网络最短路问题的改进算法

本文着重研究著名的Dijkstra网络最短路算法的实现效率，提出算法实现的若干技巧，大大提高了Dijkstra最短路算法的适用性和时间空间效率。     

无回路网络中最短路问题的高效算法

无回路网络是一类重要的网络,给出在无回路网络中求解最短路树形图和任意顶点对间最短路的高效算法。该算法将顶点进行重新编号,结合广度优先探索法,从源顶点出发依次搜索每个顶点的所有出弧,并在弧的头部进行权值变换操作,可以得到最短路树形图和任意顶点对间最短路,算法复杂度分别为O(m)和O(m(n-m1/2))。该算法思想简便、复杂度低、易于操作。 关键词：     

最短路问题的Floyd改进算法

目前在不含负回路的网络中,对于求解任意两节点之间最短路问题的方法有很多,Floyd算法是最经典的算法之一,但随着节点数量的增加,重复的计算量也随之增大,从而降低了计算效率。为此,文中通过迭代矩阵和下标标注法对Floyd算法进行了改进,改进后的算法既能快速地计算出网络中任意两节点之间的最短路长值,又能更直观地找出最短路径。通过具体实例分析表明,Floyd改进算法减少了重复计算,简化了路径标注方法,提高了计算效率。     

最短路问题的Floyd加速算法与优化

Floyd算法是求解网络中任意两点之间最短路的高效算法,文章给出了在不含负回路的网络中Floyd加速算法及优化方法,并构造了求解最短路径的序号矩阵。算法分析和计算实例表明,优化后的Floyd加速算法迭代速度快,计算量大大减少,路径寻找简单、直观。     

改进的进化算法解最短路问题

最短路问题是组合优化中的经典问题之一,对其设计有效的算法具有广泛的应用价值和重要的理论意义．为了减少对初始种群选取的限制,扩大种群的多样性,本文提出了一种新的杂交方式．根据一对染色体中不同位相同基因对的数目,设计了分类杂交．这种杂交不仅增加了种群的多样性,还避免了不可行解的出现．与杂交算子相对应设计了具有局部搜索功能的收缩—扩张式变异算子,使得本算法效率有了极大提高,并在理论上证明该算法以概率1收敛到全局最优解．最后的数值试验也表明此算法是十分有效的．     

最短路问题的改进算法

通过引入两个数组,从提高算法效率和增强寻路直观性两个方面对无回路网络最短路问题的权矩阵法进行了改进.改进后的算法既能快速的计算从源节点到其目的节点的最短路权又能更直观的找出最短路.最后算法分析和仿真结果表明,改进算法较权矩阵法相比,运算速度有了明显的提高,是计算无回路网络最短路的一种有效算法.     

基于节点合并的最短路问题新算法

提出一个解决非负权网络最短路问题的节点合并算法.该算法以将距离起始节点最近的邻居节点拉到身边的方法,与距离最近节点不断合并,重复这一动作,最终求得起始节点到其他节点的最短路距离.与Dijkstra算法相比,节点合并算法不存在节点着色操作,始终只考虑起始节点的邻居,实现步骤更加简单,整个过程可以采用向量化操作,易于理解和编程实现.数据试验表明,节点合并算法求解效率明显高于Dijkstra算法.     

基于MPI的中国教育网最短路并行算法

针对传统的Floyd算法难以解决中国教育网的平均最短路径长度计算问题,在对网络进行度分析的基础上,设计了一种宽度优先搜索(BFS)并行算法,该算法可有效地避免对出度为0的节点进行搜索,采用VC编写基于MPI(MessagePassingInterface)的并行程序,通过20台电脑连网计算分析,该方法取得了令人满意的结果。     

构造已知核度的最短网络的近似算法

在网络的优化设计中,可靠性和经济性是测度网络优劣的两个重要标准.而可靠性与经济性是此消彼长的关系,即可靠性越高,成本越大,经济性越差.该文在系统核与核度理论的基础上,给出度量网络可靠性的一种新方法.并在网络的可靠性一定--即核度已知的条件下,给出构造最短网络的近似算法,算法的时间复杂性是O(n).这对网络优化设计和网络的组织规划具有重要的理论指导意义.     

