波利亚的数学教育思想与当前我国的中学数学教学(续完)

二、作为实验性的归纳科学的数学 5.一般化和特殊化与学生的智能发展一般化是从对象的一个给定集合进而考虑到包含这个给定集合的更大集合。特殊化是从对象的一个给定集合,转而考虑那包含在这集合内的较小的集合。     

波利亚数学教育思想研究综述

1　研究意义目前 ,在中学数学教学实践中存在的学生负担过重问题、解题教学效益不高问题、压抑学生的创新精神和创造能力、研究性学习未真正受到重视等已成为当前基础教育中数学教育所亟待解决的问题 .一些有关的教育学、心理学原理对于解决上述问题无疑是十分有益的 ,但是这些理论不能直接用于指导中学数学教学实践 .一线的数学教师 ,都渴望找到一种可以直接用于指导中学数学教学实践的理论 ,呼唤用带有数学教育特征的理论去浇灌数学教育教学的实践 .波利亚数学教育思想就是这样一种带有数学教育特征的理论 .2　研究综述笔者在认真阅读波利…     

波利亚的生平及其数学教育思想

波利亚的生平及其数学教育思想贺贤孝（辽宁师范大学数学系）无论在我国还是在世界上，对于数学家和数学教师来说，波利亚这是一个很熟悉的名字．他既是杰出的数学家，又是著名的数学教育家与数学方法论学者．本文的目的在于介绍他的生平并总结它的主要的数学教育思想，以...     

波利亚数学思想对化归教学的启示

解题模式的归纳和运用是数学教育的重要内容,由于数学本身的公理化的方法是用尽可能少的概念和命题去处理、解决各种新的、未知的问题,因此,化归思想在数学中有着不可替代的地位.中学数学中几乎处处贯穿着化归思想,从未知到已知,从多元到少元,从一般到特殊,从特殊到一般等.化归,即转化和归结.其基本思想是:在解决数学问题时,常常把待解决的问题,通过某种转化手段,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中,最终获得原问题的解答.简单地说,化归就是把不熟悉的问题转化为已知的熟悉的问题,从而使问题得到解决.重视对数学思想方法的考查,已成为高考命题的坚持方向.而化归与转化思想方法作为应用频率最高的数学思想方法,在整个试卷中处处可见.     

中学数学教学中的思想教育

我国社会主义的教育思想的主要特点之一,就是德育与智育并重,主张通过教学对学生进行德育。因此,在数学教学中必须有机地进行思想教育。勿容讳言,近几年来由于中学片面追求升学率,重智育轻德育的现象较为普遍,     

借助波利亚解题思想 促进数学素质教育

波利亚是 2 0世纪最伟大的数学思想家 ,他的解题思想具有划时代的贡献 .徐利治先生倡导 :“我们要培养和造就一批波利亚型的数学工作者 ,要按照波利亚的思想改革数学教材和教学方法”,这为数学教育改革提供了理论依据 .因此 ,用波利亚的解题思想指导教学实践 ,无疑会大力推动数     

数学建模与中学数学教学

近年来,与数学应用紧密相关的“问题解决”(problem solving)与“数学建模”(mathematical modeling)已成为数学教育关注的热点,什么是问题解决?虽然不同的人有不同的理解,但大体是一种强调让学生通过做数学,解决数学的与实际的问题来学习数学的教学方式,以提高学生灵活运用数学知识解决问题     

在中学数学教学中渗透数学建模思想

"数学建模"就是研究如何运用数学知识解决实际问题的学科,如果把"数学建模"活动引入教学,那么对我们的教学一定会起到积极的作用.……     

组合思想与中学数学教学

在数学教学中,一个内容学完之后,问学生,学生常常说:“懂了,但要我自己做,我不会。”为什么呢?学生说:“我不知道为什么要那样做。”比如,“直线上有五个点,能截出多少条线段?”这样的题目,学生感兴趣,但数不好,不是重就是漏,而且方法缺乏一般性,我们怎样引导学生寻求一个好的数法?这两个例子提示我们:在通常的数学问题中,往往包含着组合的因素,要想得心应手地发现和运用这些因素,就需要组合思想。什么是组合因素、组合思想?它们与中学数学、与数学教学到底有什么关系呢?组合数学与组合思想组合数学就是研究离散对象的排布、配置、选取、组织结合的教学学科。组合数学关心的是一类集合中事物按某种规则的安排:这种安排的存在性、计数和分类,以及某种已知排布的构造等等。组合数学已积累了大量著名的模型、原理,典型的方法技巧,如加法和乘法原理、排     

