关于AMSAA模型中参数估计的一点注记

1.引言 如所周知,AMSAA模型是迄今最受重视的可靠性增长模型,在产品或设备的工程研制过程中有重要价值,已被引入重要的军用标准(见[1]和[2]).我国在可靠性增长技术中也采用这个模型(见[3]),并准备将这个模型及其数据分析方法纳入我国的军用标准.所谓AMSAA模型,从数学上看就是一种特殊的poisson过程:用N(t)表示在可靠性增长试验中到时刻t为止的累计失效(或故障)数,那末N(t)是poisson过程且均值函数EN(t)=atb(a>0,b>0),通常称p(t)=abtb-1为模型的强度函数.a,b一般是未知的,需要通过试验数据来进行估计. 试验方案主要有两种:定时截尾和定…     

FTA-GERT网络的构建及其在可靠性增长中的应用

针对FTA(故障树模型)和GERT(图示评审技术)的特点,构建FTA-GERT网络模型,用于描述故障转移状态并可计算网络中的各种概率分布数字特征.考虑复杂装备系统级试验和组件级试验的特点,将该模型运用于可靠性增长评估中,构建可靠性增长FTA-GERT网络模型,将组件级试验数据信息融合后进行系统级可靠性增长评估.通过一个算例说明该模型在可靠性增长中的应用,将组件级试验数据传递为系统级数据.最后,在只知组件级累积失效数据的情况下,传递得到系统级累积失效数据表,并运用Duane模型对该系统进行了可靠性增长的分析,证明所建模型的高效性和实用性.     

Duane-LR模型下复杂系统的动态可靠性增长评定

基于复杂系统可靠性增长试验的特点，运用Duane可靠性增长模型结合数理统计中的线性回归方法对新批次产品的可靠性参数进行预测。结合产品的少量现场试验数据，利用Bayes方法对系统的可靠性增长试验结果进行评定。文中首先给出了可靠性增长分析的模型，然后运用历次阶段试验中的可靠性增长数据建立动态参数的递推估计模型，在此基础上，运用随机变量函数的分布，给出各阶段可靠性增长试验中可靠性参数的Bayes估计。文中对Weibull、指数和二项分布三种试验结果进行分析，给出计算公式。     

一个贝叶斯离散可靠性增长模型(英)

本文提出了一个贝叶斯离散可靠性增长模型．假设一个产品的开发过程由m个阶段组成．在每一个阶段中，都进行一个成败型寿命试验．在试验结束后，再分析其结果，然后对产品进行修改或重新设计，以期提高产品的可靠性．如果产品的失效可分为不可修复的以及可修复的两种．假定产品的不可修复失效概率在各个阶段中保持相同，而可修复失效概率随着试验阶段的增加而减少．     

一个贝叶斯离散可靠性增长模型

本文提出了一个贝叶斯离散可靠性增长模型，假设一个产品的开发过程由ｍ个阶段组成在每一个阶段中，都进行一个成败型寿命试验，在试验结束后，再分析其结果，然后对产品进行修改或重新设计，以期提高产品的可靠性，如何产品的失效可分为不可修复的以及可修复的两种，假定产品的不可修复失效概率在各个阶段中保持相同，而可修复失效概率随着试验 增加而减少。     

指数型产品的Bayes可靠性鉴定试验

利用可靠性增长模型确定正样产品失效率的先验分布.综合考虑由弃真和存伪风险所造成的试验损失和其他试验费用,建立可靠性鉴定试验的损失评估模型.分别用两种风险准则约束两类决策风险.根据Bayes决策理论,得到失效数和总试验时间的关系,确定使得试验损失函数值最小的鉴定方案.最后通过算例体现方法的有效性,与经典方法和其他Bayes鉴定方法相比较有其优越性.     

再论AMSAA-BISE模型不能成立

AMSAA-BISE可靠性增长模型的另一种推导方法中同样存在错误.SK1004采集站的故障数据,包括35台产品的可靠性增长试验数据和80台产品的外场使用统计数据,并不能说明AMSAA-BISE模型是正确的,恰恰相反,只能说明AMSAA-BISE模型是错误的.     

δ冲击模型中截尾数据的统计推断

本文研究了δ-冲击模型中参数δ的统计推断问题，该模型具有参数为λ的Poisson冲击，系统在当两个连续的冲击时间间隔小于δ时失效，失效的时间记为T．首先，我们给出了在δ小于平均冲击间隔时间(即1／λ)的情况下，失效时间T的密度函数的性质；然后我们给出了截尾数据的损失信息补偿的方法；借助Class-K方法，给出了δ的无偏、一致估计以和区间估计．最后，由Edgeworth展开和Boostrap方法，我们得到了δ的精确度更高的区间估计．     

一类捕食——食饵模型正平衡解的整体分歧

讨论了一类改进的Leslie-Gower和Holling-Type Ⅱ型捕食-食饵模型对应的平衡态系统正解的结构.以捕食者的出生率b为分歧参数,利用局部分歧理论和整体分歧理论,得到了此平衡态系统正解的存在性与参数b的关系,即当b适当大时,该平衡态系统具有共存正解.     

