商业银行2007~2013年面板数据,构建包括不良贷款约束条件下我国上市商业银行投入产出指标体系,采用基于非期望产出的M-L生产率指数方法对我国上市商业银行全要素生产率跨期动态变化进行实证测度,并应用Tobit回归分析方法对影响我国上市商业银行全要素生产率的因素进行实证分析,实证结果显示:我国上市商业银行全要素生产率平均增长率为2.4%,上市城市商业银行全要素生产率高于股份制上市商业银行,而股份制商业银行高于国有商业银行,其主要来源与规模效率提升;此外,银行规模和存贷比对商业银行技术效率提升产生显著的正向驱动影响;而银行集中度对其产生显著的负向驱动影响;资产收益率和所有权结构对其影响不显著。     

凸概率密度分布簇下的多损失鲁棒优化等价模型及在直营连锁企业中的应用

首先,证明了凸概率密度分布簇的单周期期望均值下单损失鲁棒优化等价模型定理,以及凸概率密度分布簇的单周期期望均值下多损失鲁棒优化等价模型。然后,提出了直营连锁企业的产品在凸概率密度分布簇下的期望均值的单周期生产分配供应问题,建立了直营连锁企业的单周期生产分配供应期望均值鲁棒模型,在获得近似周期概率分布簇情形下给出了单周期生产分配供应鲁棒模型,这种近似鲁棒模型等价于一个线性规划问题。最后,通过已知一个产品的4个周期构成的混合分布簇进行了数值实验,数值结果表明了期望均值准则下的生产分配供应鲁棒模型的生产分配供应策略更加稳健。