粘弹性方程解的渐近性质

研究了粘弹性方程utt=uxxt+σ(ux)x的初边值问题.证明若infσ'(s)0,则当时间t→+∞时,此问题的整体强解依t的指数形式衰减于零.从而补充和完善了有关粘弹性方程的已有结果.     

一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界估计

Navier-Stokes方程描述了具有小速度梯度的不可压缩粘性流体运动规律,在流体动力学研究中有着重要的应用。1966年,Ladyzhenskaya O.A.放弃了速度梯度很小的限制,提出了几种描述不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程。为估计整个三维空间上一类修正Navier-Stokes方程解衰减速率的上下界,使用改进的Fourier分解方法得到当初值u0∈Lp（1≤p〈2）时,解的L2模衰减速率上界为（t＋1）-3/2（1/p-1/2）;对某些初值u0∈Lp（1≤p〈97）时,解的L2模衰减速率下界为34（t＋1）-3/4。     

群L(3,2)的GF(2)模分解

由于G＝L(3，2)≌SL(3．2)，所以L(3，2)中的元素可表示成GF(2)上的三阶矩阵．采用基本群论和矩阵的一些方法，讨论了群L(3，2)的GF(2)模分解，特别地，对于L(3，2)的GF(2)模的可分解性进行研究．考察了L(3，2)的GF(2)模可分解成不可约模的直和，若V为G的非凡模且t∈G,o(t)=2能使|V/Cv(t)|=2，则V＝V1 V0,其中V1为G自然模，V0＝Cv(G)；若V／Cv(G)为G自然模，则V＝A V0，其中A^-为G不可约模，V^-／CV^-(G)为G自然模，且|Cv^-(G)|≤2,V0≤Cv(G)．这些结论可用于Aamalgam问题的讨论，所使用的方法可以用于更为复杂的有限群的讨论．     

一类Gauss过程的连续模

本文讨论一类Gauss过程{X(t),-∞相似文献   

方程utt-Δu-Δutt=f(x)的整体广义解

研究四阶色散、耗散非线性波动方程的初边值问题utt-Δu-Δut-Δutt=f(x),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,u| Ω=0,其中Ω∈RN为有界域.证明了如果f′(s)≤C0且对于N≥2存在p≥2及正常数A,B,A1及B1使得Asp-1-B≤f1(s)≤A1sp-1 B1,其中f1(s)=f(s)-k0s-f(0),k0=max{c0,0},u0(x)∈H10(Ω)∩Lq(Ω),u1(x)∈H10(Ω)则对任意T>0问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞0,T;H10(Ω)∩L∞(0,T;Lq(Ω)).     

供水管网水质模型中余氯在主体水中的衰减情况分析

在供水管网中,影响余氯消耗的因素有很多,本文主要研究影响余氯在主体水中衰减的因素.通过研究发现,主体水中p H的变化对余氯衰减速率常数(kb)的影响不大,而随着温度(t)、初始氯质量浓度(C0)以及有机物质量浓度(TOC)的变化,kb均有显著变化,这些变化可以用一级反应动力学模型模拟出来,并建立主体水余氯衰减水质模型.将模型应用于实际管网中,可增强模型的实用性.     

沟道泥流溃决式运动堆积过程二维数值试验

泥石流演化过程由于受其复杂运动特性的影响，还无法建立一个通用且有效的数值模拟方法。针对沟道泥流演化特性，以溃决式运动模化沟道泥流运动堆积过程。通过简单的数值算例，假定泥石沟床比降6％，沟道长100m，沟宽20m，网格大小为△x=1．0m，△y=1．0m，时间步长△t=0．58。假定来流为指数衰减模式，数值试验结果表明泥流堆积过程具有较为明显的龙头衰减过程，头部流速较大，泥深沿程呈现小一大一小的分布，且有较长的拖尾衰减现象。     

TC2模型下中性top-pion衰变过程研究

在顶色辅助的人工色(TC2)理论模型中,研究了树图下中性top-pion(πt0)的衰变过程π0t→b-b,t-t,t-c和圈图下中性top-pion(π0t)的衰变过程π0t→gg,γγ,γz,通过对这些衰变过程的衰变分支比的计算,可以得到πt0在树图下的主要衰变过程为π0t→t-t,t-c,在圈图下的主要衰变过程为π0t→gg.对于小质量的中性top-pion(πt0),可以用πt0→t-c来探测;对于大质量的中性top-pion(π0t),可以用π0t→t-t来探测.中性top-pion(π0t)是TC2模型中的特征粒子,通过对这些过程的研究可为在将来的直线对撞机上探测top-pion(π0t)的存在提供理论依据,以此来检验TC2理论的正确性.     

二维声子晶体点缺陷间的耦合特性

以二维铝圆柱/空气正方格子声子晶体为研究对象,采用平面波法结合超元胞的方法研究了点缺陷问的耦合特性.结果表明,在(1 0)或(0 1)方向,两点缺陷因耦合将造成缺陷模的分离,分离宽度随两点缺陷距离的增加而减小,同时缺陷附近模场的分布也发生变化;在(1 1)方向因局域声子声场的迅速衰减而使局域声子间的耦合非常弱,即使缺陷间的距离非常小.局域声子的这些耦合特性在声方向滤波器、窄带声波导方面将有很大的应用价值.     

