一个Ramsey数的新的下界

用群论和数论的方法研究素数阶循环图的一些性质，得到Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ的新的下界。     

获得小Ramsey数下界的一个方法

ｑ１，ｑ２是小参数，对于寻找Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２）的下界，我们给出了一个新的方法，用这个方法，通过使用计算机，给出了包括Ｒ（５，１５）≥２４２在内的１３个新的下界。     

关于图的Ramsey数的几个下界

推广了3个C4对完全图的R am sey数下界以及一个经典R am sey数下界问题,得到了3个C4对完全图的R am sey数的线性下界,以及一个关于多项式的经典R am sey数下界.     

Ramsey数的下界

本文由构造循环图得到 Ramsey 数 r(3,q)的下界渐近公式,并且在 Ramsey 循环图的基础上构图,改进了 Ramsey 数 r(3,10)和 r(3,12)的下界。     

Ramsey数R4（6）的新下界

推广Mathon的方法，并对4色完全图K929进行研究，得到Ramsey数R4(6)的新下界：R4(6)≥3721．     

7外多色Ramsey数的下界

研究素数完全图分解为循环图的方法,给出计算它的子图的团数的一种算法,得到３个三色,４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（３,４,１８）≥４５０,Ｒ（３,４,１９）≥４６４,Ｒ（３,４,２０）≥５２２,Ｒ（３,３,５,１０）≥５４２,Ｒ３,３,５,１１）≥６１８,Ｒ９３,４,５,１６）≥１４１０,Ｒ（３,４,５,１７）≥１４３０。     

6个多色Ramsey数的下界

研究了素介完全图ＫＰ的边的ｎ－染色,给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法,得到２个三色,４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界。     

用循环图计算的Ramsey下界数

利用计算机,构造了既不含５－点团也不含１３－独立点集的１３９项点循环图,从而求得了二色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５,１３）的新下界：Ｒ（５,１３）≥１４０。     

Ramsey数下界的一个新结果

Ramsey数是组合数学中很有意义的一个数[1],但确定Ramsey数的具体数值仍是一个尚未解决的问题,因此,给出Ramsey数尽可能小的上界和尽可能大的下界是有意义的。通过构造两个图的连结图,利用连结图的性质,得到求Ramsey数下界的一个新公式,利用该公式得到的Ramsey数的下界比其它公式得到的要好。     

边Ramsey上界研究

对于无向有限简单图G和H,边Ramsey数R(C,H)是指最小的整数e,使得对一个有e条边的图的边用红蓝两色进行2-染色后要么得到一个红色的G,要么得到一个蓝色的H.通过分支定界法,得到一些边Ramsey数的上界.     

计算多色Ramsey数下界的一个算法

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,．．．．ｑｎ）下界的一个算法,得到７个４色Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（３,３,３,５）≥１０４,Ｒ（３,３,３,７）≥１８２,Ｒ（３,３,３,８）≥１９８,Ｒ（３,３,３,９）≥２５８,Ｒ（３,３,３,１０）≥２８２,Ｒ（３,３,４,１１）≥４２２,Ｒ（３,３,４,１２）≥４６２。     

四阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了关于四阶Ramsey数性质的结论 ,并由这三个结论推出了若干四阶Ramsey数的下界结果     

生成二色Ramsey图R（3，p）的基本元方法

构造二色Ramsey极图其复杂度是NP完全难的问题。通过生成Kn(3,p)阶图（见献[1]以期获得阶最大极图R（3,p）（Kn,(3,p)≤R（3,p)=r(3,p)-1。本给出了一种生成Ramsey图R（3,p）的基本生成元方法。     

三色Ramsey数R(Cm1,Cm2,Cm3)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi Gi,则称图G对于(H1,H2,…,Hr)可r着色.R am sey数R(H1,H2,…,Hr)是使得完全图Kn对于(H1,H2,…,Hr)不可r着色的最小正整数n.令m1>m2≥m3,E r.do.s等给出了当m1足够大时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.通过对m1不是足够大的情况进行研究,证明了当m≥5时,R(Cm,C3,C3)=5m-4;并给出了当m1≤7时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.     

Ramsey数r(mC_3,nC_4)

对于图G和图H ,Ramsey数r(G ,H)定义为最小正整数 p ,使得完全图Kp 用红、蓝两色作任意边着色后 ,总含红色子图G或蓝色子图H。以mG记m个图G的不相交并 ,Ck 记长度为k的圈 ,对于正整数m、n ,n≥m≥ 1 ,本文确定了Ramsey数r(mC3 ,nC4)。     

7个多色Ramsey数的下界

研究素数阶完全图分解为循环圈的方法,给出计算它的子围的团数的一种算法,得到3个三色,为个四色Ramsey数的新的下界：R（3,4,18）≥450,R（3,4,19）≥464,R（3,4,20）≥522,R（3,3,5,10）≥542,R（3,3,5,11）≥9618,R（3,4,5,16））≥1410R（3,4,5,17）≥430．     

5个3色Ramsey数的新下界

用构造性方法给出了５个ｐ个顶点的素数阶完全图Ｋｐ的边的３－染色,得到５个３色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界,Ｒ（４,４,１６）≥６６２,Ｒ（４,５,１２）≥５７８,Ｒ（４,６,１１）≥６４２,Ｒ（５,５,１３）≥９３８,Ｒ（５,６,１０）≥６９２。