基于CUDA的高阶旋转交错网格有限差分法的弹性波正演模拟

应用高阶旋转交错网格的有限差分法,求解了基于一阶的速度-应力弹性波方程,推导了时间二阶精度空间2M阶精度的高阶有限差分离散格式.为了提高弹性波正演模拟效率,论文探讨了常规的CPU串行计算、基于GPU平台的节点并行计算、基于GPU平台的分量、节点同时并行的3种正演模拟计算模式,给出了不同算法的流程示意图.通过对比3种算法的耗时及后两种算法的加速比,可清晰判定,基于GPU平台的节点并行算法较CPU平台的串行算法有明显加速,最大加速比可达到60倍,而基于分量、节点同时并行算法的最大加速比最大可到180左右,加速效果更为明显.最后应用Marmousi模型的15000次时间步迭代的正演计算,基于分量、节点GPU并行算法大约是节点并行计算耗时的1/3,说明了该并行设计能有效提高弹性波正演模拟的效率,节约计算耗时.     

三维交错网格有限差分地震波模拟的GPU集群实现

有限差分实现简单、速度快,作为地震波场模拟一种有效数值方法,被广泛用于正演计算密集的波形反演和逆时偏移中.三维地震波正演模拟计算量大,一直以来制约着三维叠前逆时偏移和反演的工业化应用,GPU通用计算技术的产生及其内在的数据并行性有望改变这一现状.本文通过分析三维交错网格有限差分方法在GPU上的实施,利用片内共享存储器实现了三维地震波数值模拟的高效算法,取得了较单核CPU快79x～108x的加速比;通过区域分解技术将单GPU上不能计算的地质体模型沿Z轴方向进行粗粒度分解,采用消息传递接口交换边界数据,运用MPI+CUDA的方式实现了大尺度三维地震波场模拟,并着重分析了影响GPU并行计算效率的一些关键因素.大尺度三维地震波场模拟的加速实现,为促进叠前逆时偏移和波形反演技术的工业化转化提供了可能,因此具有重要的研究意义.     

基于图形处理器的伪谱和高阶有限 差分混合方法地震波数值模拟

伪谱和高阶有限差分混合方法, 在垂直方向采用交错网格有限差分算子, 利用其并行程度高的特点, 在水平方向采用伪谱算子, 保留其高精度的优势, 是计算地震波场的有效方法. 图形处理器(graphic processing unit, 简写为GPU) 由于其高度并行性, 在计算此类问题中有显著的优势. 由英伟达(NVIDIA)公司推出的统一计算设备架构(compute unified device architecture, 简写为CUDA)平台极大地简化了GPU编程的难度. 为提高计算效率, 本文实现了基于CUDA 平台的混合方法二维地震波场模拟. 然后基于二维均匀介质模型将CPU与GPU版本的运行时间进行对比. 实际测试结果表明, 基于CUDA 的并行模拟方法在保证计算精度的同时显著地提高了计算速度, 为开展大规模非均匀地球介质地震波传播数值模拟提供了一种可选的方法.      

求解弹性波动方程的频率域近似解析离散化波场模拟方法

为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性.     

横向各向同性介质地震波场数值模拟研究

地震波场数值模拟是理解地震波在地下介质中的传播特点,帮助解释观测数据的有效手段,而提高计算精度和运算效率是所有波场数值模拟方法研究所追求的目标.有限差分技术是求解波动方程计算效率最高、应用最为广泛的方法之一.但传统的有限差分技术计算过程中的数值频散问题影响了该技术的计算精度与计算效率.本文通过交错网格高阶有限差分技术与通量校正传输方法（Flux|corrected transport method,FCT）相结合, 对横向各向同性介质（Transverse isotropic medium,TI）一阶速度|应力弹性波动方程组进行了数值求解研究.波场快照数值模拟结果表明,本文研究的数值模拟方法与波动方程二阶有限差分方法、交错网格四阶有限差分方法相比,在压制网格数值频散方面有明显的优势,计算精度提高,而且可以利用较大的空间步长,提高计算效率.     

二维弹性及粘弹性TTI介质中地震波场数值模拟:四种不同网格高阶有限差分算法研究

本文利用交错网格、辅助网格、旋转交错网格、同位网格有限差分方法分别模拟了二维弹性TTI介质和二维黏弹性TTI介质中的地震波传播.在稳定性条件内,选用不同的网格间距及时间间隔,通过波场快照、合成理论地震图较为系统分析对比了这四种不同网格有限差分数值模拟在计算精度、CPU时间、相移、频散、以及保幅方面的优缺点.数值模拟结果表明:1)这四种不同网格有限差分算法都是很好的波场数值模拟算法;2)就CPU计算时间而言,旋转交错网格有限差分算法的计算效率最高;3)从计算精度来看,同位网格有限差分的计算精度最高;4)从振幅保护方面来看,四种网格的保护振幅的能力相当;5)相移方面,当网格间距增大时,交错网格和旋转交错网格有可能出现相移现象;6)频散方面,同位网格的频散现象不明显.     