高维强阻尼非线性波动方程

研究当n≥4时强阻尼非线性波动方程utt－a△ut－△u＝f（u），（a＞0的初边值问题，在一定条件下得到整体强解的存在唯一性，推广了文献[1]与[2]的结果。     

Stability analysis of linear multistep methods for neutral delay differential equations

0　INTRODUCTIONWeconsidertheDDEsoftheformy′(t) =f(t,y(t) ,y(t-τ) ,y′(t-τ) )　t≥ 0 ,y(t) =g(t)　t≤t0 ,(1)whichiscalledneutraldelaydifferentialequation .ThedifferencebetweenDDEsandNDDEsisthepresenceoftheneutraltermy′(t-τ)inthelattercase .Inthispa perweconsiderthestabilityanalysisoflineartestequationy′(t) =ay(t) +by(t -τ) +cy′(t-τ) ,t≥ 0 ,y(t) =g(t) ,t∈ [-τ ,0 ],(2 )wherea ,b ,c∈witha≠-bandg(t) ,y(t) ∈ .Fortheaboveneutraldelaydifferentialequations (ND DEs) ,onecanf…     

R^3中环面的变分性质

设∑为E3的紧曲面,考虑泛函F(t)=∫∑H2dAt=∫∑H2θ1(t)∧θ2(t) ,其中H为曲面簇X:∑×(-1,1)→R3的平均曲率,dAt=O1∧O2(t)为曲面体积元.运用变分学理论,可计算出F(t)在t=0时的一阶变分公式.当F′(0)=0时,可推导出它的二阶变分.特别地,若取∑为R3中的环面r(θ,4)=((a rcos4)cosθ,(a rcos4)sinθ,rsin4)最后得出它满足EulEr-Lagrange方程△H 2H3-2KH=0(=)a/r=√2.     

Kantorovich算子L∧＊m副近

设L∧*M[0，1]是Orlicz空间，Knf(x）是Kantorovich算子，在本文中，我们得到的主要结果是：定理2 若f∈L∧*M[0，1]，则|Knf(x)-f(x)|M≤cω1.m（f；1/√-n）其中ω1.m(f,t)是f∈L∧*M[0，1]的一阶光滑模。     

变系数线性多延迟微分方程θ-方法的稳定性分析

考虑变系数线性双延迟微分方程{y'(t)=a(t)y(t)+b1(t)y(t-τ1)+b2(t)y(t-τ2),t≥0, (、y(t)=Φ(t). (*)其中y(t)：R→c;a(t),b1(t),b2(t)：[0,+∞]→c;τ1>0,τ2>0,R为实数集,c是复数集.分析了方程(*)的有界稳定性和渐近稳定性.证明当且仅当θ=1时,线性θ-方法和单腿θ-法是GPN-稳定且NGP-稳定的.最后将结论推广到变系数线性多延迟微分方程上     

一类时滞微分方程解的振动性

本文考虑方程x′(t)+α(t)x(τ(t))=0(1)x′(t)+α(t)f(x(τ(t)))=0(2)的解的振动性,得出方程振动的充分条件.     

四阶线性微分方程解的振动性

这篇文章讨论了非负系数的四阶线性微分方程(1) y(4) P(t)y″ q(t)y=0,a≤t< ∞解的振动性,证明了下面三条定理定理1.设P≥0,q>0,U″ PU=0是非振动的,对整数m,0≤m≤3,[t~mP(t)]′≤0,integral from n=a to ∞t~mp(t)dt= ∞,则(1)的每个有界解是振动的。定理2.设P≥0,q>0,P′≤0,U″ PU=0是非振动的,U(4) qu=0是振动的,integral from n=a to ∞t~4p(t)dt<∞,则(1)的每个解都振动。定理3.没P≥0,q>0,p′≤0,U″ PU=0是非振动的,对任何常数P,0相似文献   

部分Bent函数的本质结构特征及等价刻划

本文给出部分Bent函数定义中存在性参数t(参见引理2、引理3)的具体计算方法,并证明了t的唯一性.进一步揭示了部分Bent函数可退化成两种基本形式:一个Bent函数或者一个Bent函数与一个线性头的模二加和.提出了一个新的Bent部分函数的等价定义.     

奇异一阶微分方程周期边值问题的正解

利用格林函数与锥不动点定理证明了奇异一阶微分方程周期边值问题u′(t) ρ2u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤2πu(0)=u(2π)正解的存在性,其中允许f在u=0处具有奇性且常数ρ≠0。     

带阻尼扰动的二阶微分方程的正周期解

考察二阶阻尼微分方程u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=f(t,u(t))关于周期边界条件u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)的正解.利用适当的变换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的几个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数.     

改进的Beam方程Strichartz估计及其应用

从文献[1]中的色散估计出发,以Littlewood-Paley理论为工具,在前人工作的基础上,给出了Beam方程utt+Δ2u+u+h=0的一个改进形式的Strichartz估计。作为应用,借助不动点方法,证明了非聚焦Beam方程在次临界情形的整体适定性。