分数布朗运动干扰下广义随机系统滑模控制

本文考虑分数布朗运动干扰下时滞广义随机系统的基于观测器的滑模控制.首先设计了不受分数布朗运动干扰的状态观测器,然后给出了基于观测器的积分型滑模面函数的定义.为了研究观测器系统有限时间随机有界性,构造了带有二重积分的新型Lyapunov函数来处理分数布朗运动.利用奇异值分解原理,解决了观测器增益矩阵设计问题.利用线性矩阵...     

基于分数布朗运动过程模型的混合随机退化设备剩余寿命预测

在实际工程中, 设备往往是由多个不同类型元件或部件构成的集合体, 其总体性能退化程度是由内部多种随机退化过程综合影响下的结果. 不同于现有文献主要采用无记忆效应的单一线性或非线性形式随机过程模型来描述设备的真实退化, 首先建立一种基于分数布朗运动(Fractional Brownian motion, FBM)的混合随机退化模型, 用以刻画退化过程中的记忆效应与长期依赖性; 进一步, 在退化模型里同时引入双随机效应, 用以描述不同设备之间的退化差异性, 并基于弱收敛性理论推导得到首达时间(First hitting time, FHT)意义下剩余寿命(Remaining useful life, RUL)概率密度函数(Probability density function, PDF)的近似解析表达形式; 然后, 给出一种共性参数离线估计和随机参数实时更新的策略, 进而实现了剩余寿命的实时预测; 最后, 通过数值仿真例子和陀螺仪的实际退化数据, 验证了该方法的有效性和具有潜在的工程应用价值.     

随机波动率下的亚式期权定价问题在GPU集群上的实现

期权定价作为计算金融领域的核心问题之一,越来越受到关注.随着期权交易的规模和交易量的迅速增长,当前的期权定价平台越来越受到挑战,在尽可能短的时间内对期权进行定价变得越来越困难.传统的计算平台通常使用基于CPU的计算集群,而图形处理器(GPU)具有更高的浮点性能和访存带宽,在价格与功耗方面也优于CPU.尝试使用GPU集群来对具有随机波动率的亚式期权进行定价,同时使用带控制变量的MonteCarlo方法,减小模拟的方差.最终的测试结果表明GPU集群较CPU集群具有更多的优势,适合应用于期权定价领域.     

时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统的响应与分叉研究

分析了时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统,并讨论了该系统的稳态响应及随机分叉.首先,通过对含有时滞项的近似处理以及基于广义谐和函数的随机平均法得到了该系统的稳态响应.然后使用算例对方法的有效性进行了验证,其中主要研究了时滞反馈作用力和分数阶阻尼对系统稳态响应的影响,结果表明上述两者的变化会影响系统的稳态响应并引发随机分叉现象.     

随机利率与随机波动率环境下的DC型养老金计划

为实现养老金的保值增值,基金管理人将养老金投资于金融市场.假设金融市场包含一种无风险资产、一种股票和一种零息票债券,其中,利率期限结构满足随机仿射利率模型,而股票价格波动率满足Heston随机波动率模型.基金管理人希望寻找一种最优投资组合以最大化其终端财富的期望效用.假设基金管理人对风险的偏好满足幂效用或指数效用,运用随机动态规划原理和变量替换方法,得到幂效用和指数效用下最优投资策略的显式解.最后,通过数值算例分析主要模型参数对最优投资策略的影响.研究结果表明,利率风险、股市波动风险以及缴费率都对缴费确定(DC)型养老金的投资决策产生较大的影响.     

探索互联网背景下行政执法档案信息化推动“双随机”综合执法

本文结合河北省卫生监督综合执法实际,通过实地调研“双随机一公开”抽查工作与执法档案数字化系统的分析结合,分析档案信息化在行政执法中运用的原理机制,研判档案管理在信息化推进过程中的缺点与不足,提出创新性的意见和建议,进而持续优化国家双随机监督抽查工作机制,使其更加适应市、县基层执法需求,解决市、县基层随机抽查工作中的实际困难,达到更好的执法效果。     

宽带噪声激励下带有分数阶控制器的强非线性系统的随机平均技术

运用随机平均法研究了宽带噪声激励下带有分数阶PI~λD~μ控制器的强非线性系统.首先,应用广义谐波平衡技术,将分数阶PI~λD~μ控制力分解为幅值依赖的等效拟线性阻尼力和拟线性回复力,得到了受控整数阶等效非线性系统.然后,运用基于广义谐和函数的随机平均法得到关于幅值的平均伊藤微分方程.最后,建立并求解相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,得到稳态概率密度函数.作为算例,考察了Duffing-van de Pol振子.数值结果表明随机平均法能够达到较高的精度,分数阶PI~λD~μ控制器能够对系统响应进行有效的控制.此外,宽带噪声参数ξ_i、ω_i及D_i改变时,本文提出的方法仍具有较好的适用性,分数阶控制器仍同样具有非常好的控制效果.