求解二阶解耦弹性波方程的低秩分解法和低秩有限差分法

时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项,可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差,有效地减少模拟结果的数值频散,提高模拟精度.然而,在非均匀介质中,直接计算该二阶的波场延拓算子,每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换,其中N是总的网格点数.为了减少计算量,提出了交错网格低秩分解方法;针对常规有限差分数值频散问题,本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合,提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明,交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度,对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值.     

基于GPU计算的地震波场高阶有限差分正演研究

本文介绍地震波场高阶有限差分正演及其GPU计算问题,通过数值模拟技术实现地震波正演。对于声波方程,利用泰勒级数展开式得出波动方程的高阶有限差分格式及其离散表达式。运用C++语言和CUDA编写二维和三维GPU正演程序,使用共享存储器提升GPU线程间通信传输速度,并且改善了三维模型情况下共享存储器容量对有限差分阶数的限制问题。建立不同尺度模型针对二维和三维GPU正演程序和CPU正演程序进行计算测试,比较两个程序的计算效率。测试结果表明,无论是在二维和三维的模型下,GPU正演程序的计算耗时都远远小于CPU正演程序的计算耗时,且随着计算数据量的增大,加速效果越来越显著,测试结果可以很好地证明GPU程序相对于单CPU程序计算的高效性。      

基于LS-RSGFD方法优化的横向各向同性(TI)介质一阶qP波高精度数值模拟

为克服各向异性介质弹性波数值模拟中存在着计算量大和波场分离困难等局限,研究了声学近似的VTI介质和TTI介质一阶qP波数值模拟方法.首先对VTI介质弹性波方程进行声学近似,推导了VTI介质一阶qP波方程;然后基于精确的TTI介质频散关系,引入一个包含各向异性控制参数σ的新辅助波场,推导了稳定的TTI介质二阶耦合qP波波动方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶应力-速度形式.结合旋转交错网格有限差分(RSGFD)和基于最小二乘优化的有限差分(LS-FD)两种各具优势的方法,研究了最小二乘旋转交错网格有限差分(LS-RSGFD)方法,并用其数值求解VTI和TTI介质一阶qP波方程,然后通过构造其LS-RSGFD格式,实现了高精度的各向异性介质qP波波场数值模拟.数值模拟结果表明:TI介质一阶qP波方程能够准确地模拟各向异性介质中qP波的运动学特征,引入控制参数σ能够有效地减弱不稳定性问题,保证非均匀TTI介质中qP波场的稳定传播;利用优化的LS-RSGFD方法可以得到高精度的合成地震记录,同时还可以相对地提高计算效率.     

基于变网格高阶有限差分的鬼波数值模拟研究

由于海洋地震资料采集过程中电缆和震源沉放于海面以下几米至十几米深度,同时,薄夹层厚度也从几米到几十米变化,要准确模拟沉放深度即薄夹层对地震波场的影响,差分网格剖分须小于最小变化深度和厚度,全模型小网格模拟将急剧加大有限差分模拟计算量.通过均匀模型大网格与小网格模拟波场对比表明二者存在微小的相位差异,小网格模拟结果对于小尺度的波场变化模拟更加精确.针对上述问题,本文研究了变网格有限差分模拟方法,针对海面附近及目的层采用小网格模拟,其他区域采用大网格模拟,结果表明此策略可以较为准确模拟鬼波,同时保持较高的计算效率.文中还提出了一种与实际海洋气枪阵列子波波形近似的弱旁瓣Ricker子波,实现了鬼波波形波动方程精确模拟,模拟地震子波形态与理论及实际地震记录子波形态高度一致.     

三角网格有限差分法叠前逆时偏移方法研究

随着CPU/GPU机群性能的提高及广泛应用,近几年来逆时偏移得到迅速发展完善并已在国内外投入大规模生产.由于逆时偏移采用双程波波动方程,在逆掩断层、推覆体等复杂地质构造成像方面明显优于单程波偏移方法.本文尝试将三角网格算法引入逆时偏移中,使其可直接处理起伏地表采集的数据,而无需预先做静校正.基于三角网格的有限差分算法保持了差分算法的简单性和有限元算法的精确性.与“波场下延累加”法单程波偏移不同的是,基于矩形网格的逆时偏移算法在直接处理复杂地表数据时,极易出现不稳定的情况,难以实用.而基于三角网格的逆时偏移算法能够保证波场外推过程的稳定性,并很好地使近地表漫散射收敛.本文通过对模型数据和实际资料的测试验证了该方法的有效性.     

