非线性系统参数集员辨识的一种新方法

在噪声未知但有界的情况下,研究了非线性系统参数的集员辨识问题,提出了先对非线性系统参数可行集的中心进行估计,再估计参数可行集大小的集员辨识两步法。     

基于超平行空间集员滤波的非线性系统状态估计方法

针对噪声有界但未知条件下的非线性系统状态估计问题,提出基于超平行空间集员滤波算法.利用Stirling矩阵将模型进行一阶展开,基于凸差规划完成线性化误差定界,采用超平行空间表示误差边界和状态可行集,求解下一时刻预测状态可行集超平行体.在更新步将观测值分解为多个带,融入观测值的线性化误差并将带依次与超平行体相交,得到该时刻超平行空间描述下的状态可行集更新情况.所提出算法能够避免在求解线性化误差过程中外包误差集合带来的体积扩充,降低非线性集员滤波算法的保守性,仿真示例验证了所提出算法的可行性和有效性.     

模型参数失配有界下的扩展集员估计方法

在非线性模型参数失配下,直接采用滤波算法很难获到理想的估计状态.本文基于扩展集员估计方法,在状态估计中引入参数的不确定信息,提出一种参数失配有界下的状态估计方法.该方法应用区间或集合运算的法则,计算由参数失配引起的偏差范围,并将其用椭球集外包.在状态估计的预测步,通过该偏差椭球集与先验椭球区间的并运算,得到预测椭球区间;在状态估计的更新步,利用观测椭球集对预测椭球区间进行更新,从而得到后验椭球集合以及状态估计值.最后,在数值仿真和发酵模型中的仿真应用验证了算法的有效性.     

一种新的基于保证定界椭球算法的非线性集员滤波器

基于未知但有界噪声假设的集员滤波器为传统的概率化滤波方法提供了一种可行的替代选择, 然而其潜在的计算负担和保守性考虑制约了该方法的实际应用. 本文提出一种新的基于保证定界椭球近似的改进集员滤波方法, 用于解决针对非线性系统的状态估计问题,在保证实时性的前提下降低了算法的保守性. 首先,对非线性模型进行线性化处理,采用DC (Difference of convex)规划方法对线性化误差进行外包定界, 并通过椭球近似将其融合到系统噪声中; 在此基础上提出了一种结合了椭球直和计算和基于迭代外定界椭球算法的椭球--带交集计算 所构成的经典预测--更新步骤来估计得到状态的可行椭球集. 与常规的非线性扩展集员滤波方法的仿真比较表明了本文所提出算法的有效性和改进性能.     

基于改进集员滤波的港口自动跨运车状态估计方法

针对自动跨运车状态估计问题,设计改进的集员滤波算法,在未知有界噪声环境下,获取自动跨运车实时运动状态的估计信息.首先,将自动跨运车运动学模型进行线性化处理,同时考虑其转向因素和侧倾因素,得到车辆的动力学线性模型;其次,将可能存在的内外部扰动建模为未知有界噪声,进而设计改进的集员滤波器,通过获取状态椭球域实现对自动跨运车运动参数的状态估计,同时给出改进的集员滤波算法;最后,通过仿真实验验证所提出算法的可行性和有效性.实验结果表明,所提出的改进集员滤波算法具有良好的状态估计性能.     

基于UD分解的自适应扩展集员估计方法

用于非线性椭球估计的扩展集员算法在实际应用中存在着数值稳定性差、计算复杂度高以及滤波器参数难以选择等问题. 本文提出了一种基于 UD 分解的自适应扩展集员估计算法, 用于解决非线性系统时变状态和参数的联合估计和定界问题. 新算法将 UD 分解与序列更新和选择更新策略结合起来, 改进了传统扩展集员算法的数值稳定性和实时性能; 同时, 对滤波器参数进行自适应选择以进一步降低计算复杂度并达到次优估计结果. 仿真实验表明了该算法的有效性和鲁棒性.     

基于OBE算法的自适应集员状态估计

研究了具有椭球集合描述的离散时间动态线性系统的状态估计问题.从提高计算的有效性和可实现性的角度出发,通过在不同的更新阶段采用优化定界椭球(OBE)算法,提出了一种新颖的解决状态估计的方法.通过与ROBP(recursive state bounding by parallelotopes)算法和Kalman滤波的仿真比较,验证了本方法的性能.     

