再论统计分布中,M_0与M_e间的关系

为研究统计分布中,M0与Me间的关系,通过对文献[3]中一个关系式的分析,用积分的方法推导出了,M0与Me间的关系式为Me-=13(M0-Me).这是一个新的关系式.     

一类Cayley图的边Hamilton性

设G为有限群,|G|=p3,p为素数,M是G的一个生成集.证明了p3阶的Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图.     

因子von Neumann代数上ξ-Lie导子

运用算子论方法,研究因子von Neumann代数M上的ξ-Lie导子。令H是一个维数大于2的复可分Hilbert空间,M是作用在H上的因子von Neumann代数,δ:M→M是一个线性映射,如果对任意A,B∈M,满足AB=0(或AB为非平凡幂等元),有δ([A,B]ξ)=[δ(A),B]ξ+[A,δ(B)]ξ(ξ≠0,±1),则存在T∈M,使得对所有A∈M,有δ(A)=TA-AT。     

几种稀土金属间化合物的配制及结构测定

用高频熔炼的方法配制了三个稀土金属间化合物即 (K ,M ,N) .采用X射线衍射法测定了它们的晶体结构 ,结果表明 :K(NdAl1 .75Si0 .2 5)属于立方晶系 ,点阵参数a =7.986× 10 - 1 0 m ;化合物M(NdAl2 Si2 )和N(NdAl1 .2 5Si0 .75)是六方晶系 ,其点阵参数分别为a =4.2 3× 10 - 1 0 m、c =6.71× 10 - 1 0 m ,N和a =4.2 76× 10 - 1 0 m、c =4.2 0 4× 10 - 1 0 m .     

硝酸根调控的2-(3/4-吡啶)基嘧啶超分子化合物的合成与荧光性质

通过实验条件的改变,成功地合成了2-(3-吡啶基)-1,4,5,6-四氢嘧啶(M1)和2-(4-吡啶基)-六氢嘧啶(M2)两个分子,通过其与硝酸根离子的组装,得到了两个全新的超分子化合物HM1+·NO3-(1)和HM2+·NO3-(2),并对其进行了元素分析、红外光谱、荧光光谱、单晶及粉末X射线衍射等表征。结果表明,在两种化合物中,M1和M2均发生了单质子化作用,并通过分子间的N-H…O/N氢键作用,形成了不同结构类型的超分子晶态网络化合物。此外,这两个超分子化合物在室温下分别表现出较强的蓝色(460 nm)和蓝绿色(502 nm)荧光发射。     

一类无穷连区域上的Corona定理

设D为△~-区域,若对每一个非特征同态■∈M_0,存在一个区域D~*=△\(∪△_(nj)∪{0}),{△_(nj)}是{△_n}的一个子列,存在一个正整m=m■,使得■,而且对每一个f∈H~∞(D),a_n(f)收敛,■则D在H~∞(D)的极大理想空间M(D)中稠密,本文的定理包含了文[3],[4],[5]的一切主要结果。     

幺半群环上的McCoy定理

McCoy在文献[1]中证明了定理:如果R是交换环,若g(x)是R[x]中的零因子,则存在一个非零元c∈R,使得cg(x)=0.对于这个结论Hirano在文献[2]中将其推广到非交换环上,Cortes在文献[3]中推广到自同构形式的斜多项式环上.将此结论推广到幺半群环上,即有:设R为环,M为唯一积幺半群或(M,<)是严格全序幺半群,α∈R[M].若rAnn R[M](αR[M])≠0,则rAnn R[M](αR[M])∩R≠0.     

