修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一类修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近问题,运用Hardy-Littlewood极大函数,N函数的凸性,K-泛函,连续模以及Jensen不等式等工具,给出了这类插值算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

推广的Grunwald插值在LBaM,ω空间中的逼近

本文研究了推广的Grunwald插值算子在LBaM,ω空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和LBaM空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的LBaM,ω空间中的逼近阶.     

LBRAGIMOV-GADJIEV-DURRMEYER算子在ORLICZ空间内的逼近性质

本文研究了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近问题.借助了Jensen不等式,H?lder不等式,K泛函,光滑模等工具,获得了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近度,以及该算子的加权逼近,推广了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近度及加权逼近.     

修正的Picard算子在Orlicz空间中的指数加权逼近

本文研究修正的Picard算子在Orlicz空间内指数加权逼近的收敛性和逼近性质.通过建立Orlicz空间内指数加权逼近的相关引理,利用H?lder不等式,Korovkin定理,凸函数的Jensen不等式, Minkowski不等式及相关分析技巧得出该算子在Orlicz空间中指数加权逼近的正定理及相关性质.     

推广的Grunwald插值在LM,ωBa空间中的逼近

本文研究了推广的Grunwald插值算子在L_M,ω^Ba空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和L_M,ω^Ba空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的L_M,ω^Ba空间中的逼近阶.     

Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

修正的积分型求和算子在Orlicz空间中的逼近（英文）

本文介绍由Φ(x)构成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),并介绍Orlicz空间的Hardy-Littlewood性质.然后给出Orlicz空间中修正的加权K-泛函与加权连续模的等价定理,最后建立修正的积分型求和算子在Orlicz空间中逼近的正、逆定理和等价定理.从而推广了该算在L_p[0,∞)空间中逼近性质.     

Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近

在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模,Holder等式,Hardy-Littlewood极大函数,给出两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果.     

二元Lagrange三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近

研究了二元函数用一种组合型的三角插值多项式算子逼近的问题.借助连续模这一工具,给出了这类三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近定理.     

几类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近

分别讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点、Jacobi多项式的零点、第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的五类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了逼近阶的上界估计.