基于四元数的姿态非线性跟踪

计算机图形学中物体三维旋转通常用矩阵、欧拉角、四元数表示,用矩阵及欧拉角存在计算繁琐、旋转不均匀性及平衡环锁定等局限,四元数可以避免这些局限,并且几何意义明确,计算简单。研究用四元数表示物体的姿态,在四元数基本运算法则基础上提出并证明了“基于四元数的多个旋转运动合成规则”,然后将此规则为依据,推导出一种用来计算姿态非线性状态方程系数的方法,对非线性状态转移函数进行线性化,并且研究了测量方程函数的确定及线性化,借助扩展Kalman滤波实现了对姿态的跟踪。最后给出一滤波跟踪实例,验证此种方法是有效的。     

基于四元数EKF的低成本MEMS姿态估计算法

低成本MEMS器件具有低精度高噪声特点,其误差随时间不断累加,无法满足长时间载体姿态测量要求,针对此问题,设计了基于四元数扩展卡尔曼滤波器EKF(Extended Kalman Filter)的姿态估计算法。该算法将姿态四元数作为EKF滤波器状态,应用测量的角速率完成滤波器时间更新;应用载体所处位置的重力场与地磁场数据,完成滤波器量测更新,抑制了姿态误差发散,解决了长时间姿态测量问题。为检验算法可行性,分别开展了转台精度实验与静态实验,实验结果表明:俯仰、横滚角精度优于0.1°,航向角精度优于0.2°,2 h内静态试验期间姿态角误差标准差为0.07°,无发散问题,具备长时间姿态测量要求。     

基于卡尔曼滤波的四元数姿态解算算法研究

针对MEMS惯性测量单元器件特性导致的测量精度低,数据发散和航向角积分漂移等问题,提出一种基于卡尔曼滤波的四元数姿态解算算法。设计了4维卡尔曼滤波器,通过加速度计和磁力计的数据作观测量,对姿态解算过程中的四元数进行线性最优估计,在计算量没有大幅提高的前提下修正了四元数的值,进而完成了对姿态角和姿态矩阵的补偿。通过在无磁转台上进行静态测试以及在测试标定系统上进行动态测试,分析各轴向的补偿效果表明,该方法可以有效增强MIMU的动态跟随性能、明显提升姿态解算精度。     

基于四元数解算陀螺仪姿态角算法的实现

采用四元数将三轴陀螺仪以及三轴加速度计的数据进行互补融合,讨论了四元数解算的设计过程,给出了相应步骤的详细代码.实验证明,该算法有效抑制陀螺仪的误差发散,并提高了系统的测量精度.     

基于分解四元数的自适应姿态四元数卡尔曼滤波

基于Clifford代数的四元数卡尔曼滤波在融合陀螺/加表/磁强计以估计姿态时,由于四元数各参数与欧拉角不是一一对应关系,无法独立估计各个欧拉角.这样即使重力观测量是可信的,受到干扰的磁场观测量也会影响整个估计结果.为了消除磁场观测量对四元数中横滚角和俯仰角分量的影响,对四元数进行分解,以重新组合重力/磁场观测量.同时,为了减少载体附近磁场和线性加速度干扰对姿态估计的影响,构造了观测噪声自适应算法和观测量自适应干扰补偿.消费级微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)传感器的实验结果表明,对比四元数卡尔曼滤波的原型,改进后的抗干扰能力明显提升.但由于自适应过程引入了两个经验参数,这使得其工作范围和抗干扰能力有待考验.     

基于四元数和卡尔曼滤波的两轮车姿态稳定方法

针对自平衡两轮车姿态角的在线估计问题,采用四元数的姿态解算算法,利用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法对自平衡两轮车陀螺仪信号拟合,建立了随机漂移误差数学模型,应用卡尔曼滤波融合陀螺仪和加速度计输出的信号,补偿了陀螺仪输出角速度的随机漂移误差,得到了自平衡两轮车姿态的最优估计。实验结果表明,这种姿态估计算法是有效的,有利于车体的自平衡控制。     

用四元数状态切换无迹卡尔曼滤波器估计的飞行器姿态

在较大初始姿态误差角下, 针对捷联惯导/CCD星敏感器(strap-intertial navigation system/CCD star sensor, SINS/CCD)姿态估计系统扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法精度下降的问题, 提出了基于四元数的状态切换无迹卡尔曼滤波算法. 通过状态实时切换降低了全维无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter, UKF)的维数, 减小了计算复杂度, 提高了系统的实时性. 文中采用基于特征向量求解的代价函数法计算四元数均值避免了UKF算法中四元数规范化的限制; 利用乘性误差四元数表示姿态更新点与估计点之间的距离, 解决了四元数协方差阵奇异性问题. 仿真实验结果表明: 与EKF相比, 该算法在精度上有较大提高; 与全维UKF算法和修正罗德里格斯参数UKF算法相比, 该算法精度相当但估计时间均有不同程度的减少.     

