虚拟手术中的模型实时绘制

实时的视觉反馈在虚拟手术中可以加强操作者的沉浸感。该文分析了体绘制和面绘制的优缺点,在系统实时性的要求下,实现了基于立体纹理映射的三维体模型的面绘制。算法在容许实时交互的同时,为操作者提供了真实感较强的视觉反馈。由于文中立体纹理生成及纹理坐标计算的特殊性,对虚拟手术中的拉压变形和切割等操作也能很好地处理。     

虚拟脊柱手术系统的设计

脊柱手术因其复杂性所以治疗困难.为了使医生可以方便地对患者的病患部位进行观察分析、制定手术方案并随时进行手术模拟,使用虚拟现实技术,利用CT断层图像DICOM格式的原始数字图像数据,提出了使用ITK,VTK等开发工具设计虚拟手术系统平台的思想.对原始数据进行预处理和图像分割获取三维重建的数据信息,进而快速地建立几何形态精准、解剖形态完整的高精度脊柱骨三维有限元模V,最终帮助医生在三维环境下进行多方位多角度观察分析和交互操作,确定及时、准确的诊断和手术方案.     

基于CUDA海量空间数据实时体绘制研究

针对海量空间科学数据的精细及实时三维绘制需求,提出并实现了一种基于CUDA语言的并行化光线投射体绘制加速算法,利用传统体绘制算法中光线投射法的可并行特点和GPU中高速的纹理查询的优点,通过一个实际坐标到纹理坐标的转换函数实现了对不规则采样数据的准确采样,并完成了绘制算法的CUDA并行化改造,通过CUDA语言利用GPU强大的并行计算能力实现了对海量空间数据的实时三维光线投射绘制.     

CUDA平台下的实时超声扫描转换

为了克服传统医学超声扫描转换不能实时的缺陷,实时超声扫描转换算法利用计算统一设备架构(CUDA)技术,通过分配最优的线程结构、合理规划中央处理器(CPU)和图形处理器(GPU)之间的数据传输方式和计算任务的划分,提高了算法的吞吐量,满足了实时性。传统CPU算法和3种GPU算法的实验结果对比显示,GPU处理3121×936大小的图片,帧速率可达746fps,并行算法加速比可达300以上。     

虚拟手术中软组织重建及显示关键技术的研究

虚拟手术中软组织三维重建及显示技术的应用可以辅助医生对病变体及周围组织进行分析,从而减小手术损伤,提高肿瘤定位精度与手术成功率。本文介绍了软组织重建整体过程的基础理论与关键技术,对近几年国内外在软组织重建各方面的研究成果进行了概括总结,系统、全面的阐述该研究的一般过程。     

虚拟手术中肝脏形变仿真系统

由于肝脏具有复杂的生物力学特性,因此在进行形变仿真时,计算量大而难以达到实时性要求;同时在对肝脏形变实时仿真时却很难达到真实感.为了解决这一矛盾,需要研究一种可以自动依据手术器械操控区域及施力大小而动态转换的混合模型,通过理论分析提出了一种肝脏网格与无网格混合模型的构建方法.实验结果表明,该算法具有较高的计算效率且形变具有较好效果,能够满足虚拟肝脏手术仿真的真实感与实时性要求,对虚拟肝脏软组织手术研究具有一定的指导意义.     

测控系统中实时曲线的绘制

测控系统中,常常用C Builder和MATLAB来进行界面开发及数据计算.概述了C Builder中曲线绘制的简捷性,针对C Builder处理数据的繁琐和绘图控件的不足,提出了在C Builder编译环境中调用MATLAB引擎进行数据处理和曲线绘制的方法.以电动加载实验台为例,给出了部分编程实现.     