紧急事件的动态交通流模型及双向动态最短路诱导算法

针对城市快速路的交通紧急事件给出了宏观的动态交通流模型,在METANET模型的基础上考虑紧急事件所占用车道数、进出口匝道及诱导信息对模型的影响,同时针对交通紧急事件的及时有效处理,给出了一种双向动态的最短路径诱导算法,在此算法中,节点间的权值是随着高速路的路面状况及交通拥堵情况等变化的动态函数,故在紧急事件处理中从两个方向搜索最短路,其过程是动态的,实时的,为紧急事件的及时处理和有效的救援争取了时间。通过仿真对比,证明了此算法的可行性,有效性,同时证明了此算法的搜索效率也得到了较大提高。     

时间依赖的网络中最小时间路径算法

时间依赖的网络与传统网络模型相比更具有现实意义，具有广泛的应用领域，交通网络和通信网络可以抽象为时间依赖的网络模型，当模型中弧的工度是时间依赖的变量，最短路径问题的求解变得非常困难，早期的研究者通过具体的网络实例认识到传统最短路径算法在这种情况下是不正确的，因此给出限制性条件使得传统最短路径算法是有效的。该文从最短路径算法的理论基础入手，从理论上证明了传统最短路径算法，如Dijkstra算法和标号设置算法，在时间依赖的网络上不能有效地求解最短路径问题，并且，在没有任何限制性条件下，给出了时间依赖的网络模型，理论基础，求解最小时间路径的优化条件和SPTDN算法，从理论上证明了SPTDN算法的正确性，算法的实验结果是正确的，最后给出了时间依赖的网络应用实例。     

Algorithmic Techniques for Maintaining Shortest Routes in Dynamic Networks

In this paper, we survey algorithms for shortest paths in dynamic networks. Although research on this problem spans over more than three decades, in the last couple of years many novel algorithmic techniques have been proposed. In this survey, we will make a special effort to abstract some combinatorial and algebraic properties, and some common data-structural tools that are at the base of those techniques. This will help us try to present some of the newest results in a unifying framework so that they can be better understood and deployed also by non-specialists.     

一种基于离散变权网络的动态最短路径快速算法

在离散变权动态网络中,求解最短路径的最优化算法的计算复杂性通常远大于O(n2),不适用于实时的动态交通信息导航系统。提出的动态最短路径快速算法,是在所有的当前点与下一个待选点之间以及待选点与目标点之间的动态弧的权值之和中选择一个最小值,然后把该待选点作为当前点继续选择下一个待选点,如此反复,直到达到目标点为止。该算法所得到的路径是一个次优解,但其执行时间却比寻找最优解算法要小得多,并且所得到的解要优于选择最短距离路径的动态解。实验结果证明这是一种适用于动态交通导航的有效算法。     

动态网络中多规则的最短路径查询算法

最佳排序路径查询,是智能交通中的热点问题.在实际的应用中,由于最佳排序路径查询有许多限制条件,现有的算法不能有效地解决动态网络中受限制的路径查询问题.为了解决动态网络中最佳排序路径查询问题,用规则表示每个限制条件,提出了一种新的最佳排序路径查询形式,即多规则的最短路径查询.提供了统一的框架,该框架包含了路径集合查询和最短路径查询.在路径集合查询部分,为了高效地查询出满足多规则的路径集合,在广义规则树的基础上,提出一种新的树的遍历方式,即树的继承全遍历;并基于树的继承全遍历思想,提出一种剪枝技术,对路径集合进行删减,最后求得候选路径集合.在最短路径查询部分,提出一种基于动态阈值的最短路径搜索方法.通过两个真实的动态道路网络的实验验证,所提出的算法能够高效地解决多规则的最短路径查询问题.     

交通网络最短路径标号算法的实现与效率分析

标号算法是交通网络最短路径算法族中应用最广泛的算法,其中以各种D ijkstra算法为核心的标号设定算法是各种商用G IS平台网络分析算法的首选。然而,同样隶属于标号算法的标号改正算法在交通网络路径分析中却罕有应用。为了将标号改正算法应用于交通网络路径分析,首先讨论了标号算法的基本结构;然后分析了标号设定算法和标号改正算法的实现过程、复杂度、运行特点和适用性,进而选择了标号设定和标号改正算法中公认的几种优秀算法———基于逼近桶结构和改进四叉堆的D ijkstra算法(D IKBA与D IKQH)以及Pallottino算法(TWO-Q),并结合交通网络邻接链表结构予以实现;最后采用城市交通网络数据,对几种算法的实际运行效率进行了对比试验,试验结果表明,标号改正算法和标号设定算法优点各异;由于交通网络路径算法的应用越来越强调动态性和网络适用性,而且标号改正算法较之标号设定算法具有更大的适用范围,因此其在交通网络路径分析中具有极大的应用潜力。     