基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析

工程实践中存在着各种不确定性因素，影响着工程结构的安全运行。结构可靠性分析以失效概率的形式考虑了不确定性的影响，可为结构的安全设计提供指导。然而，失效概率的评估往往涉及昂贵功能函数的调用，导致难以负担的计算成本。为解决该问题，基于Kriging模型的可靠性分析法在近年来受到了广泛的关注。该方法以训练良好的Kriging模型近似真实功能函数，从而在失效概率的计算中达到减少功能函数评价次数的目的。本文在主动学习Kriging模型的框架下，提出了基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析法，以提高失效概率的估计精度和计算效率。在该方法中，Kriging模型的训练样本以两阶段局部抽样的方式从候选样本池中被逐渐添加。第一阶段以输入变量的均值点为抽样中心，利用概率密度函数确定抽样区域。当所估计失效概率满足基于置信区间的阶段划分阈值时，则开始第二阶段的局部抽样。第二阶段则以最可能失效点为抽样中心，以目标可靠度和功能函数的非线性度确定抽样区域。应用案例表明：所提方法能平衡有效抽样区域的全局探索和局部搜索，实现高精度失效概率估计的同时提高计算效率。     

故障相关的表决可修系统可用度计算

为解决k/n(F)表决可修系统中零部件的故障相关干涉问题,根据零部件工作寿命之间的正相关结构,运用Copula函数的相关性理论,提出微时间差t→t+Δt内系统一步状态转移矩阵概念,建立了故障相关的表决可修系统可靠性模型.模型全面考虑了共因故障、零件工作寿命和修复时间分布的一般性,从而突破传统独立指数型可修系统可靠性模型的三类局限性.验证了k/n(F)可修系统相关性模型的通用性,给出了Copula模型选择和估计相关程度参数的方法.     

AMSAA-BISE可靠性增长模型不能成立

阐述周源泉、翁朝曦提出的AMSAA-BISE模型存在的问题,提出一个近似计算模型,并给出数值例加以说明.     

Reliability analysis for Weibull distribution with homogeneous heavily censored data based on Bayesian and least-squares methods

The reliability for Weibull distribution with homogeneous heavily censored data is analyzed in this study. The universal model of heavily censored data and existing methods, including maximum likelihood, least-squares, E-Bayesian estimation, and hierarchical Bayesian methods, are introduced. An improved method is proposed based on Bayesian inference and least-squares method. In this method, the Bayes estimations of failure probabilities are focused on for all the samples. The conjugate prior distribution of failure probability is set, and an optimization model is developed by maximizing the information entropy of prior distribution to determine the hyper-parameters. By integrating the likelihood function, the posterior distribution of failure probability is then derived to yield the Bayes estimation of failure probability. The estimations of reliability parameters are obtained by fitting distribution curve using least-squares method. The four existing methods are compared with the proposed method in terms of applicability, precision, efficiency, robustness, and simplicity. Specifically, the closed form expressions concerning E-Bayesian estimation and hierarchical Bayesian methods are derived and used. The comparisons demonstrate that the improved method is superior. Finally, three illustrative examples are presented to show the application of the proposed method.     

SAMPLING INSPECTION OF RELIABILITY IN （LOG）NORMAL CASE WITH TYPE I CENSORING

This article proposes a statistical method for working out reliability sampling plans under Type I censored sample for items whose failure times have either normal or lognormal distributions. The quality statistic is a method of moments estimator of a monotonous function of the unreliability. An approach of choosing a truncation time is recommended. The sample size and acceptability constant are approximately determined by using the Cornish-Fisher expansion for quantiles of distribution. Simulation results show that the method given in this article is feasible.     

混合指数分布的参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型\bd 但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难\bd 本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下, 在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题\bd 模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法.     

E-Bayesian estimation and hierarchical Bayesian estimation of failure rate

This paper introduces a new method, E-Bayesian estimation method, to estimate failure rate. The method is suitable for the censored or truncated data with small sample sizes and high reliability. The definition and properties of E-Bayesian estimation are given. A real data set is discussed, which shows that the method is both efficiency and easy to operate.     

Bayesian estimation of mixed weibull exponential in life testing

This paper deals with estimating the parameters of a mixed Weibull exponential model using a Bayesian method for type I censored samples. A numerical comparison between maximum likelihood and Bayes results has been carried out, using a numerical example and computer facilities for different prior information. Bayesian results in the cases of mixed exponential (complete and censored), single exponential and single Weibull may be consider as special cases of the results of this paper. The problem can be extended to the case of more than two causes of failure.     

定时截尾下指数分布产品可靠性抽样检验方案

本文给出了制订定时截尾下指数分布产品可靠性抽样检验方案的统计方法.检验统计量是平均寿命倒数的极大似然估计.提出了一种选择截尾时间的方法.利用分布分位数的Cornish-Fisher展开近似地确定了样本量和接收常数.模拟结果表明,本文给出的方法是可行的.     

A novel means of estimating quantiles for 2-parameter Weibull distribution under the right random censoring model

Censoring models are frequently used in reliability analysis to reduce experimental time. The three types of censoring models are type-I, type-II and random censoring. In this study, we focus on the right random censoring model. In this model, if the failure time exceeds its associated censoring time, then the failure time becomes a censored observation. In this case, many authors (see: Lee, Statistical Methods for Survival Data Analysis, 2nd Edition, Wiley, New York, 1992; Lawless, Statistical Models and Methods for Lifetime Data, Wiley, New York, 1982; Miller, Survival Analysis, Wiley, New York, 1981, among others) considered using the observed censoring time to impute the censored observation which, however, underestimates the true failure time. Herein, two methods to impute the censored observations are proposed in a right random censoring model for a 2-parameter Weibull distribution. By a Monte Carlo simulation, the quantile estimates are calculated to assess the performance of the proposed imputation methods with respect to their relative mean square error. Simulation results indicate that the two imputation methods proposed herein are superior to the method proposed by the above authors if the shape parameter of Weibull distribution exceeds 1, except for the lower quantiles.     

区间数据任意阶原点矩的估计

在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.