大规模数据快速体绘制方法的设计与实现

体绘制是科学计算可视化的重要手段,针对大规模数据场体绘制计算量大、效率低的问题,提出一种基于哈尔小波变换的三维规则网格数据场快速体绘制方法.采用整体描述、局部细化的策略对转换后的数据进行组织、管理和调度,实现了多尺度分析和快速随机存取,并有效解决了CPU在处理大规模数据集时纹理内存的局限;采用基于CUDA(计算统一设备架构)的GPU加速技术提高体绘制算法性能,很好的实现了大规模数据集的交互式可视化.     

虚拟肝脏手术中实时动态渗血效果模拟

在实际的手术中,伤口内的渗血伴随着切割过程而频繁出现。但在以往的研究中,多数集中于血液在皮肤或脏器表面的流动,而对伤口内的动态渗血过程模拟研究较少。为此,根据动态渗血模拟对真实性与实时性的要求,提出了一种结合力反馈机制的渗血模拟仿真模型。该模型结合了流体模拟中的拉格朗日粒子法,并针对肝脏切割过程中的渗血这一特定过程对传统拉格朗日方法进行了简化,实验结果表明,其能够很好地满足动态渗血模拟对真实性和实时性的需求     

虚拟肝脏的规则和非规则手术切除技术

为了提高肝癌手术治疗计划的可靠性,在利用腹部CT图像数据进行肝脏三维重建的基础上,实现了任意角度对虚拟肝脏进行平面切割和切割面结构的显示;通过构造可以调节大小、位置的球体模型,实现了球体切除;通过在肝脏三维模型表面上勾画不规则封闭区域,实现了任意曲面肝脏切除;并依据肝内血管结构进行肝段划分,实现了解剖性肝段切除.临床实验结果表明,文中所述的技术能够满足虚拟手术的需求,有利于医生制定安全可靠的术前计划,提高手术成功率.     

3个控制顶点的类三次Bézier螺线

目的 为了使得过渡曲线的设计更为简单高效。提出基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线。方法 通过对基函数的研究首先构造了3条在一定条件下曲率单调递减的类三次Bézier曲线,并由参数的对称性得另3条曲率单调递增的曲线。它们具有端点性、凸包性、几何不变性等三次Bézier曲线的基本性质,特点是只有3个控制顶点。接着严格地证明了此类曲线曲率单调的充分条件。 结果 有两条曲线比三次Bézier曲线的曲率单调条件范围大,且类三次Bézier螺线与三次Bézier螺线存在一定的位置关系。这6条曲线中有4条曲线的一个端点处曲率为零,可组合成4对类三次Bézier螺线来构造两圆弧间半径比例不受限制的S型和C型G²连续过渡曲线;剩下的两条曲线在两圆弧半径相差较大的情况下都可做不含曲率极值点的过渡曲线。最后用实例表明了此类曲线的有效性。结论 在过渡曲线设计中基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线比三次Bézier螺线更为简单高效。     

插值给定数据点的四次PH曲线构造

目的 PH （Pythagorean hodograph）曲线由于具备有理等距曲线、弧长可精确计算等优良的几何性质,广泛应用于数控加工和路径规划等方面。曲线插值是曲线构造的主要手段之一,虽然对PH曲线的Hermite插值方法进行了广泛研究,但插值给定数据点的构造方法仍有待突破,为推广四次PH曲线的应用范围,提出了一种新的四次PH曲线的3点插值问题解决方法。方法 从四次PH曲线的代数充分必要条件出发,在该曲线的Bézier控制多边形中引入辅助控制顶点,指出其中实参数的几何意义,该实参数可作为形状调节因子对构造曲线进行交互。对给定的3个平面型值点进行参数化确定相应的参数值;通过对四次PH曲线一阶导数积分得到曲线的显式表达,其中包含一个待定复常量,将给定的约束点代入曲线的显式表达式得到关于待定复常量的一元二次复方程,求解该复方程并反求Bézier控制顶点得到符合约束条件的四次PH曲线。结果 实验对通过构造插值给定数据点的四次PH曲线进行比较,当形状调节因此改变时,曲线形状可进行有效交互。每次交互得到两条四次PH曲线,通过弧长、弯曲能量、绝对旋转数的计算得到最优曲线,并构造得到PH曲线的等距线。结论 本文方法给定的形状调节参数具有明确的代数意义和几何意义,本文方法易于实现,可有效进行交互。     