基于四元数衍生无迹卡尔曼滤波的二段式多旋翼无人机姿态估计算法

对传统多旋翼无人机姿态估计算法难以兼顾高精度、强实时性以及抗干扰能力差的问题,首先基于一种计算量较小的衍生无迹卡尔曼滤波算法,在量测更新中,将加速度数据和磁力计数据分为两个阶段进行姿态四元数校正处理,然后从旋转四元数的本质出发,推测出四元数各元素分别包含着不同的姿态角信息,最后将校正四元数分别乘上为降低校正过程中的相互干扰所设计的系数,提出一种基于四元数衍生无迹卡尔曼滤波的二段式多旋翼无人机姿态估计算法.通过使用PIXHAWK飞控数据,与传统姿态估计算法进行仿真实验对比,实验表明,本文提出算法与传统使用扩展卡尔曼滤波(EKF)或无迹卡尔曼滤波(UKF)的姿态估计算法相比,在实时性、解算精度和抗干扰能力方面有较大提升.     

基于LPV 方法的Stewart 平台关节空间分散控制

为了提高Stewart 平台关节空间分散控制系统的性能,提出一种基于线性变参数(Linear Parameter Varying,LPV) 方法的控制策略．首先建立了平台关节空间动力学模型;通过分析平台惯性矩阵,指出单支路 子系统等效负载变化以及子系统间的耦合干扰是分散控制需要处理的主要问题．然后将平台惯性矩阵分解为 一个对角阵与一个耦合阵之和,子系统间耦合作用视为对单支路的干扰,从而得到每个子系统的动力学方程． 最后针对子系统等效负载随着上平台运动而在较大范围内变化的特点,引入LPV 控制方法,使控制器参数能 够适应子系统负载变化,减少了保守性．仿真结果表明了所提方法的有效性．     

基于Simulink的Stewart平台仿真研究

Stewart平台是一种6自由度的并联机器人机构，该文介绍了基于Simulink的SimMechanics模块集对Stewart平台进行仿真研究的方法，在具体分析SimMechanics模块集中各模块的使用及参数设置方法的基础上，运用该模块集对Stewart平台进行了建模。既便于使用SimMechanics模块集建立其他复杂机械系统的模型，又利于对Stewart平台进行深入研究。最后针对某Stewart平台的轨迹跟踪问题进行了仿真研究，获得了满意的结果。     

基于DSP的Stewart平台控制系统研制

六自由度Stewart平台具有多通道、实时性高、运算量大等特点,为提高平台的控制精度,对六自由度平台位姿参数正解法进行改进,将平台定为动平面三点空间坐标,并将二次方程转化为线性方程,对产生的奇异解进行方程补偿,降低了运算次数并提高了效率。设计了基于DSP的控制系统。系统由DSP控制板、直流电机、Stewart平台和上位机软件构成。上位机软件由LabView开发,通过串口进行上下位机的通信。介绍了平台控制系统的原理、硬件和软件的设计与实现。实验表明,该控制系统具有良好的稳定性和较高精度的定位控制能力。     

基于Elman神经网络的Stewart平台位姿正解

Stewart平台广泛应用于运动模拟器、光学、精密定位等领域,然而由于复杂的多元非线性使得位姿正解难以准确得到.针对Stewart平台的位姿正解问题,常规的方法比如迭代法和数值法存在初始值难以选取、计算速度较慢等问题,提出了基于Elman神经网络的位姿正解方法.首先建立Stewart平台支腿长度与平台位姿的运动学模型,然后利用Elman神经网络来实现位姿正解的求解并实验验证.该方法具有良好的动态特性,精度高,能够快速准确的实现Stewart平台位姿正解的求解.实验证明了该方法的有效性.     

