多胞约束LPV系统多面体不变集RMPC算法

针对一类输入和输出受约束且具有多胞结构的离散LPV 系统, 提出一种基于多面体不变集的鲁棒模型预测控制(RMPC) 算法. 选取一系列收敛于原点的离散状态点, 计算每个状态的反馈控制率, 构建相应的多面体不变集. 在每一个采样时刻, 确定包含当前状态的最小多面体不变集, 通过计算与相邻两个多面体不变集的位置关系, 执行连续的状态反馈控制率. 仿真结果表明, 相比椭圆不变集离线RMPC算法, 所提出算法扩大了系统的稳定区域, 取得了保守性较小的结果.

     

基于容许集的变终端约束MPC控制

针对一类输入和状态受约束的离散线性系统,提出一种基于Ⅳ步容许集的变终端约束集模型预测控制方法.首先给出多面体不变集序列作为终端约束集的离线模型预测控制算法,扩大了终端约束集.为进一步扩大初始状态可镇定区域,引入N步容许集,设计了基于容许集的变终端约束集模型预测控制方法.该算法采用离线设计、在线优化方法,实现了系统渐近稳定,不仅降低了在线运算量,而且扩大了初始状态可镇定区域.仿真结果表明了算法的有效性.     

基于多面体不变集的离线鲁棒预测控制器综合

提出一种基于多面体不变集的离线鲁棒预测控制器综合算法.该算法离线确定一组反馈控制律及其对应的不变集,在线控制时根据当前状态所处的位置选择相应的控制律,不仅扩大了初始可行域,还能在一定程度上改善控制性能.仿真结果表明了采用多面体不变集的优越性.     

基于终端不变集的 Markov 跳变系统约束预测控制

针对离散 Markov 跳变系统, 研究带输入输出约束的有限时域预测控制问题. 对于给定预测时域内的每条模态轨迹, 设计控制输入序列, 驱动系统状态到达相应的终端不变集内, 在预测时域外, 则寻求一个虚拟的状态反馈控制器以保证系统的随机稳定性, 在此基础上, 分别给出了以线性矩阵不等式 (LMI) 描述的带输入、输出约束预测控制器的设计方法.     

多面体不确定线性系统具有约束满足保证的预测控制

基于不变集理论, 拓展了Chiscil等人提出的约束不变预测控制方法(ICPC), 提出了一种适用于带约束多面体不确定线性系统的预测控制的框架. 其关键在于为针对标称系统设计的在线优化问题附加适当的额外的鲁棒可行约束. 若优化问题在初始阶段可行, 则此约束可保证在线优化问题始终可行, 从而保证了实际系统中约束条件的始终满足. 同时提出了闭环系统鲁棒稳定的一个充分条件, 可为成本函数的选择提供指导以保证预测控制器的鲁棒镇定.     

基于终端凸集约束的新MPC控制器

针对一类离散系统,研究了带有终端约束凸集的MPC控制问题.通过离线设计一组椭圆不变集,并将其组合成一个终端约束凸集,其中凸集参数作为在线优化变量.在线运算时,根据实际的终端状态即时地选择合适的终端不变集,从而有效地扩大了系统的可行域.分别给出了设计MPC控制器的离线和在线算法,仿真实例说明了该方法的有效性.     

基于最小衰减率多面体不变集的鲁棒模型预测控制

针对一类具有输入输出约束的多胞体结构线性变参数系统,提出了一种基于最小衰减率多面体不变集的鲁棒模型预测控制算法,算法分为在线和离线两个部分.为增强系统控制效果,提高系统响应速度,离线算法首先采用寻求状态变量的最小衰减率的方法优化出一系列状态变量及相应的状态反馈控制律,然后构建出相应的多面体不变集序列;在线算法根据当前实测状态变量,在多面体不变集序列内确定状态变量所处的最小多面体不变集,通过在线优化得出系统的控制输入.给出了鲁棒模型预测控制算法的详细步骤和系统的闭环稳定性证明.仿真结果验证了本算法的有效性,表明本算法使系统的闭环响应更为快速和稳定.     

线性控制系统的无界多面体不变集

本文利用非光滑分析方法,讨论了线性控制系统的无界多面体不变集问题.当无界多面体的极方向满足一定条件时,得到了该无界多面体为一类线性控制系统弱不变集的判别方法.然后在更一般的线性控制系统下给出了无界多面体为强不变集的充分条件.最后给出两个应用实例.     

非线性预测控制终端约束集的优化

为保证预测控制的稳定性, 经典的策略是在预测控制的优化问题中加入终端约束集和终端惩罚函数, 并保证终端约束集是一个在终端控制律作用下的正不变集, 终端惩罚函数是受控系统的局部控制Lyapunov函数. 本文提供了一种求解非线性系统终端约束集、终端控制律和终端惩罚函数的新策略. 通过在优化问题中引入新的变量来降低求解终端约束条件的保守性, 并且可以从理论上保证求解得到的终端约束集更大. 通常情况下, 较大的终端约束集将允许选取的预测时域较小, 因而可以降低预测控制的在线计算负担. 从形式上看, 新的变量的引入使得终端约束集和终端惩罚项实现了某种程度的解耦, 即终端约束集不再是终端惩罚函数的水平截集. 最后通过仿真算例验证了所提策略的有效性.     

