纠偏轨道设计中谱集的解析计算

在钻井纠偏轨道设计中为了解决已知设计参数谱集的数值算法的计算效率差、谱图绘制不精确等问题,研究了从设计方程组的解析解出发直接推导谱集解析表示式的快速计算技术。对六种不同设计条件下的设计方程组求出了解析解,得到了对应的谱集的不等式组表示式,并给出了谱图绘制的一种实现方法及实例。该方法的应用表明,设计人员在使用计算机软件进行钻井设计时,谱图有助于快速给定已知设计参数的数值,提高设计方案的质量和效率。     

定向井轨道设计参数谱集理论探索

为了解决三维井眼轨道设计问题求解过程中难以给定合适的已知设计参数的难题,研究了轨道设计方程组的可靠求解方法。基于已知设计参数与轨道设计方程组的解数存在着确定集合映射的事实,提出了已知设计参数谱集的新概念;使用计算机图形学理论研究了谱集的计算机绘图方法,提出了谱图的新概念。在轨道设计方程组有解析解的情况下,使用解析解约束条件可以直接求得谱集的不等式组表达式;在没有解析解的情况下,使用基于特征多项式实数根的拟解析解方法,给出了计算谱集的近似算法。在谱集维数不超过3时,可以绘制出完整的、直观的谱图。在谱集维数超过3时,需要使用高维数据可视化方法绘制谱图。软件实现及其实际应用表明,谱集理论能够消除设定已知设计参数的盲目性,极大地提高定向井轨道设计工作效率。      

圆弧型井眼轨道设计模型的综合求解法

为让圆弧型井眼轨道设计模型的求解方法简洁、有效、快速且具有足够精度,提出了井眼轨道解析、扫描和迭代的综合求解法。讨论了三段制和五段制两种典型的圆弧型井眼轨道及其初值问题。对于三段制轨道,利用其几何性质直接给出解析计算公式;对于五段制轨道,分为约束目标井段的井斜角或方位角、约束中间稳斜段的井斜角或方位角两大类,并建立了简洁的参数约束方程,提出了先以图谱扫描初步求解、再以此为初值迭代求解的综合求解方法。研究结果表明,所提出的算法简单实用,易于编程实现,在三维定向井和水平井设计中具有应用价值。     

三维圆弧型井眼轨道设计模型的拟解析解

为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解,使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程,并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到;如果极点多项式非恒等于0,则当特征多项式次数不超过5时,如果有解则为解析解,否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法,提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导,计算方案简洁、稳健,在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。     

三维圆弧型井眼轨道设计模型的拟解析解

为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解，使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程，并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到；如果极点多项式非恒等于0，则当特征多项式次数不超过5时，如果有解则为解析解，否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法，提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导，计算方案简洁、稳健，在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。     

井眼轨道模型中的数值积分计算

为了提高钻井设计软件中所使用定积分的计算速度,从井眼轨道模型的基本公式出发,经过积分参数变换,将恒工具面法北东坐标定积分中的被积函数需要7次三角函数和1次对数函数的运算减少为3次三角函数和1次对数函数的运算,将空间圆弧法水平投影长度定积分的被积函数中的三角函数运算简化掉,从而提高定积分的计算速度;使用变步长Simpson数值积分公式,计算恒工具面法北东坐标定积分和空间圆弧法水平投影长度定积分,可将计算精度控制到任意精度。算例计算表明,本文算法除了提高了计算速度,计算精度还与公开数据完全相同。本文给出的算法是对井眼轨道计算的进一步改进和完善,可应用于钻井软件开发中。     

二维绕障井实用轨道设计方法

进入开发中后期的老油田,绕障井的数量持续增加.由于三维绕障井轨道设计的难度及工作量相对较大,因此在条件允许的情况下应尽可能设计成二维井眼与轨道.以已钻井为障碍物模型,研究了障碍物在空间和设计平面上的描述方程.建立了方便实用的二维绕障井设计方法,并给出了设计实例.研究表明:在很多情况下,通过合理地选取井身剖面和设计参数,采用二维轨道可以绕过已钻定向井.     