Orientationability analyses of a special class of the Stewart–Gough parallel manipulators using the unit quaternion representation

This paper addresses the orientation-singularity and orientationability analyses of a special class of the Stewart–Gough parallel manipulators whose moving and base platforms are two similar semi-symmetrical hexagons. Employing a unit quaternion to represent the orientation of the moving platform, an analytical expression representing the singularity locus of this class of parallel manipulators in a six-dimensional Cartesian space is obtained. It shows that for a given orientation, the position-singularity locus is a cubic polynomial expression in the moving platform position parameters, and for a given position, the orientation-singularity locus is an analytical expression but not a polynomial directly with respect to the mobile platform orientation parameters. Further inspection shows that for the special class of parallel manipulators, there must exist a nonsingular orientation void in the orientation space around the orientation origin for each position in the position-workspace. Therefore, a new performance index referred to as orientationability is introduced to describe the orientation capability of the special class of manipulators at a given position. A discretization algorithm is proposed for the computation of the orientationability of the special class of manipulators. Moreover, effects of the design parameters and position parameters on the orientationability are investigated in details. Based on the orientationability performance index, another novel performance index referred to as practical orientationability is presented which represents the practical orientation capability of the manipulator at a given position. The practical orientationability not only can satisfy all the kinematic demands and constraints of such class of manipulators, but also can guarantee that the manipulator is nonsingular.     

Stewart并联机构主动隔振平台的非线性L2鲁棒控制

以Stewart并联机构主动隔振平台为研究对象,提出一种非线性L2鲁棒主动隔振控制方法．应用牛顿—欧拉方法建立了由直线音圈电机驱动的隔振平台的完整动力学模型．在模型非匹配不确定性的上界未知的情况下,充分考虑动力学模型的非线性特性、参数摄动以及未建模动态等因素对隔振控制的影响,设计了模型非匹配不确定性上界估计的调节律并推导出鲁棒主动隔振控制律．通过构造合适的存储函数,在理论上证明了系统的稳定性和满足L2性能准则的隔振性能．仿真结果表明,该方法能有效地抑制6个方向的低频振动,得到满意的隔振性能．     

节点坐标不确定的六自由度Stewart平台位置控制

针对Stewart平台铰节点坐标明显影响其动力规划的特点,基于节点坐标未知部分变化范围不大的具体情况,利用比例积分观测器(PIO)对动平台输出量进行有效的修正,并在此基础上得到了针对Stewart平台的多输入多输出高增益反馈控制器．数值结果说明了方法的有效性．     

The singularities and dynamics of a Stewart platform manipulator

The Stewart platform manipulator is a fully parallel kinematic linkage system that has major mechanical differences over typical serial link robots. Its closed kinematic chain and parallel linkage structure give it great rigidity and a high force-to-weight ratio. In this paper, based on the forward and inverse kinematic analysis, the Jacobian matrix and the dynamic equations of the six-degree-of-freedom Stewart platform are derived. The singularities of the Stewart platform are also studied. Four singular positions are proved and some other conditions under which the possible singular positions may occur are given. These results provide us with the necessary information to avoid passing through singular points. The dynamic equations in Cartesian space appear in a very simple form. Especially in some applications if there is no rotation about the fixed X-axis, then the inertia matrix reduces to a constant, diagonal matrix and the Coriolis and centrifugal matrix goes to zero, which makes the Stewart platform become a decoupled, linear system in Cartesian space.     

大射电望远镜精调Stewart平台非线性PID控制

为了实现大射电望远镜馈源指向跟踪系统精调Stewart平台的高精度轨迹跟踪,针对Stewart平台的系统特点,基于机器人关节控制策略,设计了一种非线性PID的Stewart关节调节器。该非线性PID算法构造了增益参数关于误差信号的非线性拟合函数,算法能够同时保证响应速度快、超调量小以及自适应能力强的系统特性。通过建立平台的数学模型,进行了典型信号输出响应数值仿真。仿真结果验证了关节空间控制策略以及非线性PID控制方法的可行性和有效性。     

彩色图像四元数频域奇异值分解水印算法

将四元数傅里叶变换与四元数奇异值分解技术相结合并引入到对彩色图像的水印处理,提出一种基于四元数频域奇异值分解的彩色图像盲水印算法.首先对彩色载体图像进行分块并采用四元数傅里叶变换(quaternion Fourier transform,QFT)得到其频域矩阵,然后对频域矩阵中的单位小块进行四元数奇异值分解(quaternion singular value decomposition,QSVD),得到实系数奇异值,使用奇偶量化调制法将水印信号嵌入到单位小块的最大奇异值中.仿真实验结果表明,嵌入的水印分布在空域图像各彩色分量中,在不可见性以及鲁棒性的比较中优于传统的彩色图像亮度域以及独立多通道处理方法.