基于容许集的多胞不确定系统三模RMPC

针对输入和状态受约束的多胞不确定线性系统,提出了基于容许集的扩大吸引域三模鲁棒模型预测控制方法.在多面体不变集离线模型预测控制算法的基础上引入容许集,以多面体不变集序列的并集作为模态1,基于N步容许集的控制容许集作为模态2,并利用离线设计和在线优化的控制策略,设计了三模变终端约束鲁棒模型预测控制算法,以实现系统渐近稳定.该算法不仅降低了在线运算量,而且扩大了吸引域.最后的仿真结果验证了所提出算法的有效性.     

基于可达集的鲁棒模型预测控制

设计了一种基于可达集的鲁棒模型预测控制算法.首先确定了一个鲁棒不变集,并将此不变集用作模型预测控制的终端约束集;接着采用终端约束集对可达集的包含度作为优化指标;最后,采用预测时域逐渐减小的控制策略以保证在线优化存在可行解.从理论上证明了吸引域内的任意点在有限时域内都会被引导至终端约束集并始终停留在此集之内,并由仿真算例验证了本文所设计鲁棒模型预测控制算法的可行性.     

基于多步控制集的鲁棒预测控制器设计

针对有约束多胞不确定系统, 本文提出多步控制集的概念, 并将其作为终端集进而设计鲁棒预测控制器. 由于设计了一系列可变的反馈律, 鲁棒预测控制器可以得到更好的控制性能和更大的初始可行域. 另外, 利用多步控制集的特性, 本文提出了一种将预测控制器的在线计算量转移到离线完成的算法. 通过该算法, 可以有效地平衡鲁棒预测控制器的控制性能、在线计算量和初始可行域. 仿真算例验证了这些算法的有效性.     

带终端滑模约束的非线性模型预测控制方法

将预测控制和滑模控制结合起来,提出一种非线性性模型预测控制方法。给出一种可行的双模控制方案,系统状态位于终端区外时采用提出的预测控制,在终端区内部采用高线设计的滑模控制。对系统终端滑模附加不等式约束,使得系统状态在预测时域的末端位于高线设计的滑动模态区内,从而使预测时域减小。仿真结果表明了算法的有效性。     

基于鲁棒一步集的Tube不变集鲁棒模型预测控制

针对一类干扰有界的输入和状态受约束线性离散系统,提出了一种基于鲁棒一步集的Tube不 变集鲁棒模型预测控制方法.首先采用多面体不变集离线设计方法得到基于多面体不变集序列的扩 展终端约束集;然后为了扩大鲁棒模型预测控制的初始状态允许区域,并提高系统的鲁棒性,在扩展终端约束集的基础上,通过引入鲁棒一步集并借助Tube不变集控制策略,设计了基于鲁棒一步集的鲁棒模型预测控制方法,并给出了算法的存在性和稳定性证明. 该方法不仅极大地扩大了初始状态允许区域,而且对有界干扰具有有效的抑制作用,使得受扰系统收敛到以原点为中心的最小鲁棒正不变集内.最后仿真验证了算法的有效性.     

基于观测器的鲁棒模型预测控制算法

对于含有未建模动态的输入受限离散时间线性系统,当系统状态不可测时,提出一种基于状态观测器的鲁棒模型预测控制算法。该算法采用双模型控制结构,将不变椭圆集同时应用于估计状态方程和误差方程,保证算法的稳定性和可行性,并同时给出系统稳定和可行的条件。     

基于多椭圆集序列的鲁棒模型预测优化控制

在工业过程的模型预测控制中,离线算法和在线算法是基于线性矩阵不等式的鲁棒模型预测算法的两个部分,离线得到的椭圆集序列是在线算法的基础.为了得到合适的控制规律,使系统的响应快速稳定,离线时根据状态变量的每个一维子空间得到相应的多个椭圆集序列.在线时,每个采样周期根据当前测量的状态变量值,在多个椭圆集序列中选择一个合适椭圆集序列,确定状态变量位于其中的两个椭圆集之间,并用优化的方式精确定位状态变量的位置,并得到系统控制量,使在线优化得到了证明.通过和传统算法的仿真比较,验证了所提出算法对系统的响应更迅速.     

基于扩张终端约束集的非线性双模预测控制

Aiming at a class of nonlinear systems with multiple equilibrium points, we present a dual-mode model predictive control algorithm with extended terminal constraint set combined with control invariant set and gain schedule. Local LQR control laws and the corresponding maximum control invariant sets can be designed for finite equilibrium points. It is guaranteed that control invariant sets are overlapped each other. The union of the control invariant sets is treated as the terminal constraint set of predictive control. The feasibility and stability of the novel dual-mode model predictive control are investigated with both variable and fixed horizon. Because of the introduction of extended terminal constrained set, the feasibility of optimization can be guaranteed with short prediction horizon. In this way, the size of the optimization problem is reduced so it is computationally efficient. Finally, a simulation example illustrating the algorithm is presented.