不确定扰动分数阶混沌系统自适应Terminal滑模同步

针对带扰动不确定分数阶混沌系统的同步问题,基于自适应Terminal滑模控制,设计了一种分数阶非奇异Terminal滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点,在系统外部扰动和不确定性的边界事先未知的情况,设计了自适应控制率,在线估计未知边界,使得同步误差轨迹能到达滑模面。最后,以三维分数阶Chen系统和四维分数阶Lorenz超混沌系统为例,利用所设计的自适应Terminal滑模控制器进行同步仿真,验证了所给方法是有效性和可行性。     

基于自适应模糊滑模控制的分数阶混沌系统的投影同步

基于模糊控制理论和滑模控制理论以及自适应控制理论,研究了一类含有外部扰动的不确定分数阶混沌系统的混合投影同步问题.提出了一种自适应模糊滑模控制的分数阶混沌系统投影同步方法.模糊逻辑系统用来逼近未知的非线性函数和外部扰动,并且对逼近误差采用了自适应控制,同时构造了一种具有较强鲁棒性的分数阶积分滑模面.应用分数阶Barbalat引理设计了自适应模糊滑模控制器和参数自适应律.最后数值仿真结果验证了所提控制方法的有效性.     

基于输出反馈滑模控制的分数阶超混沌系统同步

以具有更大秘钥空间的分数阶超混沌系统为驱动系统和响应系统,利用具有实际应用意义的输出反馈滑模控制实现两个系统的同步.通过对同步误差系统方程进行结构分解,在辅助系统的基础上设计具有输出反馈特性的滑模控制律.在分数阶系统稳定性理论基础上利用MATLAB YALMIP工具箱对滑模参数进行整定,并利用分数阶Lyapunov稳定性定理证明了滑模控制律和自适应滑模控制律的稳定性.最后,数值仿真表明了本文方法的有效性和可行性.     

分数阶混沌系统的主动滑模同步

结合主动控制和滑模控制原理,提出了一个同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法.该方法首先用分数阶积分对所有维状态分量设计一个滑模面,分数阶混沌系统在该滑模面上稳定.然后采用极点配置的方法获得主动滑模控制器中的增益矩阵.应用Lyapunov稳定性理论、分数阶系统稳定理论对所提的控制器的存在性和稳定性分别进行了分析.对分数阶Lorenz系统进行数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.     

基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步研究

提出了一种基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步算法。通过引入一个新的变量,该变量是将驱动系统的输出信号与传输信道中干扰的和进行分数阶积分处理,然后再作为输入信号加到观测系统中,以便实现分数阶混沌系统的状态观测系统同步。然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式证明了该方法的正确性。将该同步方法应用于分数阶Chen混沌系统,得出了同步误差曲线,仿真结果表明了该同步方法的有效性,最终实现了分数阶混沌系统的状态观测器同步。     

分数阶混沌系统的自适应预测同步

结合自适应控制和预测反馈控制,提出了一种新的实现分数阶混沌系统同步的自适应预测控制方法.利用分数阶Lyapunov稳定性理论,导出了分数阶混沌系统同步的一些新的充分条件.与已有的结果相比,该方法无需反馈增益的先验知识,且收敛速度快和在实验中很容易实现.最后数值实验进一步验证了所提同步方法的有效性.     

一类不确定分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制方法

针对一类系统不确定及受外界干扰的分数阶混沌系统,本文首先将分数阶微积分应用到滑模控制中,构造了一个具有分数阶积分项的滑模面.针对系统不确定及外界干扰项,基于分数阶Lyapunov稳定性理论与自适应控制方法,设计了一种滑模控制器以及分数阶次的参数自适应律,实现了两不确定分数阶混沌系统的同步控制,并辨识出相应误差系统中不确定项及外界干扰项的边界.在分数阶系统稳定性分析中使用的分数阶Lyapunov稳定性理论及相关函数都可以很好地运用到其它分数阶系统同步控制方法中.最后数值仿真验证了所提控制方法的可行性与有效性.     

基于径向基神经网络的分数阶混沌系统控制

针对分数阶混沌系统的控制问题,提出了一种基于径向基函数（RBF）神经网络的控制方法．利用RBF 神经网络对混沌系统的非线性进行补偿,并且神经网络的权值可以通过调整律在线调整．在有参数干扰和外部扰动 的情况下,所设计的控制器仍能使得控制误差渐近收敛到零．以分数阶Liu 混沌系统为例施加控制,仿真结果验证 了该方法的有效性和鲁棒性．     

分数阶Genesio Tesi系统的混沌及自适应同步

对具有五次方非线性项的分数阶Genesio-Tesi系统的混沌及自适应同步进行了研究.首先分析了该系统平衡点的稳定性,并发现该系统满足出现双涡卷混沌吸引子的必要条件.然后研究了在阶数相同和不同的两种情况下的吸引子以及系统随阶数变化的分岔情况.该系统在两种情况下存在混沌的最小有效维数分别为2.784和2.793.基于分数阶系统的稳定性理论,实现了该分数阶系统的自适应混沌同步.数值模拟验证了所设计的自适应控制器和未知参数的辨识观测器的有效性.     

