复合油藏储层中压力分布的求解

根据油藏动态分析的实际需要，建立了考虑井筒储集和表皮效应及三种外边界条件－－定压外边界、封闭外边界和无穷大边界下的油层压力分布数学模型。利用Laplace变换和Bessel函数求解出了相应的Laplace空间中的精确解，并对解的应用作出了较为详尽的阐述。尤其对在Laplace空间中直接进行试井分析的方法，指出了其具体的应用步骤，为实际应用提供了一个新的途径。     

复合油藏中不同边界条件下的井底压力分析

系统地给出了复合油藏中，三种外边界条件（无穷大、封闭、定压）及两种内边界条件（即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应）下井底压力分布的Laplace空间解，全面分析了它们之间的相互联系，并得到了一个通式，给复合油藏试井分析提供了坚实的理论基础，在实际编制相应的应用软件的过程中体现了极大的优越性和实用性。     

基于解的相似结构的复合油藏球向渗流模型

建立了引入有效井径的复合油藏球向渗流模型,利用Laplace变换将渗流模型转化为Laplace空间的常微分方程边值问题;在解得变流率生产情形下的内、外区储集层压力和井底压力的Laplace空间解的基础上,获得其解的相似结构,即在3种外边界（无穷大、定压、封闭）条件下,其解具有统一的表达式。根据所得的解的相似结构,可以分析无因次井筒储集系数和表皮因子等因素对于内、外区储集层压力和井底压力的影响。     

多层油藏压力分布的一般解

针对双层间无窜流的多层油藏的三种外边界（无穷大，封闭，定压）及两种内边界（即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应）下的井底压力动态，给出了相应的Laplace空间解。在全面分析了它们之间内在联系的基础上，得到了一个通式，并对其特殊情况进行了讨论。其研究结果表明，多层油藏试井分析理论的深入与完善，对编制相应的应用软件具有极大的指导意义且具有广泛的应用性。     

三种典型封闭油藏的类型判别研究

针对均质、双孔、复合油藏这3种典型封闭油藏,基于外边界封闭及考虑井筒储存和表皮效应的内边界下诸油藏模型的无因次井底压力动态的Laplace空间解的相似结构理论,利用Matlab工具软件编程,绘制了相应的对比分析图版,形象直观地研讨了诸油藏的类型的判别问题.本文的研究结果对油藏开发方案的制定具有指导意义,且有广泛的应用性.     

分形球向流有效井径模型及其解的相似结构

针对分形球向渗流油藏,将有效井径引入到内边界条件中,建立了以井底定产量生产、考虑二次梯度项的影响和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的新数学模型.对该模型先进行线性化,再利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了线性化后模型的精确解.经全面和深入的分析发现,在三种外边界条件下的精确解之间具有相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究不仅完善了渗流规律,而且扩大了微分方程解的相似结构理在分形油藏领域中的应用,对试井分析软件的编制也具有重要意义.     

裂缝-孔隙型油藏新的试井模型解

针对裂缝－孔隙油藏的渗流特征，在裂缝和基块之间存在流体的交换；以往的裂缝性油藏并没有考虑流体之间的渗流，仅仅将裂缝和基块之间的流体交换作为源和泄；考虑裂缝与基块之间的渗流建立裂缝－孔隙油藏全耦合的渗流微分方程；该渗流微分方程考虑压差对裂和基块的影响，对方程采用无因次化，将方程简化，通过Laplace变换，利用解的迭加原理，获得模型的Laplace空间解，这解对理解裂缝－孔隙性油藏的渗流规律和试井分析都具有重要的指导意义。     

基于边界元法的串珠状油藏压力动态分析

油藏压力动态分析的常规解析方法大多是建立在规则几何形状基础上,然而实际碳酸盐岩油藏往往是非规则的,伴随着尺度不一的裂缝和孔洞型结构,纯解析方法就显得无能为力.边界元方法是一种边界型数值方法,它把控制微分方程变换成边界上的积分方程,采用Laplace变换,在单相均质微可压缩流体流动的数学模型基础上建立了求解串珠状油藏压力的边界元方法和计算过程;结合该方法计算出的曲线图版,分析了多种不同缝洞组合方式下的压力动态,为求取油气藏特性参数和产能评价提供了技术支持,为试井分析提供了更灵活的理论方法.     

