共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
题目(2014年重庆市中考数学第18题)如图1,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为.解法一如图1,由CF⊥BE和OB⊥OC得△BOG∽△CFG, 相似文献
2.
20 0 5年 6月号问题解答(解答由问题提供人给出 )15 5 6 ABCD内接于圆 ,AC、BD相交于E ,F是AB的中点 ,G是CD的中点 ,FN⊥BD于N ,GK⊥AC于K ,FN ,GK的延长线交于H ,HE的延长线交AD于M .求证 :HM ⊥AD .(河南方城县博望二中 向中军 4 732 5 4)证明 如图 ,连结NK .FN ⊥BD ,GK ⊥AC ,故∠FNB =∠GKC=90° ,故E ,N ,H ,K四点共圆 .又ABCD内接于圆 ,故∠FBN =∠GCK ,△FBN ∽△GCK ,从而 BNCK =BFCG,F是AB的中点 ,G是CD的中点 ,故 BFCG =BACD.易知△BAE ∽△CDE ,故 BACD =BECE.从而 BNCK =… 相似文献
3.
4.
题目(2012年清华大学等七校自主招生联考)如图,在锐角△ABC中,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,BC=25,CE=7,BD=15.若BE,CD交于点H,连接DE,以DE为直径画圆,该圆与AC交于另一点F,则AF=(). 相似文献
5.
6.
如图1和图2,在△ABC中,AB=13,BC=14,cos∠ABC=513.图1图2探究如图1,AH⊥BC于点H,则AH=,AC=,△ABC面积S△ABC=.拓展如图2,点D在AC上(可与点A、C重合),分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E、F.设BD=x,AE=m,CF=n.(当点D与A重合时,我们认为S△ABD=0)(1)用含x、m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD;(2)求m+n与x的函数关系式,并求m+n的最大值和最小值;(3)对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范围. 相似文献
7.
人教版初中几何第二册P68的例3:已知:点D、E在△ABC 的边BC上,AB= AC,AD=AE.求证: BD=CE. 教材中给出的证明是: 证明作AF⊥BC,垂足为F,则AF ⊥DE. ∵AB=AC, AD=AE,AF⊥BC, AF⊥DE, 相似文献
8.
2010年第5期《数学通报》刊登了白玉娟、郭璋老师给出的1846号问题"在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D1,D2在AC上,且AD1=CD2,AE1⊥BD1于E1,延长AE1交BC于F1,AE2⊥BD2于E2,延长AE2交BC于F2.求证:∠AD1B+∠AD2B=∠CD1F2+∠CD2F1"的证明1.我们通过对该问题认真探究反思,得到了该问题的一些有意义的结论:一是该问题的多种证法,二是该问题的变形命题,三是该问题的原型命题,四是问题的推广引申. 相似文献
9.
10.
1引例例1(山东省2008年中考第22题) (1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由(2)结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F试证明:MN//EF。 相似文献
11.
12.
13.
如图 1 ,在△ ABC中 ,设 AH =BI =1m AB,BD =CE=1m BC,CF =AG=1m AC,其中 m >2 .AD与 BG交于 P,BF与 CI交于R,AE与 CH交于 Q,则有如下结论 :(1 )△ RQP∽△ ABC;(2 ) S△ RQP∶ S△ ABC =(m - 22 m - 1 ) 2 .证明 (1 )过 D点作 DK⊥ BG于 K,过A作 AM⊥ BG,交 BG或其延长线于 相似文献
14.
我们先来看看下面两道题的证明,有无"漏洞".题1求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.已知:■ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.图1求证:OE=OF.证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC.∵OE⊥AD,OF⊥BC,∴∠AEO=∠CFO.又∵∠AOE=∠COF(对顶角相等),∴△AOE≌△COF(AAS).∴OE=OF.图2题2已知:正方形ABCD中,O是对角线AC的中点.连接OB、OD.求证:OB=OD.证明1∵四边形ABCD是正方形,OA=OC,∴OB=OD(正方形的对角线互相平分). 相似文献
15.
图证三角等式,直观具体,深刻地揭示了数形间的联系,兹举两例,以示一斑。例1 设α、β为锐角,α>β,tga=2tgβ,求证:sin(α β)=3sin(α-β) 证明构造△ABC,AD⊥BC,D、E三等分BC,设∠BAD=β,∠CAL=a。满足题设要求。连结AE,则△ABE为一等腰三角形,且∠CAE=α-β。如图,作BC⊥AC,EF⊥AC则 sin(α β)=BG/AB=BG/AE,sin(α-β)=EF/AE, 由BG=3EF →sin(α β)=3sin(α-β)。例2 求证:1/sin12°=1/sin24° 1/sin48° sin96°证明构造Rt△ABC,使∠A=12°,作AB的垂直平分线交AC于D,连结BD,作BD的垂直平分线交AC于E,连BE,作BE的垂直平分线交AC的延长线于F,连BF,设BC=1,则 相似文献
16.
17.
18.
19.
20.
文[1]对2010年第5期《数学通报》刊登的1846号问题,从证法、变形、溯源探幽、推广引申四个方面,进行了多角度、全方位的探究,读后很受启发,也受益匪浅.文[1]在“探究问题的不同结论与变形”这部分内容中,给出了六个命题.认真研读后发现,其中四个命题不但有多余条件,甚至还有两个命题是假命题.这四个命题分别是:
命题3 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D1,D2在AC上,AE1⊥BD1于E1,延长AE1交BC于F1,且∠AD1B=∠BAF1(或AE2⊥BD2于E2,延长AE2交BC于F2,且∠AD2 B=∠BAF2).则AD1 =CD2. 相似文献