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵M＝（p 1 -q 0）和它的整数幂M^n满足广义Fibonacci型递推关系,对整数n,M^n（Un 1 Un -qUn -qUn-1）其中,Un＝W（0,1;p,q）为广义Fibonacci数,通过对基本矩阵等式的精巧处理,重新得到和扩展了饮食广义Fibonacci数Un的著名关系式,用Mn也给出了Un的矩阵表示,另外,通过矩阵X1／2（p 1 △ p）（其中,△＝p^2-4q）的类似研究,得到广义Lucas数Vn=Wn(2,p;p,q）的相应结果以及Un和Vn之间的一些关系式。     

蛭石的NH4+吸附与Langmuir方程

测试检验和理论分析说明在Langmuir方程应用中将平衡吸附量Qr表达为离子起始浓度C0和介质用量W0的函数时，Qe=W0qmC0，(Kc C0),方程式中系数Kc不是常数，而是W0的函数并与W0呈线性相关，在蛭石铵离子吸附关系式中，Langmuir方程适用的范围是起始浓度C0较小。     

三元混配的钙配合物[Ca(NO3)(Phen)2(H2O)2](NO3)的合成与晶体结构研究

合成了一个新的三元混配配合物[Ca(NO3)(Phen)2(H2O)2](NO3)(Phen=邻菲罗啉),并对其进行了元素分析和单晶X射线的结构表征。结果表明:配合物晶体属三斜晶系,空间群为P1,晶胞参数为a=0·75804(15)nm,b=0·94977(19)nm,c=1·7642(4)nm,α=75·19(3)°,β=82·69(3)°,γ=87·02(3)°。V=1·2178(5)nm3,Z=2,Mr=560·54,Dc=1·529g/cm3,μ=0·321mm-1,F(000)=580,最终R=0·0678,wR=0·1611。在配阳离子[Ca(NO3)(Phen)2(H2O)2] 中,钙(II)原子与两个不同邻菲罗啉中的4个氮原子、硝酸根的2个氧原子以及两个水分子配位,且形成了八配位扭曲的反四棱柱配位构型。相邻分子间氢键和邻菲罗啉环之间的π—π作用使得配合物构筑成了一个三维的超分子网络结构。     

关于正整数的六边形数的补数部分

对任意正整数n,设a(n)表示n的六边形数的补数部分,即a(n)=n-m(2m-1),如果m(2m-1)≤n<(m 1)(2m 1),m∈N.主要研究a(n)的均值性质以及a(n)与除数函数,a(n)与欧拉函数的混合均值性质,并给出了三个有趣的渐近公式.     

量子阱中极化子的速率对声子平均数的影响

采用Tokuda改进的线性组合算符法和幺正变换法，研究了量子阱中极化子的性质．导出了量子阱中极化子的声子平均数与速率的关系．数值计算结果表明：量子阱中强弱耦合极化子的声子平均数均随极化子的速率的增加而增加．     

两个数论函数的混合均值

对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等方法研究函数SL(n)与最大素因子函数p(n)在简单数集中的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

具不同阶导数的中值问题的辅助函数构造方法分类

针对中值问题中中值表达式含有函数不同阶导数的情形,基于函数求导的四则运算法则,对辅助函数的类型进行了分类与总结,并以实例做了具体的说明.     

不定方程x~3+y~3+z~3+w~3=0整数解的一般公式

运用初等数学方法,推导出不定方程x3+y3+z3+w3=0整数解的一般表达公式。     

Dowling格中的第二类Whitney数

给出了Ｄｏｗｌｉｎｇ格中第二类Ｗｈｉｔｎｅｙ数Ｗｍ（ｎ,ｋ）的表达式的一个纯组合的证明,定义并讨论了Ｄｏｗｌｉｎｇ格中的相伴Ｗｈｉｔｎｅｙ数Ｗ＾ｒ ｍ（ｎ,ｋ）利用Ｗ＾ｒ ｍ（ｎ,ｋ）验证了ｋ＝１,２,３时,几何格中的顶重猜想对Ｄｏｗｌｉｎｇ格成立。     

几类数论数的根数

本文主要给出Mersenne数、Fermat数、孪生素数、偶完全数等几类数论数的根数并逐一加以多种证明。     

完全数与伪完全数

通过讨论完全数与伪完全数，给出了本原伪完全数及本原过剩数的定义，得到了几类特殊的本原伪完全数及本原过剩数与有关结果，并给出初等的证明。     

从一道联赛题引出一组几何不等式

从一道全国高中数学联赛题出发 ,引出一组不对称几何不等式 ,其证法虽然初等但富于启发而具有一般性 .我们的结果包含了历史上几个非常著名的几何不等式 .