一道“工程”题的几种解法

“工程”问题是分数应用题 的特例。它除自身特点外,还具 有分数应用题或整数应用题的 特性,它自身结构中又有等量关系式,它为用方程解题奠定了基础。这些特性决定它在小学数学竞赛,升学中屡屡出现,占有举足轻重的地位。而工程问题中的一类     

数学竞赛中的趣味运动题

在数学竞赛中，有关运动的数学应用题可谓“长盛不衰”．本撷取几道数学竞赛中的趣味运动题，谈谈几种常见的解法．     

开放题教学与学生能力的培养

亲爱的读者,经过新一轮的重组整合,我们“能力培养”这个版块终于以全新的面貌展现在您的眼前了,它包括能力训练、解题技巧、竞赛辅导、复习与考试等栏目,希望您能和我们一道关爱它,办好它。学生在解答分数应用题时常发生各种错误,有什么方法避免吗?一看孙正安的《分数应用题常见错解分析》便知。不少学校的数学竞赛搞得有声有色,肖章良的《跳出应用题自身的圈子》和胡高正的《学会找隐蔽条件》定会给您的竞赛锦上添花。     

谈谈动态应用题的解法

在现实生活中有这样一种现象,一个量一边不断地增加,另一边又不断地减少,有关这方面的应用题我们不妨称为动态应用题.最有名的就是“牛吃草”问题,后来在各地的数学竞赛中屡屡出现.近两年这类问题在中考中悄然兴起,应引起同学们的高度重视.动态应用题由于变量多,不少同学不知从何下手,下面以2002年连云港市的一道中考题为例谈谈其解法.     

列不等式解应用题

根据等量关系列方程是我们解应用题的常用方法．但有的应用题中的数量关系是不等关系,怎样解这类应用题呢？我们可以仿照列方程的方法,根据题目中的不等关系列出不等式,再解这个不等式,便可获解．这类问题的特点,就是在表达数量关系时常出现“至少”、“至多”。“大于”、“小于”等词语．其解题程序可归纳为：审题——设未知数——找不等关系——列不等式——解不等式——检验并作答．列不等式解应用题,教材只在《代数》第81页出现一例,而数学竞赛中十分常见,近年来的中考题开始出现并渐渐流行起来,因而掌握其解法十分必要．下面…     

怎样引导学生找出“中间问题”

要教好两步计算的应用题,关键是找出“中间问题”,那么怎样引导学生找出“中间问题”呢?下面谈几点做法。 一、在“组合”两步计算应用题中找出“中间问题”。 1.抽去。就是引导学生将连续两问的一步计算应用题改成一道两步计算应用题,抽去哪个问题,哪个问题就是所成两步应用题的“中间问题”。     

应用题教学激趣六法

一、游戏活动法。低中年级学生抽象思维能力弱,形象思维能力强,因而教师可以把应用题教学贯穿于做游戏、讲故事、搞活动之中,使应用题具体化、生活化。教学加法应用题,可以让学生扮演小白兔和小灰兔,在音乐伴奏中表演算式(4 2)、(4 3)、(5 4)、(7 2),然后进行计算。这样既解决了问题,又增强了学生对应用题的兴趣。 二、竞赛评比法。小学生喜欢竞赛,在竞赛中他们会使出浑身解数,发挥自己的最大潜能。因此,教师在应用题教学中要充分利用这     

一类有关不定方程的应用问题

增强用数学的意识并善于应用数学知识解决实际问题，是推进素质教育、落实新教育理念的要求．冈此在近年来的中考和数学竞赛中，加强了解应用题的考核力度，在我省初中数学竞赛中也不例外．竞赛中不少应用题数学化后，可归结为不定方程或不定方程组的求解，因此，关注这类应用题及其解法非常必要．     

乱麻堆里找头绪——谈应用题的分析

应用题是初中数学中的一个难点,尤其是一些竞赛中的应用题更是条件隐晦,叙述繁杂,初看真是“一团乱麻”.遇到这类题目,切忌情绪急躁,慢慢从“一团乱麻”里找出头绪来.下面以第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(对象是小学六年级和初一学生)的几个应用题为例,谈谈如何分析题目,逐步得到解答.     

