小波级数变换的一种离散小波变换算法

小波文献中，离散小波变换多由子带分解或拉普斯塔形分解等引出，本文从连续小波变换及小波级数变换出发，通过对采样过程的分析导出了离散小波变换的定义，离散小波变换是唯一便于Ｘ数值计算的小波变换，本文提出了一种以离散小波级数变换的算法，该算法较之Ｏ＇Ｒｉｏｕｌ的类似算法相比，可取得更好的计算精度。     

基于二维离散小波变换自相似的图形编码

介绍了二维正交离散小波变换，分析了离散小波变换的自相似性。分形图像编码方法可有效压缩图像，其实质是消除图像中的自相似性冗余。离散小波变换非常适合于描述图像的自相似性及分形特性。给出了小波分解系数图像编码，解码的具体方法，给出了实验结果。利用图像的离散小波变换系数的自相似性的特点对图像实现高效压缩具有十分重要的意义。     

小波变换思想及其在信号处理中的应用

从傅里叶变换、短时傅里叶变换到小波变换的思想发展过程中分析了小波变换发展的必然性和重要性,并通过MATLAB仿真工具比较了三种变换在信号处理中的应用。实验结果表明,小波变换无论是对信号的时间定位还是对信号的频率定位都优于傅里叶变换和短时傅里叶变换。     

基于小波变换的地震波时变功率谱估计

为进一步认识地震动的非平稳特性,基于小波变换提出一种估计时变功率谱的方法.利用小波变换的带通滤波特性,结合时变功率谱的物理意义,从能量的角度推导各频带上小波系数与时变功率谱密度函数的关系,从而通过地震动信号的小波系数估计时变功率谱.利用基于小波变换的估计时变功率谱方法,针对实测和模拟地震动信号进行时变功率谱估计,并与基于傅里叶变换估计的功率谱进行了比较验证.结果表明：该方法正确、可行,它将原有的频率-幅值的二维认识提高到频率-时间-幅值的三维认识,解决了傅里叶变换估计功率谱缺乏时间信息的问题.     

关于连续小波变换的一个讨论

主要讨论了连续小波变换,得到由不同于原来变换函数生成的重构公式的范数收敛意义下成立的条件,该条件是由变换函数生成的重构公式的在范数收敛意义下成立的条件的自然推广,证明了CΦ1,Φ2虽然看起来可能是复数但实际上只能是实数,讨论了两种重构公式之间的关系,并得到了两种重构公式虽然不同但最终有着几乎相同的形式。     

基于连续小波变换的湖底回波特征提取

提出了以多尺度连续小波变换值矩阵的奇异值作为识别特征矢量的方法,并利用该方法对湖底回波实测数据进行特征提取与分类。理论分析与仿真试验结果表明,相对于时间-小波能量和尺度-小波能量特征提取法而言,该方法可得到更好的类内紧致性和类间可分性,以及更佳的分类效果。     

基于小波变换的人脸检测

提出了一种基于二维离散小波变换的人脸检测算法。该算法采用Haar小波计算小波脸,导出了提取人脸特征向量的相应公式,利用感知准则训练线性分类器进行分类判决。在4个不同的人脸数据集上与特征脸方法进行了比较。结果表明,该算法的计算效率和检测精度均优于特征脸方法。     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间H^2R^n上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Fourier变换，Radon变换，以及朱文革在文献[1]中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

基于小波能熵的变压器励磁涌流的识别

提出了一种基于离散小波变换(DWT)并利用小波能熵作为判据来识别电力变压器励磁涌流和内部故障电流的方法.通过在MATLAB上搭建变压器空载合闸和匝间短路仿真模型,对其不平衡电流的小波功率谱进行分析,以验证这种新型判据的有效性.仿真结果表明,这种新型判据能够可靠地、快速地识别出励磁涌流和内部故障电流.     

结构相似模块的变换

从理论上论证了结构相似变换的原理，根据这一原理，基于新的思路提出了相似模块变换的结构设计方法，并将这种方法推广到一般设计中。相似模块变换设计的设计过程形象，方法简单一致，有其独特的优越性。     

暂态电能质量分析中的小波算法及应用

针对当前电力系统存在的暂态电能质量中持续时间短、发生随机性大及不容易检测的特点，提出了基于C语言的小波算法检测暂态电能质量的方法．研究结果表明，小波变换能在时域上对电压暂态瞬时变动的发生时刻进行准确定位，并可利用相应控制系统有效改善电能质量．     

基于快速傅里叶变换和db小波变换的谐波检测

在电力系统谐波检测中,使用快速傅里叶变换法(FFT)可以得到平稳谐波信号中的频谱,从而可以确定该信号中谐波的频率和幅值等信息.但FFT局限于得到信号的频域信息,很难检测到谐波发生的具体时刻,而小波变换可以捕捉到信号中的细节部分.针对复杂谐波信号,提出了一种将快速傅里叶变换和小波变换相结合的检测方法.由Matlab仿真结果可知,该方法可以检测稳态谐波,确定暂态谐波的突变时刻.     

基于离散小波变换的水稻生育期降水量多时间尺度特征分析

为深入分析水稻生育期降水多层次变化特征,运用小波分析理论,采用morlet小波函数对降水量序列进行离散小波变换,分析其多时间尺度特性,揭示降水量在不同时间尺度下的小波变换时频特征、丰枯交替变化的周期规律以及未来的发展趋势,为制定科学合理的灌溉制度提供一定的参考。研究结果表明,不同的时间尺度分辨率下,水稻生育期降水量序列会表现出不同的周期交替现象,主要存在5a、13a和32a的周期。     

基于小波包变换的电力系统谐波检测

阐述小波变换和小波包变换的基本原理,介绍小波变换的时频局部化特性,说明了在小波变换基础上建立的小波包变换,能够实现频带的均匀划分,能更有效地进行谐波的检测和分析,并利用小波包变换的方法分别对电力系统中的稳态谐波和暂态谐波进行检测.仿真结果表明,该方法可以准确地检测稳态和暂态时变信号,能为电力系统中的谐波治理提供依据.     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

Application of wavelet transform to detection of ferro-resonance

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小波降噪在轴心轨迹特征提取中的应用

旋转机械的轴心轨迹包含着丰富的反映其运行状态的信息,但由于各种噪声的干扰,实测的轴心轨往往非常混乱,以致难以从中获得有用的信息。利用小波及小波包分解与重建以及小波变换模极大值随尺度变化时截然不同的性质来实现轴心轨迹消噪,结果表明利用小波降噪提纯轴心轨迹,效果良好。     

Daubechies小波在机床动态误差特征提取与辨识中的应用

针对机床各部件的动态信号特征在加工工件的面形误差中提取困难的问题,结合加工工件面形检测结果,提出基于小波变换和功率谱密度分析的超精密机床动态误差特征提取的新方法.采用Daubechies小波变换,从加工检测信号处分解出了低频和高频信号.同时,将小波变换与功率谱密度相结合,实现了机床动态误差特征的有效提取与辨识。     

基于小波理论的电力系统谐波检测方法

提出了对电力系统中稳态谐波和暂态谐波的不同检测方法.阐明了小波理论的基本原理,对复合信号进行了小波变换和小波包变换的仿真分析和比较.仿真结果表明,对稳态谐波检测时适合采用小波变换,对暂态谐波检测时适合采用小波包变换.