考虑地层方位漂移特性的定向井轨道设计方法

按照地层划分方位漂移规律进行了定向井轨道设计,建立了井眼轨道的自然曲线模型,给出了更为简洁的井眼轨道数学模型。分析了井斜单元和方位单元之间的耦合关系,得到了计算单元的划分方法。论述了定向井和水平井方位漂移轨道设计的特点,提出了约束方程和设计方法。解决了按地层划分方位漂移规律的井眼轨道设计问题,适用于各种定向井和水平井的漂移轨道设计。定向井和水平井的设计实例验证了该设计方法的科学性和实用性。     

定向井设计的新方法及其应用

如何利用漂移规律来控制方位，是一项重要的研究课题，本文根据方位漂移的基本特征，提出了三维定向井设计的新方法。在井眼轨道的描述模型、设计方法和设计结果等方面，它与常规的二维剖面设计存在着显著的差异。     

定向钻井轨道设计与轨迹计算的关键问题解析

结合国内外定向钻井技术发展动态和新修订的行业标准《定向井轨道设计与轨迹计算》,重点论述了应引起关注和需要厘清的若干技术问题,并介绍了相关领域的最新技术进展,内容包括:轨迹归算方法、轨道设计方法、二维井身剖面的通用设计方法、侧钻/分支井轨道设计、三维漂移轨道设计、实钻轨迹偏差分析、轨迹入靶评价等。解析这些技术原理和方法,有助于工程技术人员深刻理解定向钻井轨道设计与轨迹监测的技术内涵,有利于使钻井工程设计部门、钻井公司及钻井队、定向井公司、石油公司及监督部门等达成共识和协同工作,并形成一致性的技术规范。      

恒工具面角井眼轨道设计模型及求解方法

恒工具面角曲线是一种典型的井眼轨道设计模型组件,计算复杂,设计求解难度大。现有模型缺乏一般性,且求解模式单一,为此提出两种典型的恒工具面角井眼轨道设计模型,并寻求灵活、有效的求解方法。针对定向井和水平井一般设计问题,构建了单、双恒工具面角曲线与直线组合两种典型设计模型,探讨了多种设计变量求解方法。通过合理确定设计变量初值,采用拟牛顿数值求解方法,精确、快速、灵活地求解了这两种设计模型。算例应用结果表明,两种典型轨道设计模型及其求解方法合理、有效,可用于定向井和水平井轨道设计。     

井身轨道设计的优化计算方法

在井眼轨道设计中,假设井眼轨道上的每一段都是空间平面圆弧或直线段,相互之间在连接处相切.根据这一假设,建立了描述井眼参数之间相互关系的非线性方程组,并采用数值优化理论进行井身轨道参数的数值计算.应用这种方法,可以设计出任意轨迹类型的井身轨道,在优化计算时增加适当约束条件,可以解决诸如三维多靶轨道设计、侧钻水平井轨道设计、随钻修正设计以及复杂分支井轨道设计等诸多相关问题,从而开辟了井身轨道设计的新途径.     

井眼轨道的插值法

井眼轨道插值在石油工程中应用得十分厂泛,而且不同于一般数学插值问题。根据钻进方式和井眼轨道的形成规律,提出了圆柱螺线、空间圆弧和自然参数三种典型的插值模型。理论分析和算例表明,这些插值公式对内插和外推都是适用的,可以满足各种井眼轨道插值计算的需要。     

三维漂移轨道的设计方法

利用方位漂移规律控制井斜,可以减少井眼轨道控制的难度和工作量,减少扭方位操作和起下钻次数.因此可以缩短钻井周期,降低钻井成本,提高井身质量.本文从方位漂移轨道的描述模型入手,建立了各参数间的约束方程,提出了求解方法,并研制开发了三维漂移轨道设计软件,从而解决了方位漂移轨道的三维设计问题.其设计方法适用于由直线和圆弧所组成的各种剖面,并通过算例进行了验证.     

