确定高精度参数问题的评注

给出了2006年全国研究生数学建模B赛题的背景,对参赛者在该赛题中所出现的普遍问题进行了分析,并给出了求解思路和参考答案.     

话说不等式x1x2＜0

1 高中教师的赛题以下的这道赛题,本来是用来考高中教师的:赛题试求最大的常数λ,使得下列不等式对于满1足条件x+y+z=0的实数x,y,z恒成立:1/5x2+6x+12+1/5y2+6y+12+1/5z2+6z+12≤λ.     

2014年全国高中数学联赛加试第一题及其“根”的探究

一、赛题的"根"2014年全国高中数学联赛A卷加试第一题(以下简称"赛题"):设实数a,b,c满足a+b+c=1,abc>0,求证:bc+ca+ab<1/4+(abc)(1/2)/2.(1)看赛题,笔者自然而然回想起了文1所述的一道竞赛题:(2010年全国高中数学联赛广东预赛第3题,以下简称"试题")设非负实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:bc+     

如出一辙的两道全国联赛试题

2003年全国高中数学联赛第13题（以下称赛题1）： 设3/2≤x≤5,证明不等式：2√x＋1＋√2x-3＋√15-3x〈2√19.时过六年,2009年全国高中数学联赛第一试解答题的第3题竟然与之如出一辙（以下称赛题2）：     

一道赛题的解法及问题之延伸--陕西省大学生高等数学竞赛题系列分析之四

对一道数学竞赛题,介绍欧拉公式解法,并用于求解其它问题;进而联想定积分定义设计出一种新解法,并将赛题引申,推广到复化中矩形求积公式和复化梯形求积公式情形,据此可以设计一些赛题。     

巧变形,妙解题

"希望杯"全国数学邀请赛试题越来越深受高中学生的亲眯,其原因就在于"希望杯"赛题的考查内容广而新,题型灵活多变、充满生机与活力,解题方法丰富多彩、别具一格.本文介绍一道2012年"希望杯"高二赛题的解法,供参考.     

话说不等式x1x2＜0

1 高中教师的赛题以下的这道赛题,本来是用来考高中教师的:赛题试求最大的常数λ,使得下列不等式对于满足条件x+y+z=0的实数x,y,z恒成立:1/5x2+6x+12+1/5y2+6y+12+1/5z2+6z+12≤λ趣事 一位初中学生看到了这道题目,他说式中的λ=1/4.     

历届全国大学生数学建模竞赛专科组赛题的模糊综合评价

建立了在针对每一个待评方案的决策者数量不相等的情况下的多层次多属性模糊综合群决策模型,在对历届全国大学生数学建模竞赛专科组24个赛题进行重点调查的基础上,应用该模型对这些赛题进行了综合评价,评价结果验证了模型的有效性和可行性.     

积分不等式证明中的辅助函数方法

不等式在数学研究和实际中有广泛应用,本文分析了大学生数学竞赛赛题中出现的有关不等式证明问题,基于构造辅助函数方法和柯西中值定理建立了更一般的积分不等式,推广和改进了大学生数学竞赛赛题中的不等式和已有文献中的不等式.     

妙用“1”的代换解题一例

对上述一赛题的解法较多,有三角法、几何法、解析法、复数法、代数法及矩阵法等,但妙用“1”的代换法是最简捷、巧妙了,而容易被初中学生所接受. 1985年北京地区少年数理竞赛数学试题及1991年第一届《长江杯》数学通讯赛(初二年级)试卷中有这样一道赛题: {,’ ,2一‘已知}广 扩     

机场安检系统旅客吞吐量的优化模型——ICM2017 D题简析

<正>1赛题分析与解题思路2017年美国大学生数学建模竞赛D题研究机场安检系统旅客吞吐量的优化问题。赛题要求针对美国的机场安检系统建立数学模型,解决如下问题:1)研究旅客通过安检系统的流量,并识别现有系统中的瓶颈,找出存在的问题;2)提出可能的改进措施,以提高旅客吞吐量和减少等待时间的不确定性,并说明这些措施对安检过     

世界数学名题与数学竞赛的命题——数学奥林匹克命题背景研究随笔

随着世界各地数学奥林匹克活动广泛、深入、持续地开展,数学竞赛的命题研究已经成为数学奥林匹克工作者的重要研究课题。在过去几十年中外各级、各类数学竞赛中,有不少试题取材于世界数学名题或与数学名题有某种微妙的联系,世界数学名题大多是历代数学大师的光辉杰作,是人类文明的宝贵财富,它们以别致、独到的构思,新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论,使无数数学学子留连忘返,同时也成为数学竞赛命题者挖掘数学竞赛试题的丰富矿藏之一。数学名题在数学竞赛试题中的表现一般有三类:一是以其本来“面目”出现,二是经“改头换面”后出现在数学赛题之中,三是以数学名题为基本素材构造赛题,本文通过若干中外数学竞赛题的分析研究,从数学名题的角度探讨数学竞赛的命题,从中我们也可以看出这些赛题的“背景”。     

巧构等比数列解一赛题及其变式与推广

很多刊物给出了第31届西班牙赛题（即例1）的不同解法,并给出了此题的很多变式与推广,笔者发现根据题中的已知条件,可以构造相应的等比数列来解决此题及其它的变式与推广,下面举例说明,供读者参考．     

一道联赛预赛题的通法求解

赛题（2011年全国高中数学联赛河南赛区预赛题第5题）已知在半径为5的球面上有A、B、C、D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为___。     

“穿越沙漠”赛题评述

对2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛"穿越沙漠"一题作简要评述,介绍赛题的数学基础和求解思路,探讨答卷所用的方法和存在的问题.     

一道变式问题的解答

笔者对贵刊2008年第9期“一道西班牙赛题变式问题的另解与探究”的     

用平均代换巧解三道赛题

《中学生数学》2001年第9期(上)刊登的胡斌同志《用两点间的距离公式巧解三道赛题》一文,读后有所受益,有所启发.但该文未指出解题规律,且解法有一定的技巧性,不属于通法.经笔者探究,这三道赛题也可用通法——均代换给予巧妙解答.     

第八讲奥林匹克数学的命题方法（三）──改造变形

第八讲奥林匹克数学的命题方法（三）──改造变形４３００１５武汉市教学研究室朱华伟直接移用成题不太“安全”，往往有不公平之嫌，因此更多情况下是将成题进行认真解剖，通过各种手段对成题进行变形，使成题“旧貌换新颜”，构造出富有新意的赛题．常用的变形手段有：...     

第十届研究生全国研究生数学建模竞赛——赛题“中等收入定位与人口度量模型研究”述评

对第十届全国研究生数学模型竞赛中赛题之一"中等收入定位与人口度量模型研究"的有关情况进行简要述评,认为达到了本赛题的设计目标,对培养参赛研究生思考重大经济、社会问题方面有重要意义.     

线性流量阀内筒形状设计

对2006年全国研究生数学建模赛试题C题进行了数值和解析分析,提供了一种解题思路及相应的参考解答.