Z4上LCD循环码及其二元像

循环码和线性互补对偶(LCD)码是两类重要的线性码,在数据存储、通信系统和密码等领域有着广泛的应用.本文研究了Z4上奇长度的LCD循环码,给出了Z4上奇长度的循环码为LCD码的一个充要条件,证明了Z4上LCD循环码的二元像是可逆码;构造了Z4上长为2m+1的LCD循环码,得到了参数较好的二元非线性可逆码.     

线性拟等重码的结构分析

Ｃ为二元正侧线性拟等重码，我们证明：（１）如果ｎ＝２ｄ则Ｃ等价于１阶；（２）如何为素数，则Ｃ等价于ＲＭ（ｋ－１）删除第１个分量后得到的线性码，另外，利用编码理论中著名的Ｍａｃ Ｗｉｌｌｉａｍ恒等式给出文（１）定量１的一个新的简洁证明。     

二元[n,2]线性码的广义汉明重量谱

本文给出了二元（ｎ,２）线性码的广义汉明重量谱的计数与分布。     

环Z4上线性循环码的深度谱

Etzion定义并研究了域Fq上线性码的深度谱，该文研究了环Z4上线性码与线性循环码的深度谱，证明了4^k12^k2型线性码的深度谱至少含有k1＋k2个非零值，并给出了一类4^k型线性循环码的深度谱为{n，n-1，…，n-k＋1}。     

两类新的线性分组码的译码

本文推广了Ｐｌｅｓｓ由四元线性分组码构造Ｇｏｌａｙ码和由三元（４，２，３）线性分组码构造三元（１２，６，６）Ｇｏｌａｙ码的投影方法，给出了由四元（ｎ，ｋ，ｄ）线性分组码构造的二元（４ｎ，ｎ＋２ｋ，≥ｍｉｎ（８，ｎ，２ｄ）线性分组码和由三元（ｎ，ｋ，ｄ）线性分组码构造的三元（３ｎ，ｎ＋ｋ，≥ｍｉｎ（ｎ，２ｄ，６）线性分组码，并根据所得码的结构给出了有效的最大似然译码算法。     

一类新的线性码及重量分布

定义了一类新的线性码，它具有结构简单、码率较大的特点。利用一般方法产生了纠多个错的线性码。计算出这类线性码的重量分布，关于码的自同构群也得到了一些结果。     

关于线性分组码的不可检错误概率

本文给出了检错好码的定义,证明了GF(2)上的(n,k)线性分组码为检错好码的充要条件是其对偶码也为检错好码。文中还得到了关于检错好码的一系列新的结果。对二元(n,k)线性分组码,我们给出了不可检错误概率新的下限。这些限只与n和k有关,而与码的重量结构无关。     

一种三元线性互补对偶码与自正交码的构造方法

有限域上线性互补对偶(LCD)码有良好的相关特性和正交特性,并能够防御信道攻击。自正交码是编码理论中一类非常重要的码,可以用于构造量子纠错码。该文研究了有限域F₃上的LCD码。通过选取4种合适的定义集,利用有限域F₃上线性码是LCD码或自正交码的判定条件,构造了4类3元LCD码和一些自正交码,并研究了这4类线性码的对偶码,得到了一些3元最优线性码。     

广义Hamming重量和等重码

本文将线性码的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量的概念推广到线性码上去，并导出了一种广义Ｅｌｉａｓ界，对于线性等重码，本文给出了其完整的重量谱系。     

环F2+uF2上线性码及其对偶码的二元象

利用环F2＋uF2上线性码C的生成矩阵给出了码C的对偶码C^┴及其Gray象Ф（C）的生成矩阵，证明了环F2＋uF2上线性码及其对偶码的Gray象仍是对偶码。并由此给出了一个环F2＋uF2如上线性码为自对偶码的充要条件。     

基于低码率线性分组码的分组交织长度识别

交织长度的识别是交织器识别过程中重要的步骤,关系到纠错码识别和信息的获取,具有重要的研究价值。文中简要介绍矩阵分析法,针对矩阵分析法容错能力不强的缺点,借助码重分布的概念,提出利用块重分布识别低码率二进制线性分组码序列交织长度的方法。最后,对两种方法进行仿真对比,分析了各自的适用范围和容错能力。     

一种基于之型分量码的系统GLDPC码

本文以规则低密度生成矩阵码为基础,构建了一种以之型码为分量码的系统广义低密度奇偶校验(Generalized Low-Density Parity-Check,GLDPC)码,称为ZS-GLDPC码.该码具有线性编码复杂度,可采用和积译码算法实现迭代译码,其译码复杂度低于以汉明码为分量码的GLDPC码.在均匀交织器的前...     