应用题教学讲座(一)——小学数学应用题教学的内容和要求(续)

在复合应用题中,还有一些具有特定的解法,并给予某种习惯的或传统的名称的题目,如:“归一问题”、“行程问题”等。这样的复合应用题叫做“典型应用题”。 典型应用题的种类有很多,它在日常生活和生产中应用广泛,有许多内容又是学生进一步学习的基础。因此了解新犬纲中规定的典型应用题的内容和范围,明确典型应用题的教学要求,是很有必要的。 在新大纲中,在整数应用题的范围内,列出名称的典型应用题只有“相遇问题”和“求平均数问题”。在九年义务教育新教材中还出现的典型应用题有     

应用题思路探寻

数学竞赛中的应用题,数量关系往往较为复杂或不够明朗.但是,只要我们牢固掌握教科书中的几类基本问题的数量关系(如工作量=效率×时间等),真正理解题意,学会分析推演,解题思路终究会显现在你的面前.“在学习科学的时候,题目比规则还有用些.”(牛顿语)亲爱的读者,请随我一起来思考几道应用题吧!相信你在不知不觉中,就能了解一些解决应用题的方法、规则了.     

例谈新课标下的应用题教学

在小学数学应用题教学中,要求对学生不讲“类型”、不出“结论”、不套“模型”。然而,受传统教学的影响,有的教师认为讲“类型”、出“结论”、套“模型”更能使学生明白所学内容是什么,了解这类应用题的解题规律;有的教师也知道应用题教学不能讲“类型”、出“结论”、套“模型”,但又不知道如何处理教材。《数学课程标准》不再有“应用题”这一独立单元,应用题与数学意义的运算一起出现,这不是取消“应用题”,而是更加强调应用题培养学生创新思维和提高学生解决实际问题能力的功能。那么,如何在旧教材中体现新理念,切实做到在应用题教学…     

“相遇”问题应用题(第九册)

【课例简析】“相遇”问题应用题,是在学生已掌握一般行程问题的基础上进行教学的。由于“相遇”问题应用题需要考虑两个物体的运动方向、速度、时间和结果等因素,因而“相遇”问题应用题的结构和数量关系比一般行程问题应用题复杂,加之小学生生活经验少,抽象水平比较低,故“相遇”问题应用题在教学中是一个难点。教学这一内容,利用多媒体计算机辅助,采用“创设情境、加强感知、引导观察、归纳总结”的导学方式,可收到较好的教学效果。     

应用题难教难学原因何在?——我校应用题教学的现状和改进意见

为了全面了解应用题教学的现状,我们对全校各年级学生的应用题能力进行了测试,对八三年五年级数学升学考试有关应用题的部份进行了质量分析;还召开了教师、学生座谈会,共同探讨了“应用题难教”、“应用题难学”难在哪里的问题。通过全校应用题教学现状的调查,总的来看,应用题教学质量是两个“马鞍形”:一是低年级简单应用题和高年级应用题教学质量比中年级好,是两头好中间差的“马鞍     

解数学竞赛应用题的“三化”

本文通过例谈解数学竞赛应用题的“三化”,希望能对参赛同学有所帮助。一、实际问题数学化例1 某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过     

“两步应用题”教案设计

教材简析:两步应用题教学,从知识体系看,一步应用题是基础,两步应用题是关键,多步应用题是发展。学生掌握两步应用题解答过程是一次质的飞跃。因此学好两步应用题是学习简单应用题到多步应用题的过渡。可见两步应用在应用题教学中占有重要地位。学生理解掌握两步应用题难点和关键是找出题中隐蔽的“中间问题”,所以教学过程中,要突出“中间问题”,还要适当穿插结构训练,移变“中间问题”。     

不同的思想不同的效果

不同的思想不同的效果●袁如珉日前，在我们佳木斯市刚刚结束的“菊花杯”课堂教学竞赛中，两位老师，用两种不同的教学方法，讲了同一道应用题，收到了不同的教学效果。第一位教师先将解答应用题的步骤作了小结，再通过例１具体说明解应用题的步骤。第二位教师结合例１，...     

由工程问题的类属说开去

工程问题是特殊结构的分数应用题,是典型应用题之一。不能误认为凡涉及“工程”事理的应用题即为工程应用题。更不能按数的种类。错误地划分出“整数工程问题”、“分数工程问题”。工程问题的解题思路不是固定不变的；工程问题的解题的思路也适用于其他类型的个别应用题。新教材中大量引入列方程解应用题的知识，并不能使“工程问题”失去其典型性。     

两步应用题的起步教学

两步应用题是一步应用题的发展,又是解答多步应用题的准备和列方程解应用题的基础,在小学数学中具有承上启下的作用。 顾名思义,两步应用题由两个连续性一步应用题组成。其特点是第一个一步应用题的问题没有直接给出。因此,找出隐蔽的“中间问题”是解答两步应用题的关键,也是教学的难点。如何培养学生正确地找出“中间问题”的能力,可以根据儿童的心理特点,按适当分散、形式多样、由易到难、化繁为简等原则进行。     

小学数学竞赛应用题特殊解法的正误判断

在批改小学数学竞赛卷的应用题时,由于小学生在解题时一般不要求写出算理,并且竞赛的应用题数量关系复杂,常常碰到一些特殊