对2011年一道山东高考数学题的拓展

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对2011年全国高考大纲卷理科第21题的研究

2011年高考已经落下帷幕,但高考给我们留下了很多宝贵的资源,其中有很多值得研究的好题,比如2011年高考数学全国大纲卷理科第21题(文科第22题)就是一道值得好好研究的好题,题目如下:     

对2011年高考山东卷理科22(Ⅰ)题的研究

题目已知直线l与椭圆C:x²/3+y²/2=1交于P（x₁,y₁）、Q（x₂,y₂）两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=(6^1/2/2),其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明:x₁²+₂²和y₁²+y₂²为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M,求|OM|·|PQ|的最大值;（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D、E、G使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=(6^1/2/2)?若存     

2013年山东高考数学试题理科22题

题目 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段为1. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PFl,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值.     

2006年高考理科数学（山东卷）22题别解

试题已知a1=2,点(an,an 1)在函数f(x)=x2 2x的图象上,其中n=1,2,3…     

山东卷理科22题（一）

题目已知动直线∫与椭圆C：x^2/3 ＋ y^2/2=1交于P（x1,y1）,Q（x2,y2）两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中O为坐标原点。（Ⅰ）证明：x^2_1＋x^2_2和y^2_1 ＋y^2_2均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M,求ㄧOMㄧ·ㄧPQㄧ的最大值;     

2012年福建高考理科第19题研究

1似曾相识2012年高考福建卷理科第19题:如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,1离心率e=1/2.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且ΔABF2的周长为8.     

对2011年一道山东高考数学题的拓展

原题（理科第22题）已知动直线l与椭圆C：x^2/3＋y^2/2=1交于P（x1,y1）Q（x1,y2）两不同点.     

对2006年高考浙江试题第19题的探讨

题19 如图，椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与过点A（2,0）, B（0,1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=√3/2.     

2011年高考必做解答题——平面解析几何题

第1点直线与圆ZHIXIRN YU YUAN()必做1已知圆C的方程为x~2+y~2+2x-6y-6=0,O为坐标原点.(Ⅰ)若圆C上有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,并且满足OP·OQ=-7,求m的值和直线PQ的方程;(Ⅱ)过点N(2,3)作直线与圆C交于A,B两点,求△ABC的最大面积以及此时直线AB的斜率.破解思路第1问可利用对称性设出PO方程,再联立圆的方程,由韦达定理结合     

2014年江西高考试题（理）第20题的推广

2014年江西高考数学（理）第20题题目如下： 题目如图1,已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA（O为坐标原点）。     

2009高考文科数学22题阅卷分析

1．试题评析第 （1）问主要考查直线性质与椭圆几何性质结合是一步容易破题的题目．     

从研究角度看今年广东数学高考第21题

今年高考引起中学数学教学最大震动的当属第２１题，此题与往届试题风格迥异，打破了传统解法，它不需要太多的数学知识，甚至初中学生只要懂得棱锥和棱柱概念也能做。本题阅卷小组的抽样结果（１０００个样本）与一线教师的看法一致，平均分是２．８。正常情况下，绝大多数考生应该轻易得到第一小题的４分，是什么原因致使考生该拿的分而没有拿到呢？此题难在哪里？考生答题的表现说明什么问题，这些问题与我们的教学态度有何关联？本文将作出分析与解答。试题：（Ⅰ）给出两块面积相同的正三角形纸片（图略），要求用其中一块剪拼成一个正…     

从2009年浙江省数学高考理科第22题看试题的区分度

高考是选拔性考试，试题一定要有区分度，以利于不同层次学校对人才的选拔．区分度是指试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度．如果一个题目的测试结果使水平高的考生答对（得高分），而水平较低的考生答错（得低分），那么它的区分能力就很强．题目的区分度反映了试题这种区分能力的高低．一般认为，区分度的数值达到了0．3，便可以接受；低于0．3的题目，区分能力差．     

2014年高考山东理科卷数学第21题的拓广

题目已知抛物线C：y^2=2px（p〉0）的焦点为F,A为C上异于原点的任一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴正半轴于点D,且有｜FA｜=｜FD｜．当点A的横坐标为3时,     

2011年四川卷理科第21题的推广

2011年四川省高考理科卷第21题：椭圆有两点A（-1,0）,B（1,O）,过其焦点F（O,1）的直线l与椭圆交于C,D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q．     

7．山东卷第22题

题目已知直线l与椭圆C：x^2/3＋y^2/2=1交于P（x1,y1）,Q（x2,y2）两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中Oo为坐标原点。     

2011年山东省高考试题第22题给高三数学复习的启示

2011年山东省高考刚刚结束.很多教师、学生抱怨数学试卷难度偏大.据高考阅卷的老师说:理科数学第22题得分最不理想,平均分可能要低于3分.这道题到底难在哪?原题及答案如下: