从物理模型重构三维体数据场

本文着重研究三维体数据场基于整体对象数据表示及数据解释的物理构模问题．首先通过三维几何造型建立数据模型的几何表示，然后通过几何匹配的方法从数据场抽取出具有相同几何特征的曲面，以实现基于模型的数据场重构．本文还提出了一种快速B样条曲线离散生成算法，并据此提出了曲线控制多边形的估算方法，用于抽取数据场几何特征．     

基于CAD几何模型的曲面流线可视分析方法

针对在大规模矢量场中复杂几何曲面流线生成难的问题，设计实现了一种高精度的复杂曲面流线可视分析方法。首先，基于拓扑二维曲面结构进行求交计算，并引入高精度插值算法实现几何曲面矢量场并行抽取操作；然后，采用改进型龙格-库塔矢量场流线积分扩展技术进行积分计算，并引入自适应积分步长策略和流线-曲面求交加速结构，生成连续一致的曲面流线；最后，引入小球特征到可视化管线流程中，并集成于通用可视分析平台。实验结果表明，该方法能够高精度地生成连续一致的几何曲面流线，有效刻画复杂装置表面流场物理特性。     

检索矩形结构化网格中裁剪单元的数值算法

裁剪等几何分析的首要任务就是检索出裁剪曲面中的裁剪单元,为此提出一种快速检索矩形结构化网格中裁剪单元的数值算法.首先将网格中每个单元的边界划分为12段区间;然后在剪裁曲线上选取适当的参数点,并将得到的离散曲线代替原剪裁曲线,对矩形结构化网格进行剪裁;根据离散剪裁曲线与单元边界交点位置的不同,将裁剪单元划分为156种不同的类型.该算法还可以根据不同情况来获取剪裁曲线上的点,当采用闭合逆时针矩形剪裁曲线对裁剪NURBS曲面参数网格进行剪裁时,该算法能够快速、有效地检索到裁剪单元,并得到剪裁曲线曲率变化大的点以及裁剪单元在物理空间中的像;悬臂梁的最优拓扑结构算例证明了该算法能够快速、有效地检索出任意矩形结构化网格中的裁剪单元.     

用VC++实现的任意多边形裁剪算法

提出了一个用VC++语言实现的凸多边形、凹多边形,也可以是带内环的多边形的裁剪算法,可以求上述多边形的"交"、"并"以及"差".首先,该算法使用VC++支持的CObList类和CArray类的对象存储数据,具有占用内存空间少及处理速度快的特点;再通过算法和数据结构的设计不仅使得多边形顶点可按顺时针方向或逆时针方向输入,而且减少了求解过程中对多边形顶点数据的遍历次数;基于判断和计算交点是裁剪算法的主要工作,文中引入了求交前的预处理,避免了大量不必要的求交,降低了算法的时间复杂度.最为重要的是该算法不需要对两多边形的边重合或两多边形在顶点处相交的情况作特殊处理.     

基于任意骨架的隐式曲面造型技术

给出了一个新的基于任意多面体网格骨架的构造性自由曲面造型算法.算法首先由每个给定骨架构造出一个距离场,然后利用隐函数光滑过渡技术和CSG(constructive solid geometry)表示技术将所构造的隐式曲面自由地两两粘合成一张光滑曲面.隐式曲面的多边形化算法则用来生成最终曲面网格.以任意骨架作为基本体素,突破了传统隐式曲面以点为基本骨架的限制.而且,距离曲面很好地逼近了原骨架形状,使用户可直观地对复杂曲面进行交互设计.而形变函数的引入,则极大地丰富了此方法的造型能力.实验结果表明,基于该算法的原型系统能够方便、直观地构造复杂的自由曲面.     

点到NURBS曲线最近距离的快速计算方法

点/曲线的最近距离在几何造型中有着较广泛的应用,特别是在实时性要求很高的应用中,最近距离计算的效率也相应地面临越来越高的要求.为此,提出混合基于控制多边形的细分位置快速估算、分类剔除,以及渐进求根法等技术的点到NURBS曲线最近距离的快速计算方法.首先将平方距离函数转化为Bézier形式;然后根据对应的控制多边形信息来快速估算细分位置,并根据分类技术进行剔除;最后使用高阶收敛的渐进求根方法计算出相应的最近点.该方法只需要一次Bézier形式的转换,具有比圆裁剪更好的裁剪效果.数值实例结果表明,与已有的圆裁剪等方法相比,混合的快速计算方法可以具有更高的裁剪效率和计算效率.     

有理Bézier单元求解参数曲面上Laplace-Beltrami方程

用有限元法数值求解时,定义在流形曲面上的偏微分方程的数值解精度会因为传统多边形单元的几何逼近误差而严重降低,为此提出基于有理Bernstein多项式的几何精确有限元法.首先插入重复节点从NURBS曲面直接生成有理Bézier单元,这一过程保持原有几何不变;然后通过Galerkin法建立参数曲面上包含Laplace-Beltrami微分算子的二阶椭圆偏微分方程的等效弱形式;针对Bernstein基函数的非插值性,通过配点法施加Dirichlet类型的边界约束,得到最优收敛的离散格式.数值算例结果表明,该方法能有效地减少网格离散误差,提高分析结果精度.     

基于凸剖分的多边形窗口线裁剪算法

以不增加新点的方式将多边形剖分为一些凸多边形,并基于这些多边形的边建立二叉树进行管理.裁剪计算时,根据二叉树快速地找到与被裁剪线有相交的凸多边形,然后运用高效的凸多边形裁剪算法进行线裁剪.该方法能自适应地降低裁剪计算的复杂度,使其在O(logn)和O(n)之间变化,并在大多数情况下小于O(n),其中n是多边形边数.虽然该方法需要进行预处理,但在许多应用(如多边形窗口对多边形的裁剪)中,其总执行时间(包括预处理时间和裁剪时间)比已有的不需要预处理的裁剪算法少很多.     

基于VC的任意不自相交多边型新裁剪算法

计算机图形学的基础经典裁剪算法的改进是添加一些附加的判断条件以提高效率或只是适用于某种特殊条件环境的应用。对常用的线段裁剪算法和多边形之间的裁剪算法进行简单的原理描述与比较,提出一个新的任意不自相交多边形之间的裁剪算法,该算法以基本线段单元为控制对象,在线段求交中使用梁友栋-barskey算法,然后从裁剪之后的线段单元组中寻找多边形的线段单元组合。分带环多边形之间的裁剪和不带环多边形之间的裁剪来详细描述算法的实施步骤和算法流程;最后用C++语言实现该裁剪算法,结合工程应用解决了多边形裁剪实例,通过测试证明该算法对不自相交多边形之间的裁剪是很有效的,同时使用该算法解决了多边形与折线之间的裁剪问题,改善工程应用。     

隐式裁剪曲面的造型及绘制

隐式曲面没有参数域的概念,故对其裁剪问题的研究,很少有人问津.提出了一种隐式裁剪曲面的造型和绘制方法:先把投影平面变换到xy平面,将该xy平面作正交化网格剖分,由参数表示或隐式表示的裁剪曲线在该xy平面定义裁剪区域,再把裁剪后留下的区域内的网格投影到隐式曲面上,从而实现了隐式裁剪曲面的多边形化绘制.     

运用多项式曲线在多项式曲面上裁剪Bézier曲面

在多项式曲面的定义域上,以两多项式曲线及两直线段围成的简单区域作为裁剪区域,运用参数变换将该区域变换到标准正方形区域,以多项式开花为工具,将裁剪区域对应的子曲面片表示成Bézier曲面形式。对于参数平面上的复杂裁剪区域,则分割为若干简单区域来进行。该裁剪算法能处理形状较为复杂的曲面裁剪,方法对任意多项式曲面适用,而且能推广到有理情况。     

基于边界面法的完整实体应力分析理论与应用

提出基于边界面法（Boundary Face Method,BFM）的完整实体应力分析方法.在该分析中,避免对结构作几何上的简化,结构的所有局部细节都按实际形状尺寸作为三维实体处理.以边界积分方程为理论基础的BFM是完整实体应力分析的自然选择.在该方法中,边界积分和场变量插值都在实体边界曲面的参数空间里实现.高斯积分点的几何数据,如坐标、雅可比和外法向量都直接由曲面算得,而不是通过单元插值近似获得,从而避免几何误差.该方法的实现直接基于边界表征的CAD模型,可做到与CAD软件的无缝连接.线弹性问题的应用实例表明,该方法可以简单有效地模拟具有细小特征的复杂结构,并且计算结果的应力精度比边界元法（Boundary Element Method,BEM）和有限元法（Finite Element Method,FEM）高.     

基于曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样

基于参数曲线和曲面控制的空间变形是重要的几何外形编辑和柔性物体动画实现手段．当这两类变形方法的对象是多边形物体时,如何对变形物体进行重采样以得到高质量结果,是计算机动画和几何造型领域中的一个重要问题．该文针对B-样条曲线和曲面控制的空间变形方法,提出了面向多边形物体的空间变形反走样方法．在该方法中,利用等距技术将B-样条曲线或曲面所张成的变形空间近似表示为张量积B-样条参数体,结合作者提出的多边形物体精确B-样条自由变形方法,实现了参数曲线和曲面控制的多边形物体变形反走样．     

基于有效裁剪被遮挡单元的非规则数据场体绘制算法

提出了一种被遮挡单元的裁剪算法,以加速非规则数据场的体绘制过程。在基于一组平行切割平面的体绘制方法上,新算法通过对图像不透明度缓冲区中的值进行求平均操作,并将所计算的结果存储在一个与不透明度缓冲区间同样大小的平均不透明度缓冲区中,使得只需根据每一数据单元重心投影点在平均不透明度缓冲区中的值,就可得到此数据单元的可见性,从而有效裁剪掉被遮挡单元,降低需处理的数据量,加速体绘制过程。     

