一个阿贝尔积分根的数目的下界

霍尔普夫分支是动力系统分支理论中一个重要的部分,几乎所有的问题都和非退化中心附近的极限环的数目以及扰动相关. 本文研究了一个近哈密尔顿系统. 通过利用霍尔普夫极限环分支理论,得到相应的阿贝尔积分孤立零点的最大个数的下界,由此给出了最大数目极限环的下界.     

关于半质环交换的条件

本文讨论了一类满足多项恒等式的环的交换性,推广了文[1]的结果,证明了: （1） R为一个结合环,且对任意x,y∈R, a1xy2+a2xyx+a3x2y+a4yx2+a5y2x+a6yxy∈Z（R） 这里a1（i=1,2…6）是整数且sum from i=1 to 6（a1=0）,如果下文中条件（Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ）之一满足,那么R为交换环。（2）     

反函数的混合多项式逼近

给定一个在[0,α]上的单调函数λ=f（t）,给出一个函数序列Pm（A）来逼近其反函数t=f^-1（λ）．其中Pm（λ）不是一般的多项式函数,而是多项式和三角函数的混合,即Pm（λ）∈Ωm=span{sint,cos t,1,t,t^2,…,t^（m-2）},称这样的逼近为混合多项式逼近．利用Qm中有一组标准正交基,即拟Legendre基,可以表示出Pm（λ）．通过比较可得,对于一些特定的函数,混合多项式逼近比以往的多项式逼近效果要好．     

方程{(dx)/(dt)=-y dx bx~2 bdxy-by~2 (dy)/(dt)=x(1 ax by)}的极限环讨论

本文讨论第I类方程奈=一。 浮: l‘ mxu ‘贵=·‘l·…,。)当系数l=香,m二香房,。二一压时即方程粤=一。 窟二 。, 林x,一砂aJ(1)粤二二(; 。二 bg)O「包围原点。(0,0)的极限环唯一性问题。不失一般性,可以假设,=1。否则作变换二·去*,。=扣可使”化为1.令a<。,否叨用一t、一x代替t,x就可使a变为小于零。因此,方程(1)可改写为下述形式:奈=一。 “ ” ‘”一‘斋,川 叮 “,(a<0)(2) 本文证明的主要结果是:当ad《O或a浮》3时,方程(2)不存在围绕原点的极限环;当。相似文献   

关于多目标数学规划二阶局部解的一阶灵敏度分析

考察多目标参数规划minx F（x,ε）=（f1（x,ε）,…,f1（x,ε））T （VP）（ε） S.t. G（x,ε）=（g1（x,ε）,…,gm（x,ε））T≦0 H（x,ε）=（h1（x,ε）,…,h0（x,ε））T=0 其中x∈X,X是En中的开集令x*是（Vp）（0）由[8]定理8所确定的二阶局部强有效解或二阶局部适当有     

Ⅱ(l=0)类方程极限环的集中分布

<正>关于二次微分系统的Ⅱ(l=0)类方程dx/dt=-y+dx+mxy-y~2 dy/dt=x(1+ax)极限环的相对位置,在条件0相似文献   

关于Lienard方程极限环唯一性的一个定理

对于Lienard方程或其等价系统(其中F(x)=integral from n=0 to ∞f(ξ)d(ξ)的极限环唯一性问题已有许多讨论,但为了保证唯一性,一般都假定方程f(x)=0有且只有两个实根δ_(-1),δ_1,且δ_(-1)δ_1<0.本文对此条件做了一点削弱,用较常用的方法证明了一组保证极限环唯一性的充分条件。     

一类超椭圆曲线上的有理点

设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了：若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线y^p=x（x+q^r）上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点（x,y）.特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线y^p=x（x+3）仅在p=2时有非平凡的有理点（x,y）,并给出了此时所有的非平凡有理点.     

微分多项式环的半交换性和对称性

研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了：设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）当且仅当R是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）;设R是弱2-素环和（α,δ）-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环（分别地,弱半交换环,广义弱对称环）.     

关于M(λ,x)=0的岐点一些定理

本文讨论了M（λ,x）=0歧点的一些定理,其结果有:设M（λ,x）=λLx-x+N（λx）,当L及N（λ,x）为全连续及解析并且L为线性算子,N（λ,0）=DxN（λ,0）=0时,如果λ0为L的特微值则必有（λ,x）=（λ0,0）为M（λ,x）=0的歧点,此结果还可推广。     

利用概率方法计算两类无穷积分

提出了两类无穷积分0()dx mP x e xαγ+∞+∫和20()dx x nQ x e xαβγ+∞++∫,通过递归并借助概率统计中的伽玛分布和正态分布的有关概念和性质得到其解法,并给出了结果的一般表达式.该方法同时为具有0()dxf x e xαγ+∞+∫或20()dx xg x e xαβγ+∞++∫形式,但无法计算的积分提供了近似的计算方法.     

