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圆锥曲线中最值问题是高中数学的重点内容,是高考中的一类常见问题,由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,使问题具有高度的综合性和灵活性.圆锥曲线中的最值问题,通常有两类:一类是有关长度、面积、角度等的最值问题;另一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题. 相似文献
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与圆锥曲线最值相关的问题考查形式多种多样,常见的有求参数的最值、求线段的最值以及求面积的最值.解答这些问题应根据已知条件与曲线特征选择不同的方法,其中定义法、函数法与不等式法都是常见的解题方法.本文中结合实例,具体分析解答圆锥曲线最值问题常见的解题思路. 相似文献
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本文从五个转化中探求圆锥曲线最值问题的一般解法.一、转化为常见函数的最问题此法一般是直接设点,列式求解析式,转化成目标函数,利用函数或不等式的性质解决最值问题.例1一只酒杯的轴截面是抛物线一部分,它的函数解析式2y=x2(0≤y≤20)若在杯内放一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,求玻璃球的半径r的取值范围.解析:本题即可转化为抛物线上到圆心A(0,r)的距离最短的点为抛物线的顶点,设抛物线上点M的坐标为(x,y)则y≥0,|MA|=x2+(y-r)2=(y-r)2+2y=[y-(r-1)]2+2r-1(y≥0)根号下为关于y的二次函数最值问题,其对称轴为y=r-2,∴其对称轴y=r-1≤0,… 相似文献
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1 高考回顾圆锥曲线的分值占总分的 15 %左右 .主要考查椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质 ,以及与直线的位置关系和求轨迹方程等内容 .涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、函数与方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、整体思想 ,以及配方、换元、构造、待定系数等数学方法 .同时 ,以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点设计问题也是近年高考的一大特点 ,以考查学生的应变能力及解决问题的灵活程度 .2 新题评析2 .1 基础题注重考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质、有关的基本量 .圆锥曲线离心率的取值与… 相似文献
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一、复习引入 圆锥曲线是解析几何的核心内容,能与函 数、方程、不等式、几何、三角、数列、向量等有机 地联系在一起,既有低、中档的客观题,又有中、 高档的主观题,多以综合性较高的解答题为主. 1.在高考中圆锥曲线问题主要有以下几类: 1)直线和圆锥曲线的位置关系问题; 2)用直接法、定义法、转移法、参数法、几何 法等进行曲线轨迹方程的探求; 3)圆锥曲线中的一些参数问题、对称问题 及最值问题; 4)在导数、不等式、函数、向量等知识网络 交汇点上的问题. 2.复习聚焦 1)要掌握好圆锥曲线的定义及其标准方 程,重视定义在解… 相似文献
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在圆锥曲线中的三角形面积问题是圆锥曲线有关最值问题比较常见的一种题型,它综合了数形结合思想、函数方程思想以及化归转化思想等多种数学思想方法,有利于考查学生的能力,下面对圆锥曲线中三角形面积问题进行举例说明. 相似文献
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1 对新教材“圆锥曲线方程”一章的认识新教材“圆锥曲线方程”一章是在原教材《平面解析几何》的第二章“圆锥曲线”的基础上改编而来的 .原教材“圆锥曲线”一章包含了曲线与方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线和坐标变换等六部分内容 .新教材把“曲线与方程”和“圆”两部分内容与“直线”合并成单独一章“直线和圆的方程”.由于新教材“平面向量”一章已包含了“平移”,故“坐标变换”这一小节这里已被删除 .于是 ,新教材又把椭圆、双曲线和抛物线另立一章为“圆锥曲线方程”,从而使得这一章的内容更独立、更系统、更统一、更与课题相吻合… 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2—1第二章《圆锥曲线与方程》中三次涉及了圆锥曲线的光学性质,(1)第46页,2.2.2椭圆的简单的几何性质,例5涉及了椭圆的光学性质,(2)第66页,2.4.1抛物线及其标准方程,例2涉及了椭圆的光学性质,(3)第75页,阅读与思考(一)圆锥曲线的光学性质及其应用,涉及了三条曲线的光学性质.上述内容都牵涉到圆锥曲线的光学性质,但是圆锥曲线的光学性质又往往被老师和同学所忽视,下面我们就此性质进行一个求最值的应用举例,希望 相似文献
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对于椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线 ,既有椭圆、双曲线各自的定义 (第一定义 ) ,又有三种圆锥曲线的统一定义 (第二定义 ) ,正确理解和掌握这些定义是学好圆锥曲线的关健 .准确、灵活运用圆锥曲线定义解题不仅可以加深对定义的理解 ,还能起到事半功倍的作用 .1 求动点的轨迹及方程例 1 1 )平面上到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是 ( )(A)圆 . (B)抛物线 .(C)直线 . (D)直线或抛物线 .2 )方程 (x - 1 ) 2 + y2 =|x - y + 3|对应点P(x ,y)的轨迹为 ( )(A)椭圆 . (B)双曲线 .(C)抛物线 . (D)两… 相似文献
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新课改主张以学生为主,培养学生的自主创新能力,善于观察,善于研究的能力!抛物线是圆锥曲线中最特殊、最简单、最优美、最具代表性的曲线,研究好抛物线对研究椭圆、双曲线的一系列性质,开扩思路大有益处.我们让学生去发现研究抛物线的一系列性质,鼓励学生类比到其他圆锥曲线再进行研究. 相似文献
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曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容,本节中提出的曲线与方程的概念,它既是对以前学过的函数及其图象、直线方程等数学知识的深化,又是学习圆锥曲线的理论基础.…… 相似文献