TL—子群的正规TL—子群

利用一般的完备Brouwer格L及L上的无究V-分配t-模定义TL-子群的正规TL-子群，讨论一些基本性质，并研究由TL-子集生成的TL-子群的正规TL-子群。     

Thompson子群的正规性

对有限群G及其Sylowp-子群S,研究了Thompson子群Jr(S)在G中的正规性问题,所得结果推广了I.M.Isaacs关于另一个Thompson子群Je(S)相应的正规性定理.     

正规子群和理想的传递性

Ｎ是群Ｇ的正规子群,Ｈ是Ｎ的正规子群,则Ｈ是否也是Ｇ的正规子群;Ｎ是环Ｒ的理想,Ｈ是Ｎ的理想,则Ｈ是否也是Ｒ的理想。     

关于有限群的几乎正规子群

利用有限群的几乎正规子群的定义,给出了几乎正规子群的一些有趣性质和一个群为超可解群的充分条件.     

关于一类特殊复正规矩阵的Courant—Fisher定理

将一类特殊复正规矩阵的特征值问题转化为一般的复正规矩阵的相应问题,利用复正规矩阵的一个分解将经典的Courant-Fisher定理推广到这类复正规矩阵上.     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果.     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解、可解的若干充要条件.主要证明了如下结果:设p是|G|的最大素因子,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG·={M|M为G的包含Sylow-p子群正规化子的c-极大子群},若G满足下列三个条件之一:(a)恒有η(G∶M)=|G∶M|;(b)恒有η(G∶M)无平方因子;(c)恒有η(G∶M)为素数方幂;则G是p-可解的.(2)以下命题等价:①G是可解的;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)=|G∶M|;③对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)为素数方幂.     

有限群的F—拟正规子群

文章研究了F-拟正规子群对超可解群结构的影响,得到了新的特征性定理,推广了部分已知结果。     

关于半正规子群的几个定理

利用[1]中给出的半正规子群的概念，给出了幂零群、x群、y群的几个充分条件，从而使著名的Ito引理得到推广。     

关于Fuzzy子群的又一个同构定理及Fuzzy正规子群列

1965年,L.A.Zadeh第一次提出模糊(Fuzzy)集合的概念(5),标志着模糊(Fuzzy)数学的诞生。 Fuzzy群由A.Rosenfeld[1]1971年提出,引起国内外数学工作者重视。吴望名[2]、邹开其[3]等曾对Fuzzy群进行广泛研究,得到许多重要结论。本文在继[3]中建立的关于Fuzzy群的同态和几个同构定理后,建立了另一个同构性定理,同     

有限群的弱c-正规子群及其性质

讨论了弱c—正规子群的性质，并利用其性质给出一个群为p—可解群、亚幂零群的一些条件，(1)设G为群，则G中存在弱c—正规Sylowp—子群当且仅当商群G／Op(G)为p—幂零群；特别地，G中存在弱c-正规Sylow p—子群时，G为p—可解群，且lp（G）≤2.（2）群G为亚幂零群当且仅当G的每一个Sylow子群在G中弱c—正规。     

有限群的弱拟正规子群(英文)

引入新概念——弱拟正规,并运用它探讨了偶数阶的 QCLT-群;permutizer条件下的超可解性;以及可解群、超可解群,*-群和CLT-群等.     

一类l-群的Conrad子群S_γ的对偶子群T_γ

引入了Conrad子群S_γ的对偶子群T_γ,研究T_γ的特征以及由T_γ所决定的l－群的结构及关系．     

软群的模糊软同余和正规模糊软子群

为了进一步研究模糊软集理论,通过将软集与模糊同余结合,给出了模糊软同余的定义,并在一定程度上推广了模糊软集;给出了软群的模糊软同余的相关性质;提出了软群的正规模糊软子群的概念并研究了相关性质,进而建立了软群的模糊软同余与正规模糊软子群之间的联系.     

一类l—群的Conrad子群Sγ的对偶子群Tγ

引入了Conrad子群Sγ的对偶子群Tγ的特征以及由Tγ所决定的l－群的结构及关系。     

2-极大子群次正规的有限群的一个注记

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的Frattini子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件.     

几个特殊区域年的正规调和函数

对几个特殊的无介区域，给出了Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正规解的表达式。     

一类退化非线性微分方程的正规形计算

对于退化非线性微分方程,给出了其主微分方程的保守-耗散分解,并证明了这种分解的几个性质。利用这些性质,把求定义在齐次向量场空间上的同调算子值域补空间,转化为求定义在齐次多项式空间上李导数算子值域补空间。在主微分方程是哈密尔顿的并且哈密尔顿函数在复多项式环C[x,y]上的因式仅为单因式的假设下,为求得系统的正规形,只需求有限个定义在齐次多项式空间上的李导数算子值域补空间,并给出递推公式。用该方法可求出一类具有广义Hopf奇点的正规形,并利用李三角形方法给出正规形与原微分方程系数之间的关系。