离子色谱-抑制电导\蒸发光散射法测定阿仑膦酸钠及有关物质质量浓度

采用离子色谱-蒸发光散射法,研究阿仑膦酸钠及有关物质的色谱分离与分析方法.以IonPac AG18(2mm×50mm)和AS18(2mm×250mm)阴离子交换柱为分离柱,KOH梯度淋洗,通过抑制器将KOH转化为水,然后分别采用抑制电导和蒸发光散射器检测器检测.经优化,以信噪比(S/N)为3计算检出限,电导检测F-、Cl-、SO24-、阿仑膦酸钠、蒸发光散射检测阿仑膦酸钠的检出限分别为1.372 12×10-4、6.293 7×10-4、9.041 1×10-4、1.252 5×10-2和5.007 4μg.mL-1,相关系数分别为0.999 2、0.999 1、0.999 7、0.999 9和0.998 1,加标回收率为93.0%～109.7%.用所建立的方法可用于阿仑膦酸钠及有关物质质量浓度分析,结果令人满意.     

HPLC法测定人体尿液样品中的4'-羟基黄烷酮和6-甲氧基黄烷酮

报道一种快速测定人体尿液中4'-羟基黄烷酮和6-甲氧基黄烷酮的HPLC方法.采用自制的大蒜新素键合硅胶填充柱(DTSP,4.6 mm i.d.×15 mm,10 μm),以乙腈/1.5%三乙胺-甲酸(65:35,v/v,pH=3.0) 为流动相,流速设定为1.0 mL·minn~(-1),检测波长为 257 nm时,实现了人体尿样品中上述黄烷酮化合物的良好分离.4'-羟基黄烷酮的线性范围为5～100 mg·L~(-1),r=0.992 0;6-甲氧基黄烷酮线性范围为5～100 mg·L~(-1),r=0.999 1,它们的最低检出限分别为1.03 ng和1.56 ng,平均回收率分别为99.02%～99.26%和98.21%~98.62%,相应的RSD分别小于0.354%和0.605%(n=5).该方法快速、简便、可靠,适用于人体尿液样品中上述黄烷酮分离分析.     

稀土元素掺杂Mn-Zn铁氧体的制备及磁性能

以FeSO4.7H2O、MnSO4.H2O、ZnSO4.7H2O、RE2O3(RE=Y、Nd、Gd、Dy)、HCl为原料,NaOH溶液为沉淀剂、H2O2为氧化剂,采用氧化共沉淀法制备出稀土元素掺杂(RE=Y、Nd、Gd、Dy)Mn-Zn铁氧体(Mn0.5Zn0.5RExFe1-xO4),通过傅里叶变换红外光谱仪(IR),X射线衍射仪(XRD)和振动样品磁强计(VSM)对样品进行表征,讨论了稀土元素掺杂的种类和量对样品的结构和磁性能的影响。结果表明:要得到单相尖晶石结构Mn-Zn铁氧体,稀土元素掺杂量应控制在x≤0.02;Mn0.5Zn0.5RExFe1-xO4的晶粒度随掺杂含量x的增大单调减少;掺杂稀土元素Y、Nd对Mn-Zn铁氧体的磁性有削弱作用,不宜掺杂;而少量的稀土元素Gd、Dy掺杂有利于样品的饱和磁化强度的提高,x=0.02时,其饱和磁化强度分别达到最大值26.5和29.3emu/g。     

具有收获率的Holling III类生态系统的定性分析

研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的Holling III类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性做出了分析.得出当给定参数满足一定条件时,系统不存在极限环.利用Hopf分支理论和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,2种群的密度或产生周期性的变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

弱Hopf代数的扭曲的Smash积及Smash余积

构筑了弱Hopf代数的扭曲的Smash积和Smash余积，并研究了它们的混合积，进一步证明了它们也是弱Hopf代数，最后，给出了这类弱Hopf代数（余）交换的充要条件。     

一类Rosenzweing-MacArthur捕食模型的周期解

研究一类Rosenzweing-MacArthur捕食模型的周期解，首先以食饵的环境容纳量k为分支参数，从Hopf的角度得到该系统小振幅稳定极限环的存在性，然后用定性的方法得到系统在第一象限内非小振幅稳定极限环的存在惟一性，推广了陈均平等的相关结论。同时也讨论正平衡点的全局稳定性。     

Hopf代数的若干弱结构

研究了Hopf代数的一些弱概念及它们之间的关系，性质和特性，并刻画其上的模或余模结构，首先引入Hopf代数的一些弱化结构并讨论其关系，然后用某些弱Hopf代数的弱对极构造正则半群，另一方面，由可逆半群建构出一个弱Hopf代数，给出了余交换点双代数成为左/右Hopf代数的一些等价条件，利用不可约分支和类群元集么半群，在双代数（弱Hopf代数）中构造出一些子双代数（子弱Hopf代数），进一步，一些双代数被证明作为子双代数是不可约分支的补带/半格之和。当类群元么半群是Clifford么半群时，由一些不可约分支之和构造出一个左拟模双代数，最后给出的一些结果体现了弱时极在弱Hopf代数上的模/余模结构中的作用。