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本文利用理想化子的概念定义了duo环的一个推广,称为MD环,并且研究了MD环的一些性质.特别地.我们证明了:如果R是MD环,且每一个奇异单左R-模是p-内射的,那么R是指数有界的von Ncumann正则环,因此,R.Yue chi ming提出的如下公开问题得到了肯定的回答:GLD左Γ-环是否为Von ncumann正则的? 相似文献
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A ring R is called a left (right) SF-ring if all simple left (right) R-modules are flat. It is known that von Neumann regular rings are left and right SF-rings. In this paper, we study the regularity of right SF-rings and prove that if R is a right SF-ring whose all maximal (essential) right ideals are GW-ideals, then R is regular. 相似文献
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本文研究了Abelπ-正则环的扩张.利用环的结构理论,证明了一个Abel环R(不必有1)是π-正则的当且仅当有理想I使得I和R/I都是π-正则的.推广了一些文献的结论. 相似文献
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Von Neumann正则环R与其多项式环R[t]上K0,K1的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了 Von Neumann 正则环 R 与其多项武环 R[t]上的 Grothendieck群。Whitehead 群之间的关系,得到结果如下: 相似文献
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文献 [1]中 ,Ming.R.Y.C引进了 YJ 内射模的概念 ,且指出正则环上的每个模均是 YJ 内射模 ,那么反之如何呢 ?文 [1]中做了一些结果 ,本文拟就这个问题作进一步讨论 . 相似文献
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Von Neumann正则环和SF-环 总被引:10,自引:0,他引:10
环R称为左SF-环,如果每个单左R-模是平坦的。众所周知,Von Neumann正则环是SF-环,但SF-环是否是正则环的问题至今仍是公开的。本文研究左SF-环是正则环的条件,证明了,如果下列之一成立,那么左SF-环是正则的:(1)循环模的每个极大子模是平坦的;(2)不可分解的商环是左quasi-duo;(3)极大左理想的左零化子是本质的;(4)满足主左理想的升链条件。 相似文献
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献「1」中,Ming.R.Y.C引进了YJ-内射模的概念,且指出正则环上的每个模均是YJ-内射模,那么反之如何呢?「1」中做了一些结果,本拟就这个问题作进一步讨论。 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当R#G是正则的当且仅当MG(R)是gr-正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和F,MH×F(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环R是反gr-正则的当且仅当F(R#G)是反正则的当且仅当对每个λ∈G和G的任意非空子集H和K,FMH×F(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FMG(R)是gr-反正则的。 相似文献
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关于半交换环与强正则环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了环R是强正则环的若干充分必要条件,证明了下面条件是等价的:(1)R是强正则的;(2)R是半交换正则的;(3)R是半交换的左SF-环;(4)R是半交换的ELT环,且使得每个单左R-模是P-内射的或者平坦的;(5)R是半交换右非奇异的左SF-环;(6)R是半素的半交换左(或右)P-内射环. 相似文献
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Von Neumann正则环和SF—环 总被引:2,自引:0,他引:2
环 R 称为左 SF-环,如果每个单左 R-模是平坦的.众所周知,Von Neumann 正则环是SF-环,但 SF-环是否是正则环的问题至今仍是公开的.本文研究左 SF-环是正则环的条件,证明了,如果下列之一成立,那么左 SF-环是正则的:(1)循环模的每个极大子模是平坦的;(2)不可分解的商环是左 quasi-duo;(3)极大左理想的左零化子是本质的;(4)满足主左理想的升链条件. 相似文献