Geometric algorithm for point projection and inversion onto Bézier surfaces

This paper presents an accurate and efficient method for the computation of both point projection and inversion onto Bézier surfaces. First, these two problems are formulated in terms of solution of a polynomial equation with u and v variables expressed in the Bernstein basis. Then, based on subdivision of the Bézier surface and the recursive quadtree decomposition, a novel solution method is proposed. The computation of point projection is shown to be equivalent to the geometrically intuitive intersection of a surface with the u-v plane. Finally, by comparing the distances between the test point and the candidate points, the closest point is found. Examples illustrate the feasibility of this method.     

对可调控Bézier曲线的改进

目的 在用Bézier曲线表示复杂形状时,相邻曲线的控制顶点间必须满足一定的光滑性条件。一般情况下,对光滑度的要求越高,条件越复杂。通过改进文献中的“可调控Bézier曲线”,以构造具有多种优点的自动光滑分段组合曲线。方法 首先给出了两条位置连续的曲线G^l连续的一个充分条件,进而证明了“可调控Bézier曲线”在普通Bézier曲线的G^l光滑拼接条件下可达G^l(l为曲线中的参数)光滑拼接。然后对“可调控Bézier基”进行改进得到了一组新的基函数,利用该基函数按照Bézier曲线的定义方式构造了一种新曲线。分析了该曲线的光滑拼接条件,并根据该条件定义了一种分段组合曲线。结果 对于新曲线而言,只要前一条曲线的最后一条控制边与后一条曲线的第1条控制边重合,两条曲线便自动光滑连接,并且在连接点处的光滑度可以简单地通过改变参数的值来自由调整。由新曲线按照特殊方式构成的分段组合曲线具有类似于B样条曲线的自动光滑性和局部控制性。不同的是,组合曲线的各条曲线段可以由不同数量的控制顶点定义,选择合适的参数,可以使曲线在各个连接点处达到任何期望的光滑度。另外,改变一个控制顶点,至多只会影响两条曲线段的形状,改变一条曲线段中的参数,只会影响当前曲线段的形状,以及至多两个连接点处的光滑度。结论 本文给出了构造易于拼接的曲线的通用方法,极大简化了曲线的拼接条件。此基础上,提出的一种新的分段组合曲线定义方法,无需对控制顶点附加任何条件,所得曲线自动光滑,且其形状、光滑度可以或整体或局部地进行调整。本文方法具有一般性,为复杂曲线的设计创造了条件。     

Bézier曲线的同次扩展及其参数选择

目的 本文旨在构造一种含形状参数的Bézier曲线,要求该曲线定义在代数多项式空间上,其基函数的次数与相同数量控制顶点所需Bernstein基函数的次数相同,对基函数以及相应曲线的计算要尽可能简单,并且要给出常见设计要求下曲线中形状参数的选取方案。方法 以三次Bézier曲线为初始研究对象,依据由可调控制顶点定义可调曲线的思想,在两个内控制顶点中引入参数,与Bernstein基函数作线性组合生成形状可调曲线,再将曲线表达式改写成固定控制顶点与含参数的调配函数的线性组合,从而得出三次Bernstein基函数的含参数扩展基,借助递推公式得出更高次的含参数扩展基,然后观察基函数表达式的规律,给出所有含参数扩展基统一的显示表达式,分析了扩展基的性质,并由之定义含参数的曲线,分析了曲线的性质,给出了曲线的几何作图法以及光滑拼接条件,以曲线拉伸能量、弯曲能量、扭曲能量近似最小为目标,推导了曲线中形状参数的计算公式,再通过曲线图和曲率图对比分析了不同能量目标所得曲线的差异。结果 由于所给含参数的扩展基并未提升Bernstein基函数的次数,且具有统一的显示表达式,因此本文方法在赋予Bézier曲线形状调整能力的同时并未增加计算量,由于提供了可以直接使用的形状参数的计算公式,因此在使用该方法时,符合设计要求的形状参数的确定变得简单,数值实例直观显示了所给曲线造型方法以及曲线中形状参数选取方案的正确性与有效性,体现了本文方法较文献中类似方法的优越之处。结论 所给含参数扩展基的构造方法以及形状参数的选取方法具有一般性,该方法可以推广至构造含形状参数的三角域Bézier曲面。     