Parallel Algorithms for Dynamic Shortest Path Problems

The development of intelligent transportation systems (ITS) and the resulting need for the solution of a variety of dynamic traffic network models and management problems require faster‐than‐real‐time computation of shortest path problems in dynamic networks. Recently, a sequential algorithm was developed to compute shortest paths in discrete time dynamic networks from all nodes and all departure times to one destination node. The algorithm is known as algorithm DOT and has an optimal worst‐case running‐time complexity. This implies that no algorithm with a better worst‐case computational complexity can be discovered. Consequently, in order to derive algorithms to solve all‐to‐one shortest path problems in dynamic networks, one would need to explore avenues other than the design of sequential solution algorithms only. The use of commercially‐available high‐performance computing platforms to develop parallel implementations of sequential algorithms is an example of such avenue. This paper reports on the design, implementation, and computational testing of parallel dynamic shortest path algorithms. We develop two shared‐memory and two message‐passing dynamic shortest path algorithm implementations, which are derived from algorithm DOT using the following parallelization strategies: decomposition by destination and decomposition by transportation network topology. The algorithms are coded using two types of parallel computing environments: a message‐passing environment based on the parallel virtual machine (PVM) library and a multi‐threading environment based on the SUN Microsystems Multi‐Threads (MT) library. We also develop a time‐based parallel version of algorithm DOT for the case of minimum time paths in FIFO networks, and a theoretical parallelization of algorithm DOT on an ‘ideal’ theoretical parallel machine. Performances of the implementations are analyzed and evaluated using large transportation networks, and two types of parallel computing platforms: a distributed network of Unix workstations and a SUN shared‐memory machine containing eight processors. Satisfactory speed‐ups in the running time of sequential algorithms are achieved, in particular for shared‐memory machines. Numerical results indicate that shared‐memory computers constitute the most appropriate type of parallel computing platforms for the computation of dynamic shortest paths for real‐time ITS applications.     

带权区间图的最短路算法

提出一个解带权区间图的最短路问题的O(nα(n))时间新算法，其中n是带权区间图中带权区间的个数，α(n)是单变量Ackerman函数的逆函数，它是一个增长速度比log n慢得多的函数，对于通常所见到的n，α(n)≤4．本文提出的新算法不仅在时间复杂性上比直接用Dijkstra算法解带权区间图的最短路问题有较大改进，而且算法设计思想简单，易于理解和实现．     

一种动态限制搜索区域的最短路径规划算法*

提出一种动态限制搜索区域的最短路径规划算法,它是根据实际道路网络的空间分布特性,动态限制搜索区域,以降低算法的搜索规模,降低算法的时间复杂度和空间复杂度,提高算法的运行效率.实验证明,对于实际城市道路网络结构相对比较规则的最短路径规划,此算法极大地提高了规划的效率.     

带杂交算子的蚁群算法求解动态网络中的最短路径问题

动态网络与传统的网络模型相比更具有现实意义,具有广泛的应用领域。本文对动态网络模型进行了描述,用实例证明了著名的Dijkstra算法在动态网络中不能有效地求解最短路径问题,提出了一种用带杂交算子的蚁群算法来求解动态网络最短路径问题的新算法。此算法不仅能够以较大的概率找到最优解而且对网络没有任何约束条件,即对离散
散和连续的动态网络模型都有效,而且用实例证明了算法的稳定性。     

复杂网络中近似最短路径问题

随着网络规模的不断增大,经典算法(如Dijkstra等)效率越来越低.针对这一问题,研究者们提出了许多近似搜索算法,但如何既能提高搜索效率又能保持准确性一直是一大难点.本文根据复杂网络的结构特性引入区域划分,同时改进树分解的构造,将图构造成一棵树进行搜索,得到了一个新的适合于复杂网络的最短路径近似算法.此外通过实例验证,该算法不仅在一定程度上降低了计算复杂性,而且保持了较高的近似准确性.