四元数及其在导弹控制系统中的应用

简要介绍了四元数方法及其主要性质。探讨四元数在导弹控制系统中的应用。对四元数参数计算过程中产生的比例误差、偏斜误差和交换误差进行了分析,提出用四元数的优化减小姿态计算误差的方法。     

捷联式制导系统中四元数的计算

推导了捷联式制导系统中四元数微分方程的数值求解方法,分析了误差的传递。为了使计算得到的四元数为单位四元数,构造了保持范数算法和误差自适应校正算法。     

基于预测-校正-改进算法解算SINS姿态的四元数微分方程

四阶Runge-Kutta（R-K）算法解算四元数微分方程，不能保证单位四元数的“单位”性。采用预测-校正-改进线性多步算法，能够在要求的误差范围内，长时间保证其“单位”性。仿真结果表明：预测-校正-改进算法，不仅能够精确地解算四元数微分方程，而且单位四元数的“单位”精度明显比预测-改进算法高出-个数量级。     

基于旋转四元数的姿态解算算法

为解决传统姿态解算算法无法有效抑制不可交换误差的问题,利用旋转矢量推导出了大运载体小角度运动时的旋转四元数微分方程,并对该算法和加性误差四元数算法的姿态解算效果进行了比较实验。结果证明,在低动态过程中,旋转四元数算法不仅可以有效抑制不可交换误差,而且在大失准角环境下也能够有效工作,更具有算法计算量小、易实现和精度较高等优点。     

基于四元数粒子滤波的飞行器姿态估计算法研究

针对飞行器非线性姿态确定问题,提出了一种四元数粒子滤波算法。将状态向量分为线性部分和非线性部分分别进行处理,降低了粒子滤波的运算量。针对四元数加权求和规范化问题,通过构造拉格朗日代价函数的方法将四元数加权和问题转化为代价函数取极值时的四元数向量求解问题;并通过求取四元数误差方差矩阵对角线元素平方根的方法保证扰动四元数的规范化;利用乘性误差四元数表示四元数估计点与采样点之间的距离,求取四元数的协方差矩阵解决了旋转矢量方差计算问题。仿真实验表明,与传统的扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）算法相比,该算法估计精度更高,稳定性更好。     

基于预测-校正-改进算法解算SINS姿态的四元数微分方程

四阶Runge-Kutta(R-K)算法解算四元数微分方程,不能保证单位四元数的"单位"性.采用预测-校正-改进线性多步算法,能够在要求的误差范围内,长时间保证其"单位"性.仿真结果表明:预测-校正-改进算法,不仅能够精确地解算四元数微分方程,而且单位四元数的"单位"精度明显比预测-改进算法高出一个数量级.     

基于四元数的导弹全方位姿态运动误差研究

基于四元数误差分析的方法,研究了导弹姿态扰动情况下全方位运动的误差问题.通过研究扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法采用象限分析的措施,避免了传统转换算法在姿态干扰的情况下易发生振荡的问题,将姿态角和四元数的转换范围从-90°~90°空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制与非全角度算法相比有抗扰动的能力.仿真结果表明了全角度算法的正确性和抗扰动的能力.     

捷联式惯导装置的软件

本文介绍了捷联式惯导系统软件编排中的一种四元数姿态算法和导航算法.同样详细说明了为补偿采样引起的误差而对上述两种算法进行的不同补偿算法     

捷联系统四元数姿态解算的精细积分法

研究了基于四元数的相关理论,把精细积分方法应用于求解四元数姿态微分方程当中,并以典型圆锥运动作为输入条件对该算法进行了仿真分析。相同仿真步长条件下的仿真结果表明,该方法在高动态角运动环境下的解算精度要优于四阶龙格库塔算法,由圆锥运动引起的俯仰角算法漂移误差相对于于四阶龙格库塔方法也得到有效抑制,可以为捷联式惯性导航技术的工程实践提供参考。     

角速率输入下两种姿态描述模型的讨论

由于捷联惯导中四元数模型会产生系数矩阵条件数不为1和弱的刚性问题导致求解发生错误,这时采用双欧模型描述会有更好的效果.双欧法利用正、反欧拉方程间精华区倒挂关系进行分区交替运算,把精华区扩展到全域,不仅根除了奇异性,而且计算误差小,误差没有增长趋势.文中从科学计算的角度,较为充分地分析了两种姿态描述模型的特点与不足,并做了圆锥运动环境下相关的数字仿真进行了验证,发现双欧法优于四元数模型.     