基于Chebyshev正交函数神经网络的混沌系统鲁棒自适应同步

提出了基于Chebyshev正交函数神经网络的不确定性混沌系统的鲁棒自适应同步方法.首先,本文提出了正交函数神经网络的网络结构,分析了利用Chebyshev正交多项式形成神经网络的机理.利用Lyapunov稳定性定理确定正交函数神经网络控制器的权值更新规则,并保证权值误差和跟踪误差的有界性.该方法能克服不确定性对混沌系统同步的破坏,实现了良好的同步效果.在本文最后,针对Lorenz系统进行了数值计算,数值计算结果表明了所给方法的有效性.     

Adaptive sliding mode observer‐based synchronization for uncertain chaotic systems

This paper investigates the synchronization problem for a class of uncertain chaotic systems. Only partial information of the system states is known. An adaptive sliding mode observer‐based slave system is designed to synchronize a given chaotic master system with unknown parameters and external disturbances. Based on the Lyapunov stability theorem, the global synchronization between the master and slave systems is ensured. Furthermore, the structure of the slave system is simple and the proposed adaptive sliding mode observer‐based synchronization scheme can be implemented without requiring a priori knowledge of upper bounds on the norm of the uncertainties and external disturbances. Simulation results demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed scheme. Copyright © 2010 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

基于改进粒子群优化算法的离散混沌系统神经滑模控制

针对离散混沌系统,提出一种基于融合Powell法的粒子群优化策略(Powell-PSO算法)的神经滑模等效控制方法。该方法通过将BP神经网络的输出作为滑模等效控制的切换部分的系数,有效地克服了传统滑模等效控制的抖振现象;利用Powell-PSO算法对神经滑模控制器的参数进行全局优化,提高了离散混沌系统的控制品质。仿真实验结果表明,所提出的方法无需了解离散混沌系统精确模型,具有响应速度快、控制精度高以及抗干扰能力强的优点。     

Synchronization of fractional-order uncertain chaotic systems with input nonlinearity

In this paper, sliding mode control has been designed for synchronization of fractional order uncertain chaotic systems with input nonlinearity. First, sliding mode control law has been taken from chaotic state error system which is asymptotically stable. Second, the shown sliding mode control ensures that fractional-order error system is asymptotically stable in the presence of uncertainty and nonlinear input. Simulation results using MATLAB software show that the designed controller is able to synchronize fractional-order chaotic systems in the presence of the mentioned factors.     

非匹配不确定混沌系统的RBF神经滑模同步

对于非匹配不确定混沌系统,提出一种RBF神经滑模同步方法.设计滑模切换面,并将其作为神经网络的唯一输入,网络的权值依滑模趋近条件在线确定,使得同步跟踪误差渐进到零点.该方法简化了常规神经网络控制结构的复杂性,削弱了滑模控制的抖振程度,并且同步时间较短,对参数不确定性及外干扰具有较好的鲁棒性.仿真结果验证了所提出方法的有效性.     

一类不确定混沌系统的模糊滑模控制与同步

针对一类具有不确定项的二阶连续时间混沌系统的定值跟踪控制和自混沌同步及异结构混沌同步问题,提出了一种模糊滑模变结构控制方法,设计了模糊滑模变结构控制器,并从理论上证明了控制系统的稳定性.在该控制器的作用下,可以实现两个相同或不同结构的混沌系统的控制与同步,且不受不确定性的影响,具有很强的鲁棒性.定值跟踪和同步控制的仿真结果表明,该控制器是有效的.     

Intelligent fuzzy controller for chaos synchronization of uncertain fractional-order chaotic systems with input nonlinearities

In this research work, a novel fuzzy adaptive control is proposed to achieve a projective synchronization for a class of fractional-order chaotic systems with input nonlinearities (dead-zone together with sector nonlinearities). These master-slave systems under consideration are supposed to be with distinct models, different fractional-orders, unknown models, and dynamic external disturbances. The proposed control law consists of two main terms, namely: a fuzzy adaptive control term for appropriately approximating the uncertainties and a fractional-order variable-structure control term for robustly dealing with these inherent input nonlinearities. A Lyapunov approach is used to derive the updated laws and to prove the stability of the closed-loop control system. At last, a set of computer simulation results is carried out to illustrate and further validate the theoretical findings.     

基于神经网络观测器的反推终端滑模位置控制

为了提高永磁直线同步电机(PMLSM)的位置跟踪精度,本文提出了一种基于神经网络自适应观测器的反推终端滑模控制(TSMC)方法.首先,建立PMLSM的动力学模型.然后,利用RBF神经网络的万能逼近特性去逼近系统中不确定性,并将逼近后的输出信号输入给自适应观测器进行跟踪目标位置和速度的估计,补偿由不确定性所导致的跟踪误差,进而获得高精度的跟踪性能.同时反推TSMC方法能够保证系统状态在有限时间内收敛,有效改善了系统响应速度和鲁棒性能.此外,设计出一种新型饱和函数来改善系统抖振,并利用Lyapunov稳定性定理进行了闭环系统稳定性分析.最后,通过空载和负载实验证实了该控制方案的有效性.