圆弧型井眼轨道设计问题的拟解析解理论

为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只含有一个未知数的特征多项式,而该方程组的所有未知数可以由该特征多项式的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,利用拟解析解方法可以快速判断该方程组是否有解,在有唯一解和多个解的情况下,能够快速、准确地计算出该唯一解或全部解。拟解析解方法克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷,它的计算精度只与特征多项式求实数根算法有关,是一种相对精确的算法。研究结果表明,拟解析解方法是求解井眼轨道设计方程组的快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有重要的实用价值。      

定向井设计的新方法及其应用

如何利用漂移规律来控制方位,是一项重要的研究课题。本文根据方位漂移的基本特征,提出了三维定向井设计的新方法。在井眼轨道的描述模型、设计方法和设计结果等方面,它与常规的二维剖面设计存在着显著的差异。该方法可以确定出定向方位等参数,并给出漂移轨道的实际描述,从而为钻井实践提供真正意义上的理论指导。通过理论分析、计算机计算和设计实例验证了该方法适用于各种圆弧形定向井剖面。     

限定入靶方位的双圆弧型纠偏轨道设计问题的全解

纠偏轨道设计问题具有多解性,目前使用的数值迭代法不能求出全部解。通过一系列数学化简步骤,从轨道设计问题的多元非线性方程组得到一个只包含一个未知数的特征多项式方程。轨道设计问题的解可以用特征多项式方程的实数根和已知设计参数来解析计算;轨道设计问题是否有解取决于特征多项式方程是否存在实数根;如果轨道设计问题有多个解,其解的个数不多于特征多项式方程的实数根的个数;给出了轨道设计问题求解的计算流程,从理论上解决了轨道设计问题的解的存在性问题、多解性问题以及解析解算法。实际算例表明,此算法不仅理论正确,而且计算速度快,容易计算机编程实现,在绕障设计方面具有其他已有数值迭代方法无法比拟的优点。     

限定入靶井斜的双圆弧型纠偏轨道设计问题的全解

井眼轨道设计问题具有多解性．目前常用求解方法无法求出该问题的全部解。从数学机械化思想出发,经过一系列复杂的数学化简过程．将井眼轨道设计问题所满足的多元非线性方程组的求解问题归结为求一个一元非线性方程全部正实数解问题。给出了求纠偏轨道设计问题全部解的具体流程。新方法能够根据已知设计条件自动判断设计问题是否有解和具体有几个解。新方法所使用的数学化简技巧不仅适用于本文所研究的限定入靶井斜的双圆弧轨道设计问题。对于圆弧型井眼轨道设计的其他问题也是很有效的一种数学手段。     

大位移井抛物线剖面设计的数值计算

在大位移井的轨道设计中,抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角,考察了反求井斜角的二分法和Newton迭代法,证明了这两种迭代法的收敛性质,同时指出二分法的计算量要比Newton法少。     

井眼轨迹的平均井眼曲率计算

井眼曲率作为衡量工具造斜能力和评价井身质量的重要指标之一,对实现安全、快速、高效钻井具有重要意义。井眼轨迹上任意点处井眼曲率可以精确计算,但是在现场施工过程中,钻井工程师更为关注的是测量井段内的平均井眼曲率,而不是各离散测点处的井眼曲率。为此,系统地阐述了4种弯曲角计算公式的来源,并指出其中的2种计算公式是完全等价的,而另外2种是近似计算公式。在此基础上,通过典型的井眼轨迹模型,对2种计算方法进行了理论分析和算例验证,推荐出了测量井段内平均井眼曲率的计算方法,该方法完全符合井眼轨迹的空间圆弧模型,可以得到其精确的平均井眼曲率,同时对于其它的井眼轨迹模型,在理论分析和计算结果上都显示出了很好的科学性及合理性。