电梯给定曲线的研究

针对近年来电梯控制领域提出的电梯理想速度曲线,建立了相应的数学模型,并编成BASIC程序,在微型机上进行仿真计算,得出了一条理想的数值化的电梯速度控制曲线,利用集成件组成速度曲线发生器,并用EPROM存放理想速度曲线的离散化数据对电梯系统实施控制。     

混凝土中氯离子时变扩散的边界元分析

氯离子在混凝土中的扩散是一个时变过程。考虑氯离子扩散系数的时间依赖性,将时变扩散系数引入混凝土的氯离子扩散模型中,通过变量代换,给出了时变扩散条件下氯离子扩散方程的基本解,并基于误差函数建立了氯离子扩散场补偿长度理论,分析了散场补偿长度系数的取值,在此基础上建立了时变扩散系数下混凝土中氯离子扩散分析的边界元法。通过算例分析验证了氯离子扩散场补偿长度理论对于氯离子扩散分析的数值方法的合理性,证明了该法具有较高的计算精度和计算效率。     

基于多目标优化的乘客电梯理想速度运行曲线确定方法

目的研究一种借助多目标优化模型求得电梯理想速度曲线的确定方法,解决乘客电梯快速性和舒适性问题．方法分析电梯实际运行方式,构建理想速度曲线组合模式;结合实际及相关国家标准,建立求取理想速度曲线参数的多目标优化模型;借助多目标遗传算法NS-GA-Ⅱ解得理想速度曲线参数的Pareto解集,并基于偏好进行区域划分．结果通过对电梯速度曲线参数的多目标优化求解,获得不同偏好的乘客电梯理想速度曲线．结论不同偏好、不同额定速度下电梯理想速度曲线对比分析结果表明,基于多目标优化的乘客电梯理想速度曲线确定方法在兼顾电梯运行的快速性及舒适性要求的同时为技术人员提供了多种可供选择的运行速度控制模式;对额定速度不高于3．5m／s的乘客电梯,其理想速度曲线可省去直线加速段以降低速度控制模式的复杂性．     

Laguerre函数在时域匹配边界元中的应用研究

利用满足自由表面条件的时域格林函数求解波浪与浮体相互作用问题时,对于外飘型浮体计算结果时常发散。针对此问题,建立了内外场时域快速匹配边界元模型,通过与解析解对比,验证了数值模型的有效性。其次,利用所建立的匹配边界元模型,研究了流场记忆速度势随时间的变化特点。针对长时间模拟,时间卷积积分项导致模拟失败问题,提出了利用Laguerre函数对记忆速度势时间变量进行级数逼近,以对时间卷积积分进行解析计算,并对级数收敛速度进行了研究。最后,为加快级数收敛速度,引入了放缩系数,并对其特性进行了探讨。数值结果表明,通过引入放缩系数,可以利用较少的级数项来逼近速度势的时间变量,能够很好地描述记忆速度势的脉冲特性。     

两区复合油藏二次梯度非线性渗流模型研究

考虑二次压力梯度影响的非线性渗流模型比常规线性模型更能准确反映地下原油在油藏中的渗流规律.针对两区复合油藏,从迭西定律、质量守恒原理出发,结合状态方程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程,建立了二次压力梯度两区复合油藏非线性渗流试井模型.通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演获得实空间解,从而绘制出带二次压力梯度影响的两区复合油藏试井样版曲线,对不同参数进行了敏感性分析.误差分析表明二次压力梯度影响不应被忽略.     

考虑二次梯度影响的渗流模型与试井样版曲线

从质量守恒原理出发,结合达西定律,考虑恒压缩系数的弹性多孔介质和单相微可压缩液体的等温渗流过程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程.建立了考虑井储影响的无穷地层定产量生产试井模型,并通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演得到实空间的解,进而绘制了压力和压力导数双对数样版曲线.从物理渗流机理上对曲线形态特征进行了分析,得出了无因次二次压力梯度项系数α对渗流和试井曲线的影响结果.特别对低渗稠油油藏,二次压力梯度项的影响不应被忽略,所获得的结果可用于研究低渗油藏和稠油油藏的渗流规律和试井分析.     