改进的全对称多胞形集员状态估计算法

针对带有有界的噪声和参数的非线性离散时间系统, 提出了一种改进的全对称多胞形集员状态估计算法.在算法的时间更新过程中, 采用区间算术的方法计算一个包含系统轨迹的全对称多胞形.在算法的量测更新过程中, 则要首先在状态空间中给出一个集合作为与量测输出相一致的区域的外界描述, 然后计算一个具有最小容积的全对称多胞形作为时间更新全对称多胞形与此集合的交集的外界描述.由于此集合可表示为多个带的交集, 所以需要研究全对称多胞形与带的交集的外界描述方法.在提出改进的外界描述方法之前, 指出了原始外界描述方法的保守性.改进的外界描述方法给出了新的包含二者交集的全对称多胞形族, 然后找到具有最小容积的全对称多胞形作为二者交集的外界描述. 此后证明了改进外界描述方法得到的全对称多胞形不会比原始方法大. 最后, 采用仿真实验来检验不同噪声分布对算法性能的影响.仿真结果表明了改进算法得到的状态估计的均方误差和全对称多胞形的容积比原始算法小, 而且当存在重尾分布噪声时此优势更加明显.     

基于MIT规则的自适应扩展集员估计方法

用于非线性椭球估计的自适应扩展集员(Adaptive extended set-membership filter, AESMF)算法在实际应用中存在着过程噪声设定椭球与真实噪声椭球失配的问题, 导致滤波器的估计出现偏差甚至发散. 本文提出了一种基于MIT规则过程噪声椭球最优化的自适应扩展集员估计算法(MIT-AESMF), 用于解决非线性系统时变状态和参数的联合估计和定界中过程噪声无法精确建模问题的新算法. 本算法通过MIT优化规则,在线计算使一步预测偏差包络椭球最小化的过程噪声包络椭球, 以此保证滤波器健康指标满足有效条件; 最后, 采用地面移动机器人状态和动力学参数联合估计验证了所提出方法的有效性.     

基于状态集员估计的主动故障检测

对于现代复杂控制系统, 微小故障往往很难发现. 在系统过程干扰和测量噪声未知但有界的前提下, 提出了一种新的基于状态集员估计的主动故障检测方法. 首先设计全对称多胞形卡尔曼滤波器对系统状态进行估计, 并利用全对称多胞形对受未知干扰影响的状态集合进行描述, 然后设计辅助输入信号使得加入辅助输入信号后正常模型的状态集合与故障模型的状态集合交集为空, 从而实现主动故障检测. 为了使得所设计的辅助输入信号对原系统影响最小, 需要求得最小的辅助输入信号, 本文将最优化问题转化为混合整数二次规划问题进行求解. 最后, 与基于输出集合的辅助输入信号设计方法对比, 仿真验证本文所提出的基于状态集合的主动故障检测方法由于未受下一时刻测量噪声的影响, 所求得的辅助输入信号更小, 保守性更低.     

A UD factorization‐based nonlinear adaptive set‐membership filter for ellipsoidal estimation

The extended set‐membership filter (ESMF) for nonlinear ellipsoidal estimation suffers from numerical instability, computation complexity as well as the difficulty in filter parameter selection. In this paper, a UD factorization‐based adaptive set‐membership filter is developed and applied to nonlinear joint estimation of both time‐varying states and parameters. As a result of using the proposed UD factorization, combined with a new sequential and selective measurement update strategy, the numerical stability and real‐time applicability of conventional ESMF are substantially improved. Furthermore, an adaptive selection scheme of the filter parameters is derived to reduce the computation complexity and achieve sub‐optimal estimation. Simulation results have shown the efficiency and robustness of the proposed method. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

EM‐based adaptive divided difference filter for nonlinear system with multiplicative parameter

This paper is concerned with application of expectation maximization (EM) algorithm for deriving an adaptive version of divided difference filter for joint state estimation and multiplicative parameter identification of nonlinear system with the colored measurement noise. Owing to the fact that there exist a mutual coupling and interaction of state and parameter on each other, it requires a joint or simultaneous estimation of both state and parameter by a mutual iteration, and justly, EM iterates Expectation (E‐)step and Maximization (M‐)step to meet such requirement. Firstly, E‐step involves state filtering and smoothing issues under knowing the previous parameter identification results, which is well solved by resorting to the Gaussian approximation with a trade‐off between accuracy and complexity. Further, such Gaussian approximation estimators are applied for evaluating the condition expectation of complete‐data likelihood function, nonlinearly characterized by the multiplicative parameter needed to be optimized. Secondly, M‐step deals with the maximization of the condition expectation by directly making its derivative as zero to obtain the current general parameter identification equation as the nonlinear integral. Thirdly, by iteratively operating E‐step and M‐step, an adaptive divided difference filter is proposed for joint state estimation and parameter identification by using the second‐order Stirling interpolation to compute the associated nonlinear integral. Finally, the robust performance of the EM‐based adaptive version of divided difference filter to the unknown or time‐varying multiplicative parameter, as compared with the standard augmentation method, is demonstrated by a maneuvering target tracking example. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