一类带两个形状参数的三次Bézier曲线

提出一组带两个形状参数λμ的四次多项式基函数，它是带一个形状参数的三次Bemstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数λμ的三次Bézier曲线，它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质，而且利用λμ的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状，并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线C^2拼接条件。最后，还给出了一些可调控曲面的实例。     

沿整体C-Bézier曲线的运动

目的 整体曲线包括传统有限闭区间（比如[0,α]）上的内部段和该区间外的延拓段。在计算机辅助设计（CAD）中,构造整体曲线常用分段表示,存在冗余数据——为了减少冗余,需知道各分段间的关系,并判断它们是否在同一整体曲线上。由此,本文研究当整体C-Bézier曲线原参数域[0,α]在（-∞,+∞）上缩放变动时,曲线的控制顶点的变化情况。方法 通过基函数的递推比较,寻找运动前后控制顶点之间的关系。首先考虑特殊细分情下线性插值。因插值后生成的NUAT-B样条基分段且具有支撑区间,它无法适应整体情况。因此用其与t轴间的区域面积取代它;接着进一步讨论了一般情况下沿整体C-Bézier运动的线性插值。由于C-Bézier参数区间长度要小于π,特殊细分情况下线性插值不能直接推广。不过虽然参数区间在变化,整体曲线上每点位置却不变。针对这点,使用两次递归,寻求得到以线性插值形式沿整体C-Bézier曲线运动的结果。结果 只要保持参数区间的长度在（0,π）上,运动的曲线都可以写成传统的C-Bézier内部段的形式,且控制顶点可以表示为原始控制顶点直接的线性组合,或者逐步地线性插值（包括内插和外插）的形式。结论 考虑整体曲线及沿整体曲线的运动,可以改变C-Bézier曲线的造型区间,减少造型过程中的冗余数据。不过,C-Bézier基由递归积分定义,其运动过程较慢。所以今后可以考虑加速运动的方法,也可以考虑其他类型的拟-Bézier曲线。     

利用距离与内能极小平滑链接Bézier曲线

目的 对于满足低阶连续的链接Bézier曲线,提高曲线之间的连续性以达到平滑的目的,需要对曲线的控制顶点进行相应调整。因此,可根据具体的目标对需要调整的控制顶点进行优化选取,使得平滑后的链接曲线满足相应的要求。针对这一问题,给出了3种目标下优化调整控制顶点的方法。方法 首先对讨论的问题进行描述,分别指出链接Bézier曲线从C⁰连续平滑为C¹连续和从C¹连续平滑为C²连续两种情形需调整的控制顶点;然后分别给出两种情形下,以新旧控制顶点距离极小为目标、曲线内能极小为目标、新旧控制顶点距离与曲线内能同时极小为目标,对链接Bézier曲线进行平滑的方法,最后对3种极小化方法进行对比,并指出了不同方法的适用场合。结果 数值算例表明,距离极小化方法调整后的控制顶点偏离原控制顶点的距离相对较小,适合于控制顶点取自于实物时的应用场合;内能极小化方法获得的链接曲线内能相对较小,适合于要求曲线能量尽可能小的应用场合;距离与内能同时极小化方法兼顾了新旧控制顶点的距离和链接曲线的内能,适合于对两个目标都有要求的应用场合。结论 提出的方法为链接Bézier曲线的平滑提供了3种有效手段,且易于实现,对其他类型链接曲线的平滑具有参考价值。