关于ln2的渐近展开公式

通过引进变量代换和级数求和法得到ｌｎ２的若干新的渐近展开式，并且比较了计算ｌｎ２的收敛速度，所得结果有利于计算和判断收敛速度，对估计ｌｎ２近似计算中的误差提供了依据。     

开尔文源格林函数数值计算方法对比研究

为了探究开尔文源格林函数的快速数值计算方法,从精度与效率两方面对其近场扰动项N和远场波动项W常用的求解算法开展对比分析。N项的计算方法主要有:制表法、切比雪夫多项式拟合法、有理函数法及改进的梯形法。W项的计算方法主要有:Bessel函数法和变量代换法。对这些算法的数值分析表明:采用切比雪夫多项式拟合法及制表法计算N项、采用"变量代换法"计算W项的精度与效率较高;两者结合计算Kelvin源格林函数的算法可用于船舶静水航行兴波流场的分析。     

含内热源多维稳态热传导问题的数值分析

用分离变量法和变量变换原理,解析求解含内热源的多维稳态热传导问题,并得到含有变型贝塞尔函数的精确解.同时,在结构化网格中,用有限容积方法离散热传导方程,用可视化FORTRAN编写二维和三维计算程序,并且对该问题进行数值计算,将数值计算结果与精确解进行比较.这两种方法的结果呈现出令人满意的一致性,从而可以佐证数值方法和解析方法完美的互补性与实用性.     

稀相气固两相流动的数值求解

本文对SIMPLE方法作了推广,提出了一种求解二维湍流稀相气固两相流动的数值方法。流动的六个控制方程都是非线性的,而且是互相耦合的偏微分方程。本文给出了求解固相容积率方程的一个稳定的差分格式,讨论了松驰因子,源项的处理方法及迭代方法的改进等因素对整个数值解的收敛性的影响,绘出了变量的残留误差随迭代次数的变化曲线。并就水平直管内的高载荷比气固两相流动进行了数值计算,其计算结果和收敛速度都是令人满意的。     

几类变系数线性常微分方程的求解

在科学研究、工程技术中，人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程，一般形式的这类方程，无法用初等积分法求解，也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要，一直以来，人们用不同的方法在不断的探讨这一问题，极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换-未知函数的线性变换和自变量的变换，将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程，从而求得它们的通解，所得结论推广了名的Euler方程及前人的一些的工作。     

相变情况的液－液气射流泵基本方程研究

采用准二维二相非均匀变密度模型首次导出了相变情况的液—液气射流泵基本方程．该方程具有普遍性．应用计算数学方法运用电算求出了它的数值解，并通过试验进行了初步验证     

非线性波在动脉内传播的数值研究

伍时桂和李兆治所建设的非线性波传播方程组是做了某些数学简化和变换。无条件稳定的三时间层加权隐式差分方法和SIMPLE方法,分别用来求解动脉壁的运动方程和血液流动方程,得到了包括血液的压力、速度和流量以及动脉壁的位移和速度等非线性脉搏波传播的完全数值解。     

齐次欧拉方程的另一种求解方法

讨论了二阶齐次欧拉方程通解的求法,并将其结果推广到n阶齐次欧拉方程,通过讨论和实例求通解,表明此方法比"变量代换"法简单、直接。     

一阶线性常系数微分方程组初值问题的留数解法

通过拉普拉斯变换,把一阶线性常系数微分方程组化为代数方程组,再求出代数方程组的解,此代数方程组的解是含有孤立奇点的复变函数,这些孤立奇点实际上是系数矩阵的特征根。对代数方程组的解与指数函数的乘积施行拉普拉斯逆变换,就得到原微分方程组的解。     

非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解

在非线性动力系统中,混沌与同宿轨道的关系非常密切.关于非线性偏微分方程的单同宿轨道解已有较好的研究结果,而双同宿轨道解的研究因为其计算量大,解的形式复杂等原因并没有很好的结果.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,结合运用Maple软件,得到了非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解的显示解析表达式.这种方法也可以用来求解其他具有单同宿轨道解的偏微分方程.     

Burgers方程的Backlund变换与多精确解

齐次平衡法及改进方法在非线性演化方程中有广泛的应用，如推导方程的非线性变换、求精确解以及解决边值问题等.推导方程的Backlund变换是齐次平衡法一个重要应用，利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Backlund变换，进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解，并列出三种特殊情形的孤子解。     

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性，给出了类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

非线性常微分方程的不变量组及其应用

本文给出了三、四阶非线性常微分方程分别在自变量以及因交量变换下的不变量组.并讨论了不变量组的应用。本文的结果是有关文献结论的推广。     

同步电机各量的混合线性变换

本文提出一种新的线性变换,它不同于R·H·Park所用的变换,也不同于P·M·Anderson所用的正交变换,这种变换暂称为混合变换。它既能将电机方程中的变数电感矩阵变成常数电感矩阵,又能使常数电感矩阵对称。同时,利用变换矩阵变换后的同步电机电压方程式组存在与之相对应的等值电路,即很容易用此方程式组绘制等值电路图。文中简要分析其物理意义。