一个有效的多边形裁剪算法

多边形裁剪与线剪裁相比具有更广泛的实用意义,因此它是目前裁剪研究的主要课题.提出了一个多边形裁剪多边形的有效算法.其中的多边形都可以是一般多边形,既可以是凹多边形,也可以是有内孔的多边形.该算法不仅可以求多边形的"交"(多边形裁剪),而且可以求多边形的"并"和"差".它是以所提出的一系列新方法和新技术为基础而形成的.首先,该算法使用单线性链表数据结构,与其他使用双链表或树结构的算法相比,具有占用空间少及处理速度快的特点;其次,找到了两个多边形之间进、出点之间的关系.再通过合理的数据结构处理,减少了算法对多边形链表的遍历次数,而且允许多边形既可以按顺时针方向也可以按逆时针方向输入.最后,判断和计算交点是裁剪算法的主要工作.提出了一个具有最少计算量的交点判断和计算方法,进一步加快了算法的运行速度.与其他同类算法进行了比较,结果表明,新算法具有最简单的结构和最快的执行速度.     

基于最佳圆弧样条逼近的快速距离曲面计算

距离曲面是一种常用的隐式曲面,它在几何造型和计算机动画中具有重要的应用价值,但以往往在对距离曲面进行多边形化时速较慢,为了提高点到曲线最近距离计算的效率,提出了一种基于最佳圆弧样条逼近的快速线骨架距离曲面计算方法,该算法对于一条任意的二维NURBS曲线,在用户给定的误差范围内,先用最少量的圆弧样条来逼近给定的曲线,从而把点到NURBS曲线最近距离的计算问题转化为点到圆弧样条最近距离的计算问题,由于在对曲面进行多边形化时,需要大量的点到曲线最近距离的计算,而该处可以将点到圆弧样条最近距离很少的计算量来解析求得,故该算法效率很高,该实验表明,算法简单实用,具有很大的应用价值。     

一种裁剪参数曲面的有限元网格剖分方法

在板料冲压成形模拟分析中,从CAD系统输入的模具的曲面模型包含大量的裁剪参数曲面,曲面之间的相邻关系复杂,针对这种曲面模型的特点,提出了一种裁剪参数曲面的有限元网格剖分方法,单个裁剪参数曲面采用非约束边界的等参数映射法,各个裁剪参数曲面各自独立地网格剖分产生了网格单元后,再将各个裁剪参数曲面的网格单元合并为单元相容,即单元间无裂缝和覆盖的网格模型,这种方法适合于需要大量裁剪参数曲面拼合的复杂曲面模型,如汽车覆盖件模型的网格剖分。     

一种有效的任意多边形裁剪算法

介绍了一种基于改进的Weiler算法的任意多边形裁剪算法，该算法通过引入图形部件和合理的数据结构来组织裁剪后的多边形，减少了遍历多边形顶点链表的次数，并有效减少求交点的时间，具有占用存储空间少和处理速度快的特点。经过实例测试，算法对同时处理单个和多个任意多边形裁剪具有良好的稳定性、可靠性和较高的效率。     

基于Level Set曲面的蛋白质分子场特征分析

阐述了利用Level Set模型抽取并分析蛋白质分子场特征方面的工作.从蛋白质分子结构出发,基于分子力学和分子动力学理论计算得到蕴含丰富生化信息的分子场数据;设计了一种有效的Level Set模型揭示分子场能量突变区域;进而构造体特征函数,抽取并分析Level Set曲面的拓扑结构特征;最后对同一蛋白质不同状态下的LevelSet曲面进行多属性比对.采用文中方法可成功地抽取蛋白质分子场的重要特征,所抽取的特征与已有生物学结论一致,如DPS蛋白质与铁离子结合的空腔区域、HIV-1蛋白酶内部的水分子排出通道,以及HIV-1蛋白酶在水溶液中进行SMD模拟时的生物活性变化等.     

一种实用的曲面求交算法

一、前言随着自由曲面在几何造型、CAD/CAM、RP（反向工程）等领域中的广泛应用,针对自由曲面的几何处理,如曲面求交、曲面裁剪等成为计算几何中的热门研究课题,并作为完成复杂产品造型及产生数控或RP加工数据的基本手段和衡量曲面造型系统设计能力的主要指标而倍受重视。其中,作为曲面裁剪、曲面过渡等基础的曲面求交是最基本和最重要的问题之一。曲面求交算法是曲面编辑操作中最基本的一种算法,是曲面造型、曲面加工的基础。通常要求算法效率高,计算稳定,且精度易于控制。由于曲面与曲面求交问题的非常复杂,至今还未得到圆满…