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1.
本文研究了i.i.d情况下非参数回归的误差密度估计的一致收敛和均方收敛,给出了一定条件下误差密度的估计量f^n(x)的一致收敛速度和均方收敛速度。 相似文献
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朱春浩 《纯粹数学与应用数学》2008,24(2)
研究误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度.利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论.考虑固定设计下的半参数回归模型:yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,{ei}是随机误差,且{ei,Fi,i≥1}为平稳遍历的平方可积鞅差序列,Fi,i≥1为单调不减的σ代数流,且Ee21=σ20,E(e2i|Fi)≤1,对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ2的估计量βn和σ2n,在适当的条件下得到了βn和σ2n的精确的收敛速度.重对数律. 相似文献
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回归分析中最小二乘估计的收敛速度 总被引:1,自引:1,他引:0
在回归分析中,最小二乘法是获得参数估计手的最常用的方法。近年来,有不少文章研究这类估计几乎处处收敛的速度问题,Lai等人考虑了残量为收敛系的情况;陈希孺讨论了残量为无关序列及残量为独立序列但二阶矩无穷的情况;尔后,陈桂景等人总结了这些结果,得到了一个十分广泛的定理,该文中推论5还提到了残量为线性过程时的 相似文献
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这个结果实际上已经是相当理想的了,这只要利用我们不久前所得的一项结果即可说明(3)式中的速度是无法改进,达到了古典强大数律的水平.本文则考虑{ε_1,i≥1}是更为一般的独立序列从(2)式,可以看到σ_n~2的强收敛,实质上是要讨论{ε_1,i≥1}的加权和的强收敛,因此,我们得首先证明较为一般的加权和的强收敛的结果,尔后讨论σ_n~2的收敛问题. 相似文献
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与回归系数LS估计相合性有关的几个问题 总被引:3,自引:0,他引:3
<正> 当误差序列为序列时,(?)(n)的相合性已得到了较好的研究.当误差仅具有r(r∈[1,2))阶矩时,首先由陈希孺教授研究并取得一些较好的结果(见[1]).即在一定条件下,证明了其 r 阶平均相合性及弱相合性.虽然在一定程度上证明了其结果的不可改进性,但是赋以了误差被某个随机变量以分布控制的较强条件.为此,陈桂景在[2]中给出了一种改进,即把以分布控制降为|e_i|~r 一致可积,但同时又赋以了一个不易验证的条件. 相似文献
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用分块多项式逼近 g0 ( ·) ,基于M估计 ,研究了半参数回归模型Yi =Xi′β0+ g0 (Ti) +ei,i =1 ,… ,n的误差e的密度f(u)的估计的大样本性质 .在一定条件下 ,证明了 ^fn(u)以概率收敛 ,几乎处处收敛 ,几乎一致收敛和收敛速度 . 相似文献
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非线性增生算子方程带误差的三重迭代及其收敛性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
设Z为实一致光滑Banach空间,T∶Z→Z为强增生映射,文章提出了新的带误差的三重迭代序列,并证明了带误差的三重迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解,(带误差的)Mann迭代和(带误差的)Ishikawa迭代均可作为其特例.此外,相关结果也讨论了关于强伪压缩映射不动点的三重迭代逼近问题. 相似文献
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关于 U-统计量渐近正态收敛速度的上、下界 总被引:3,自引:0,他引:3
§1.引言及主要结果设{X_n}是 i.i.d.的 r.v.序列,h(z,y)为对称的 Borel 可测实值函数,以 h(x,y)为核的 U-统计量定义为U_n=(?)~(-1)(?)h(X_i,X_j).(1)关于 U_n (适当正则化后)的分布函数向标准正态分布函数一致收敛速度的上方估计,1978年 Callaert 和 Janssen 在 Eh(X_1,X_2)=0,E|h(X_1,X_2)|~3<∞的条件下,给出了其 Berry-Essen 不等式.随后,1981年赵林诚,1983年林正炎又进一步减弱了关于矩的条件,得到相应的一些结果.作者最近重新研究了上述 U-统计量向正态逼近的一 相似文献
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关于双下标序列和渐近正态收敛速度的描述 总被引:1,自引:0,他引:1
设ε_j-∞≤j≤∞为一串 i.i.d.r.v.序列,{a_(nj)}为双下标常数列,S_n=(?)α_(nj)ε_j,A_n~2=(?) α_(nj)~2。本文研究了 (S_n)/(A_n) 渐近正态收敛速度的各种描述,其中包括非一致 Berry-Essen 界,L_p(1≤p≤∞)下界等。 相似文献
12.
相依样本下污染线性模型的最近邻估计 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑一般线性模型,设误差序列{ei}是平稳的α-混合序列,具有公共未知密度,f(x).本文首先讨论了基于残差的f(x)的最近邻估计的相合性及收敛速度,然后把结论推广到污染线性模型,讨论了污染系数ε,误差的主体分布及回归系数β的估计的相合性,收敛速度以及(β|^)的渐近正态性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(17)
利用逐项积分对Chung型强大数定律进行简单化证明,证明既不需要鞅收敛定理,也不需要三级数定理.应用Chung型强律,得到了随机序列的若于强大数定律和收敛速度等,这些定理和推论推广了Cantrell-Rosalsky强大数定律以及由Freedman(1974)建立的关于收敛速度的结果.这些结果除矩条件外,对随机变量的独立性和联合分布不作任何要求. 相似文献
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本文研究误差为MA(∞)时间序列的半参数回归模型.利用小波方法,研究了参数分量β非参数分量g(t)的小波估计βn、gn(·)的渐近性质.在适当的条件下,得到了βn的渐近正态性、强收敛速度、矩收敛速度及gn(·)的强相合性和矩相合性. 相似文献
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基于矩阵的广义逆,本文给出了关于矩阵序列加速收敛的三个有理外推方法.它们包括:(i)基于广义逆的矩阵Pade逼近[4];(ii)矩阵Epsilon算法;(iii)矩阵Aitken △~2-算法。对三种方法之间的内在联系进行了讨论。关于Markov过程的一个实例给出以说明本文的结果。 相似文献
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本文研究了连续时间下非参数回归的误差官度估计的收敛速度,给出了一定条件下误差密度的估计量^fT(x)的均方收敛速度,详细说明了以下重要结果:E[^fT(x)-f(x)]^2=O(T^-1/4)其中f(x)表示误差过程{et,t≥0}的未知密度。 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2020,(1)
该文主要分析和探讨了差分进化算法(Differential Eveolutionary Algorithm,DE)在Riemannian流形中的几何关系,对P_(-ε)条件下Riemannian流形中的种群个体进行了收敛性分析,得到了迭代个体收敛精度与收敛速度的量子不确定渐进估计,如下式■其中,△_v~2为种群个体的速度分辨率,△_x_β~ε~2为种群个体带有误差的位置分辨率,(λ_ε)_i,i=1,2,…,n.从本质上说明了Riemannian流形中迭代个体的局部特征量是不能从收敛精度和收敛速度同时达到算法高效. 相似文献
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Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近 总被引:6,自引:0,他引:6
在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类.考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计.而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23-31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况.给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据.并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据.上述结果统一、改进与推广了张石生教授关于用带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列来逼近渐近非扩张型映象不动点方面的结果. 相似文献