中心差分卡尔曼平滑器

针对一类非线性离散系统的状态平滑问题, 本文设计了一种中心差分卡尔曼平滑器(CDKS). 文中基于最小方差估计准则, 详细推导了非线性系统的状态最优平滑递推公式, 并采用中心差分变换来近似计算状态的后验均值和协方差. 相比于传统中心差分卡尔曼滤波器(CDKF), 所设计的CDKS算法有效提高了非线性状态的估计精度, 拓展了中心差分变换的应用范围. 仿真实例验证了所提出平滑器的可行性和有效性.     

基于中心差分卡尔曼-概率假设密度滤波的多目标跟踪方法

针对非线性系统模型,提出一种基于中心差分卡尔曼-概率假设密度滤波的多目标跟踪方法.该方法采用Stirling 内插公式对非线性函数作多项式逼近,利用中心差分卡尔曼滤波和高斯混合概率假设密度滤波对后验多目标状态一阶统计量进行估计,并通过递推更新得到目标状态,以实现对多个目标的跟踪.该方法无需求解系统函数的雅可比矩阵,且具有二阶泰勒展开式精度.仿真结果表明,所提出方法能够增强算法的鲁棒性,提高目标状态和数目的估计精度.     

A nonlinear set‐membership filter for on‐line applications

A guaranteed estimator for a general class of nonlinear systems and on‐line usage is developed and analysed. This filter bounds the linearization error, then applies a linear set‐membership filter such that stability guarantees hold for nonlinear systems. A tight bound on the linearization error is found using interval analysis. This filter recursively estimates an ellipsoidal set in which the true state lies. General assumptions include the use of bounded noises and twice continuously differentiable dynamics. When the system is uniformly observable, it is proven that the nonlinear set‐membership filter is stable. In addition, if no noise is present and the initial error is small, the error between the centre of the estimated set and the true value converges to zero. The result is an estimator which is computationally attractive and can be implemented robustly in real‐time. The proposed method is applied to a two‐state example to demonstrate the theoretical results. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

Least trace extended set-membership filter

To improve the consistency of estimation result, a least-trace extended set-membership filter (LTESMF) is presented for a class of nonlinear stochastic systems, which has linear output and unknown- but-bounded noise. Feedback technique is used instead of the intersection of ellipsoid-sets in the measurement update. The feedback parameter is optimized in order to minimize the trace of error bounded ellipsoid’s envelop matrix. A new stability analysis method was developed to prove the stochastic system’s stab...     

不确定噪声下基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计

针对不确定噪声下的非线性系统状态估计问题, 本文提出了一种基于轴对称盒空间滤波的状态估计方法. 首先, 利用轴对称盒空间包裹线性化过程带来的误差项, 将状态函数线性化误差轴对称盒空间与噪声轴对称盒空间求取闵可夫斯基和, 得到干扰误差轴对称盒空间; 随后, 利用状态量、线性误差和测量噪声的轴对称盒空间的闵可夫斯基和, 得到系统状态预测集; 进而, 利用轴对称盒空间边界正交的性质, 将盒空间拆分为多组超平面, 构造测量更新的约束条件并得到集员包裹. 本文所提方法相比传统的椭球滤波方法而言, 降低了算法的复杂度, 减少了包裹状态可行集和线性化过程带来的余, 获得了更加紧致精确的系统状态集. 最后, 采用非线性弹簧–质量–阻尼器系统验证了本文所提算法的有效性.     

线性模型参数l∞和l1中心估计量的统一求法

如同计算线性模型参数的l∞中心估计量一样,可以通过求解一组具有相同可行域的线性规划问题确定这些参数的l1中心估计量.据此设计了适用于这两种估计量的整体单纯形算法,可以避免在求解上述一组线性规划问题时重复搜索其可行域的任一顶点,达到节省计算量的目的.     

基于均差滤波与高斯和的非线性非高斯系统滤波算法

针对一类非线性非高斯系统的滤波问题,在分析均差滤波算法和高斯和滤波算法的基础上,提出一种基于均差滤波的高斯和滤波算法,适于处理非线性非高斯系统的滤波问题.对于似然密度位于条件转移概率密度拖尾处的情况,与传统的粒子滤波算法相比,所提算法能提高滤波的精度和实时性.仿真实验验证了新算法的有效性.