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综观近年高考试题、各地模拟试题及竞赛试题,常常出现这类在最大值中求最小值或在最小值中求最大值的问题.对于这种复合最值问题,如果是一元复合型,则考查的目标主要是数形结合,分段解析,观察取值;然而更多的复合最值问题, 相似文献
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双层最值也称复合最值,是指在给出的多个式子中,求这些式子中最大值中的最小值或求最小值中的最大值.这类问题在数学竞赛和高考中都有出现,学生对此常感到束手无策,本文通过几道例题,谈谈求双层最值问题的几种策略. 相似文献
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在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题.它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊.本文介绍解决此类问题的一些常用策略. 相似文献
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2009年普通高等学校招生全国统一考试海南(宁夏)卷第12题:已知函数f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),求f(x)的最大值;2006年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷第12题:已知函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R),求f(x)的最小值.综观近年高考试题、各地模拟试题及竞赛试题,常常出现这类在最大值中求最小值或在最小值中求最大值的问题.对于这种复合最值问题,如果是一元复合型,则考查的目标主要是数形结合,分段解析,观察取值;然而更多的复合最值问题, 相似文献
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在数学竞赛和高考题中,常常会遇到一些在一类最大值中求其最小值或在一类最小值中求其最大值的复合最值问题.它是函数最值中的一种特殊类型,解决这类问题的方法也比较特殊.本文介绍解决此类问题的一些常用策略. 相似文献
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双层最值问题是指求函数的最值的最大值(或最小值)问题,又称复合最值问题,这类问题在国内外各种数学竞赛中多次出现,本文例析两类双层最值问题的解题策略. 相似文献
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初中竞赛中求最值问题,也就是最大值和最小值的问题.不管在初中哪个年级的数学竞赛考试,求最值问题都是竞赛考试的内容之一.近年来,在各级各类初中数学竞赛中,最值问题向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势,这类问题具有一定的难度和灵活度,学生在解题时,往往找不到切入点无从下手解题.本文选取了初中竞赛试题中有关最值这部分的内容,结合具体问题介绍一些基本的方法,如:绝对值法, 相似文献
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在数学竞赛中经常遇到函数的复合最值问题,即在最大值中求最小值,或在最小值中求最大值.若是一元多个函数的复合最值,常用数形结合的方法解决;若是多元一个函数的复合最值,可以针对不同的变元逐一研究函数的复合最值;若是多元多个函数的复合最值问题,宜采用整体思想来解决.此类问题复杂、抽象而且综合性强,因此有必要探索函数的复合最值问题的解题策略. 相似文献
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初中竞赛中常出现求最大值或最小值的问题,即最值问题.这类问题的解决,方法灵活,综合性强.本文通过举例来谈谈这类问题的常见解法. 相似文献
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1.问题提出
关于多变量中复合最值问题(最大值的最小值问题、最小值的最大值问题),在近几年高考模拟题中时有出现.它们往往以压轴题的方式呈现,学生普遍无从下手.这类题的求解到底有没有规律可循,本文尝试进行一些探究. 相似文献
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<正>二次根式求最值问题常出现在竞赛题的填空题中,此类问题一般可以使用换元法、配方法、三角换元法、平方法等解决,但这些方法解答难度较大,因此运用巧妙解法解决此类问题十分重要.下面以一道竞赛题为例,介绍几种二次根式求最值问题的简便快捷解法. 相似文献
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在学校阅览室中,我读到了文[1]、文[2],文[1]介绍了用a·b≤|a|·|b|求两类无理函数最值的方法,但该文只考虑了最大值,而没有考虑最小值,为了弥补这一局限,文[2]给出了新的方法——规划法.该法虽然巧妙,但解答过程并不简洁.经过研究我发现,利用三角代换可以很方便地解决这两类无理函数的最值问题,下面我结合原文中的例子予以说明. 相似文献
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<正>题目(2023年全国高中数学联合竞赛加试(A卷)第四题)设a=1+10-4,在2023×2023的方格表的每个小方格中填入区间[1,a]中的一个实数,设第i行的总和为xi,第i列总和为yi,1≤i≤2023,求■的最大值(答案用含a的式子表示).这是一个多元变量求最值问题,最自然的想法便是首先通过寻找条件来消除尽可能多的变量,从而将待定式转换为一元变量求最值问题.而一元变量求最值问题是我们所熟知的,可以通过不等式,导数等多种手段来求其最值.这便是解此题的大体思路. 相似文献