数学高考改革与中学数学教学

老师们下午好，对现在的中小学数学教学起着重大影响的是两项改革，一个是以实施课程标准为标志的课程改革，另外一个就是高考的改革．今天想从一个中学老师的角度谈一谈高考改革对我们中学数学教学的作用和如何来领会改革所指引的方向．     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

对当前中学数学教学的一些看法

我们是多年从事大学数学基础课教学的教师,在工作实践中,深感大、中学的脱节现象相当严重。为了进一步搞好改革、我们愿从大学数学基础课教学的角度,对中学数学教学谈些看法。当然,为消除大、中学的脱节现象,大学基础课教学也要同步改革,限于篇幅,这个问题留待另文解决。     

波利亚解题思想下GeoGebra辅助数学解题教学——以三角函数题为例

学生能在解题过程中,获得数学基本知识、基本技能、基本活动经验以及基本思想,并提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.本文聚焦数学核心素养,尝试在波利亚“怎样解题表”的指引下,借助GeoGebra解决一道三角函数试题,以期为数学教师优化解题教学以及将GeoGebra融入高中数学课堂提供实践参考.     

中学数学研究与中学数学教育

进行中学数学研究 ,不仅为中学数学的理论宝库增添新的财富 ,为现代数学的发展提供深刻的背景 ,而且对于广大中学数学教师而言 ,是搞好中学数学教学的重要保证 .1　进行中学数学研究 ,是搞好中学数学教学的重要保证1 .1　没有好的数学功底是很难教好中学数学的 .进行中学数学研究 ,是中学数学教师打好数学功底的重要手段 .要想抓好常规教学 ,要想大面积提高中学数学教学质量 ,全面推行素质教育 ,进行数学教学改革 ,这些都要求教师有熟练的数学专业知识 ,有实施中学数学教育教学的能力 ,即有较好的数学功底 .这较好的数学功底除了在当学生时…     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

经济数学与中学数学

经济数学与中学数学史树中（南开数学研究所３０００７１）１引言今年２月的一个有关数学课程内容改革的座谈会上我谈了这样的一些意见：１．１中学数学的主要任务应该是使中学生在数学理论和方法上受到最基本的教育和训练．这些数学教育和训练对每一个受教育者的一生都是...     

例谈古代数学与中学数学教学的结合

我国古代数学源远流长,古代数学史与教学结合的问题开始受到关注．以上海教育出版社初中数学教材为例,据不完全统计,教材中直接出现中国数学史内容的有13处,内容涉及我国古代方程、勾股定理、贾宪三角、出入相补原理等等,但其中一半以上是以阅读材料形式出现的,如果让学生自行阅读或由教师照本宣科地带领学习,其教学效果甚微．     

中学数学应引入数学建模的教学

运用科学方法建立数学模型,建模者必须从实际问题出发,遵循“实践—认识———实践”的辩证唯物主义认识规律,紧紧围绕着建模的目的,运用观察力、想象力和逻辑思维,对实际问题进行抽象、简化,反复探索,逐步完善,直到构造出一个能够用于分析、研究和解决的实际问题. 数学建模没有固定的格式,一般来说采用如下步骤:建模准备、建模假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用. 以上这些步骤应该根据具体问题灵活掌握,或交叉进行,或平行进行,不拘一格地进行数学建模则有利于建模者发挥自己的才能.问题 1:关于饮水机的思考(1)问…     

转化思想——中学数学教学的重要思想方法

中学生在初中阶段将面临数学课程的三大挑战 ,这三大挑战是指 :算术到代数的转换 ;代数到几何的转换 ;常量数学到变量数学的转换(一次函数、二次函数 ) .在这三次转换中 ,任何一次的不适应 ,都可能使他们丧失对数学的学习兴趣 ,产生厌学情绪 ,从而在漫长的学习中被淘汰 .如果学生在掌握双基的同时 ,接受了数学思想 ,学会了数学方法就能激起学习兴趣 ,提高数学学习能力 ,并为以后的工作和学习打下坚实的基础 .数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法 ,是对数学规律的理性认识 ,是数学知识和方法的本质概括 .数学的思想方法很多 ,如对…