三层层状油藏中的压力分布的理论分析

根据理论研究及实际应用的需要,建立了在储层中间存在的一个裂缝层（或高渗层）三层层状（基质＋裂缝＋基质）油藏中的压力分布的数学模型,并在Laplace空间中求解出了相应的精确解,将这一成果应用于具有类的岩性的油藏的压力动态分析中,完善了试井分析理论,也为实际是供了理论依据。     

复合双渗封闭储层压力分布求解分析

针对油气藏中的复合双渗封闭储层模型,研究了两种内边界条件下的变流率问题的无因次压力分布的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双渗、均质储层压力分布间的相互关系.进一步完善了试井分析理论,对相应试井分析软件的研制具有较高的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义.     

一类双孔介质复合储层压力分布的Laplace空间解

针对外边界定压的双孔介质复合储层模型，研究了两种内边界条件（是否考虑井筒储存和表皮效应）下变（常）流率问题的无因次内、外区储层压力分布的Laplace空间解．在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上，找出了它与常见的复合、双孔、均质储层压力分布间的相互关系，并简要地引入了相应的应用．该项研究无疑是对试井分析理论的一种完善，对相应的脉冲试井等干扰试井分析软件的研制具有较高的应用价值，对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义．     

分形球向流油气藏有效井径模型及其解

对不稳定渗流的数学模型进行了推导,建立了以变流率生产、考虑有效井径影响和3种不同外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的分形球向流油气藏的数学模型,先后通过无量纲变换和Laplace变换,再利用变型Bessel函数性质和数学物理方程方法求得在3种不同外边界条件下的Laplace空间储层压力和井底压力的表达式,并分析了分形维数、分形指数和有效井径对储层压力和井底压力的影响。     

页岩气藏双渗透模型解的结构

根据页岩气渗流理论，针对解析吸附、扩散、滑脱以及渗流等复杂的渗流问题，分别从仅考虑基质孔隙滑脱效应、考虑基质微孔隙滑脱效应和气体扩散2种因素以及综合考虑基质微孔隙应力敏感、滑脱效应和气体扩散3种因素共同作用的3个角度出发，建立以考虑解析吸附为前提的页岩气渗流方程；结合3种外边界条件(封闭、定压、无穷大)、初始条件和内边界条件，构成页岩气渗流模型。通过无因次变换和Laplace变换，将该页岩气渗流模型非线性形式转化为常微分方程的定解问题，得到该模型在Laplace空间下的解，并对其进行深入研究与分析，发现该模型的解式之间具有相似结构。这不仅极大地便利了试井分析软件的编制，而且避免了繁琐冗长的计算过程，提高了计算效率，对页岩气产能模型的建立也具有指导意义。     

双渗油藏试井数学模型的求解分析

根据试井分析理论研究和实际应用的需要，全面考虑井底条件和外边界条件，建立了一个完整的双渗油藏的试井分析数学模型，并在Laplace空间中求解出相应的精确解，提出了一种在Laplace空间中进行试井分析的新方法，较好地丰富和完善了双渗藏试井理论和应用技术研究。同时用实例分析，说明该理论的正确性和实用性。     

复合双渗储层中压力分布的求解分析

针对定压外边界的复合双渗储层模型,研究了变流率问题的无因次压力分布的Laplace空间解,并简要地引导了相应的应用,是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制更具有深远的应用价值,对油藏数值模拟方法也具有指导意义.     

统一的油井试井解释模型及井底压力解

在现代试井解释中,经常会遇到许多的试井物理模型,其中包括均质、双重介质、复合油藏等模型.应用者或软件开发者在应用时往往会根据不同的模型分别进行求解,每一种模型都要进行求解,无形中会浪费很多人力.针对三重介质复合油藏,建立了三重介质复合油藏的有效井径模型,通过拉普拉斯变换方法求出了井底压力的拉氏空间解,并且通过简化分解,将各种试井解释模型统一起来.该模型几乎包含了所有的试井解释模型(水平井除外),对应用者特别适用.