基于误差四元数的火箭主动滚转控制技术研究

火箭助推段主动滚转飞行时,由于箭体的持续性滚转引起耦合效应,使其动力学和控制特性变得复杂。对于采用捷联惯组方案的主动滚转火箭,四元数控制方法可以不需要或减少姿态角的三角函数解算,避免欧拉角解算出现奇异值等问题。针对捷联惯组方案的助推段主动滚转火箭,对其动力学特性和误差四元数控制技术进行了相关研究。     

基于模糊逻辑的人为差错概率量化方法

为满足人机系统概率风险评估的需要,提出一种人为差错概率量化方法。分析技能、规则和知识为基础 (skill, rule and knowledge-based,SRK)框架和行为模式的确定方法Hanaman 决策树法,指出在确定行为模式的过程 中考虑行为模式影响因素的不确定性是必要的;使用模糊逻辑方法处理行为模式各个影响因素的不确定性,根据 Hanaman 决策树构建模糊推理规则,利用系统人为行为可靠性程序(systematic human action reliability procedure, SHARP)方法所提供的人为差错概率区间确定人为差错概率的隶属度函数。结果表明：该方法考虑了任务场景的不确 定性,可以得到人为差错概率的精确值,满足人机系统概率风险评估的需要。     

基于随机和认知不确定性分离的PBX构件可靠性分析

由概率或概率盒方法量化高聚物粘结炸药(PBX)构件几何尺寸、材料属性、所受载荷等参数的不确定性,通过嵌套抽样法进行了不确定性传播分析,以分离随机和认知不确定性的影响。定量叠加了数值误差和模型形式误差,最终获得结构关心响应量的不确定性和炸药件的可靠度区间,与传统确定性的强度校核方法以及经典概率方法的可靠性分析结果进行了比较。结果表明,考虑不确定性的可靠性评估比传统确定性强度校核降低了工程应用的风险,而本方法给出的可靠度区间包含了经典概率方法计算的可靠度,在认知不确定性影响严重时仍然适用,并随着认知不确定性的缩减收敛于真实可靠度。     

利用四元数计算一般空间啮合的相对速度

只利用四元数的代数式和三角式，完成了一般条件下空间啮合相对速度的计算，完全不借肋其它数学工具。这是试图把四元数方法引入空间啮合原理研究的一种尝试。     

照相站空间基准标定方法及测量误差分析

根据相机内外参数标定方法的结论与性质,通过对阴影成像系统成像原理的分析,利用泰勒级数对图像坐标拾取偏差引起的空间坐标测量误差进行研究,获得了阴影成像系统空间坐标测量误差的数学模型。假定图像坐标拾取误差满足独立同分布,得到测量误差一次矩和二次矩的数学表达式,并进一步分析相机位于标定面同侧且与标定面等距时测量误差的概率特性。符号分析及数值验证结果表明：阴影成像系统坐标测量误差的各个分量非独立;图像识别误差以因子的形式影响测量误差;文中标定方法测量误差的均值与物点到标定面的距离相关且呈线性变化,而测量误差的自协方差则在空间呈非线性分布;物点靠近相机有利于减小测量误差的均值和协方差。     

结构突变飞行器惯性张量矩阵的一种对称表示方法

用四元数和四元数乘积的矩阵表示形式结构相似的矩阵,针对结构突变飞行器固连坐标系有平动和转动的情况,推导了惯性张量矩阵的变换关系。其优点是排除了复杂的三角函数计算,结构对称,易于在计算机上实现。     

基于多分类支持向量机和证据合成方法的多传感器信息融合研究

为克服支持向量机和Dempster方法的不足,提出一种基于SVM多分类器的识别结果概率输出方法。以BPA函数的形式输出SVM多分类结果,对Dempster证据合成方法进行了改进：根据证据之间的相似性程度判断是否存在证据;中突,对于证据数目在3条以上且存在冲突的证据组合,引用统计理论中马氏距离的计算公式计算各证据与其余证据组合之间的距离,导出各证据的重要性权系数,由此对证据的BPA函数进行转化,采用Dempster方法对转化后的BPA函数进行合成。然后,将SVM多分类器的BPA输出作为参与融合的各传感器对应的BPA函数,采用改进的证据合成方法进行合成,得到最后识别结果。结果表明,SVM识别方法能降低错误率,其输出形式包含更多信息量。     

沸石分子筛纳米压痕实验影响因素的数值研究

以方沸石ANA为例,采用二维轴对称有限元模型,对其纳米压痕实验进行有限元模拟,考察摩擦、压深和压头尖端半径对模拟结果的影响。摩擦因数除了对卸载后Von-Mises应力分布有很大的影响外,对模拟结果的影响较小;压深对弹性能、塑性能、硬度、弹性恢复、应力,以及压痕接触面轮廓有明显的影响;尖端半径小于150nm时对模拟结果无影响。