一种四元厄米特LCD码与厄米特自正交码的构造方法

有限域上线性互补对偶（LCD）码具有良好的结构和性质,并在双用户加法器信道中得到了广泛的应用.自正交码是编码理论中一类重要的线性码,常被用于构造量子纠错码.本文根据有限域上线性码是厄米特LCD码或厄米特自正交码的判定条件,通过选取合适的定义集,构造出了四类四元厄米特LCD码和厄米特自正交码.同时,本文还研究了这四类线性码的厄米特对偶码,并得到了一些四元最优线性码.     

Combinatorial Properties for Traceability Codes Using Error Correcting Codes

In this correspondence, the combinatorial properties of traceability codes constructed from error-correcting codes are studied. Necessary and sufficient conditions for traceability codes constructed from maximum-distance separable (MDS) codes are provided. The known sufficient conditions for a traceability code are proven to be also necessary for linear MDS codes     

Universal Space–Time Codes From Demultiplexed Trellis Codes

In broadcast scenarios or in the absence of accurate channel probability distribution information, code design for consistent channel-by-channel performance, rather than average performance over a channel distribution, may be desirable. Root and Varaiya's compound channel theorem for linear Gaussian channels promises the existence of universal codes that operate reliably whenever the channel mutual information (MI) is above the transmitted rate. This paper presents 2-D trellis codes that provide such universal performance over the compound linear vector Gaussian channel when demultiplexed over two, three, and four transmit antennas. The presented trellis codes are found by an exhaustive search that guarantees consistent performance on every matrix channel that supports the information transmission rate with an MI gap that is similar to the capacity gap of a well-designed additive white Gaussian noise (AWGN)-specific code on the AWGN channel. As a result of their channel-by-channel consistency, the universal trellis codes presented here also deliver comparable, or in some cases, superior frame-error rate and bit-error rate performance under quasi-static Rayleigh fading to trellis codes of similar complexity that are designed specifically for the quasi-static Rayleigh fading scenario.     

TS-LDPC Codes: Turbo-Structured Codes With Large Girth

We consider turbo-structured low-density parity-check (TS-LDPC) codes-structured regular codes whose Tanner graph is composed of two trees connected by an interleaver. TS-LDPC codes with good girth properties are easy to construct: careful design of the interleaver component prevents short cycles of any desired length in its Tanner graph. We present algorithms to construct TS-LDPC codes with arbitrary column weight jges2 and row weight k and arbitrary girth g. We develop a linear complexity encoding algorithm for a type of TS-LDPC codes-encoding friendly TS-LDPC (EFTS-LDPC) codes. Simulation results demonstrate that the bit-error rate (BER) performance at low signal-to-noise ratio (SNR) is competitive with the error performance of random LDPC codes of the same size, with better error floor properties at high SNR     

一种基于MDS-卷积码的LDPC码构造方法

近年来,结构化低密度奇偶校验(LDPC)码的构造方法受到了广泛地关注.本文提出了一种利用最大距离分割(MDS)编码构造结构化LDPC码的思路.该思路将基于两个信息符号的RS码构造LDPC码的方法扩展至适用于所有的MDS码.本文以具有MDS特性的卷积码为例详细描述该构造方法的细节,并构造了码长从255比特到4095比特的高码率LDPC码.由于卷积码的MDS定义不同于线性分组码,因此本文给出了一种对卷积码截短的方法及其必要的证明.仿真结果表明,本文构造MDS-Conv-LDPC码的性能优于随机构造的LDPC码.     

Quaternary Convolutional Codes From Linear Block Codes Over Galois Rings

From a linear block code B over the Galois ring GR(4, m) with a k times n generator matrix and minimum Hamming distance d, a rate-k/n convolutional code over the ring Z₄ with squared Euclidean free distance at least 2d and a nonrecursive encoder with memory at most m - 1 is constructed. When the generator matrix of B is systematic, the convolutional encoder is systematic, basic, noncatastrophic and minimal. Long codes constructed in this manner are shown to satisfy a Gilbert-Varshnmov bound.     

系统卷积码盲识别

在未知情况下如何仅仅根据接收的数据识别出信道纠错码的参数,目前还是个很难解决的问题。文章根据线性分组码的性质提出了一种新型数据矩阵模型,用于对线性分组码进行盲识别,并将该方法推广应用到系统卷积码盲识别,取得了很好的效果。