CPU/GPU协同计算在频率域二维全波形反演中的应用

全波形反演利用波场的运动学和动力学信息重建地下物理参数,是建立高精度速度模型的有效手段,巨大的计算量是制约其实用化的瓶颈之一。本文针对全波形反演中频率域正演的复杂计算问题,采用粗细结合的并行策略,将MPI技术应用于多炮间并行计算,同时利用GPU技术加速正演过程中大型稀疏线性代数方程组的求解,以提高频率域全波形反演的计算效率。通过理论模型验证本文方法的正确性和有效性,给出不同数据量与GPU计算效率的相关分析结论,提出频率域全波形反演CPU/GPU协同并行计算的制约瓶颈和发展方向。      

一种全局优化的隐式交错网格有限差分算法及其在弹性波数值模拟中的应用

在数值模拟中,隐式有限差分具有较高的精度和稳定性.然而,传统隐式有限差分算法大多由于需要求解大型矩阵方程而存在计算效率偏低的局限性.本文针对一阶速度-应力弹性波方程,构建了一种优化隐式交错网格有限差分格式,然后将改进格式由时间-空间域转换为时间-波数域,利用二范数原理建立目标函数,再利用模拟退火法求取优化系数.通过对均匀模型以及复杂介质模型进行一阶速度-应力弹性波方程数值模拟所得单炮记录、波场快照分析表明:这种优化隐式交错网格差分算法与传统的几种显式和隐式交错网格有限差分算法相比不但降低了计算量,而且能有效的压制网格频散,使弹性波数值模拟的精度得到有效的提高.     

波场模拟中的数值频散分析与校正策略

波动方程有限差分法正演模拟,对认识地震波传播规律、进行地震属性研究、地震资料地质解释、储层评价等,均具有重要的理论和实际意义.但有限差分法本身固有存在着数值频散问题,数值频散在正演模拟中是一种严重的干扰,会降低波场模拟的精度与分辨率.针对TI介质波场模拟的交错网格有限差分方法,本文从空间网格离散、时间网格离散和算子近似等三个方面对其产生的数值频散进行了分析,并结合其他学者的研究成果给出了TI介质波场模拟中压制数值频散的方法与策略：在已知介质频散关系时,对差分算子可实施算子校正;通过提高差分方程的阶数来提高波场模拟精度;采用流体力学中守恒式方程的通量校正传输方法来压制波场模拟中的数值频散;在实际正演模拟时,采用交错网格高阶有限差分方程,不仅在空间上采用高阶差分,而且在时间上也要采用高阶差分,否则只在单一方向上（空间或时间）提高方程的阶数对压制数值频散也不会取得理想的效果.     

利用高阶交错网格有限差分法模拟地震波在非均匀孔隙介质中的传播

烃类储集层是一种复合多相介质，在固体颗粒的空隙中含有气体或液体. 研究弹性波在该类地层中的传播规律对于油气勘探开发，特别对于全波列声波测井有重要意义. 为了提高孔隙弹性介质数值模拟的计算效率，本文采用改进显式交错网格有限差分算法取代常用的空间域四阶和时间域二阶的速度 - 应力有限差分算法，算法的空间域为八阶、时间域为二阶. 虽然计算的时间步长略小于空间域四阶的情形，但高阶有限差分算法可以选择较粗糙的网格，因此补偿了计算的低效；同时高阶交错网格有限差分算法的空间频散性比低阶算法小. 利用该算法计算了一个两层模型的波场，同时还模拟了等效弹性和孔隙弹性模型中波的传播. 结果表明慢波及其影响明显，尽管慢波衰减很快，但被某一界面反射后，转换形成的P波和S波仍以正常的方式传播，且比慢波衰减小.     

基于时空域自适应高阶有限差分的声波叠前逆时偏移

叠前逆时偏移在理论上是现行偏移方法中最为精确的一种成像方法,其实现过程中的核心步骤之一是波动方程的波场延拓,而波场延拓的本质是求解波动方程,所以精确、快速地求解波动方程对逆时偏移至关重要.本文采用一种基于时空域频散关系的有限差分方法来求解声波方程,分析其频散和稳定性,实现波场数值模拟,并将分析和模拟结果与传统有限差分法进行对比.分析结果和模型数值模拟结果都表明时空域有限差分法模拟精度更高、稳定性更好.将时空域高阶有限差分法应用到叠前逆时偏移波场延拓的方程求解中,然后再利用归一化互相关成像条件成像,理论模型数据偏移处理获得了精度更高的成像.同时,在逆时偏移波场延拓的实现中,采用自适应变长度的空间差分算子求解空间导数的有限差分策略,在不影响数值模拟和成像精度的前提下,有效地提高了计算效率.     

波动方程数值模拟的三种方法及对比

波动方程数值模拟方法是研究地震波场传播的一种重要手段,本文采用交错网格高阶有限差分方法分别对双程声波方程和双程弹性波方程进行了波场数值模拟,并且根据定位原理采用傅立叶有限差分算子进行了单程波方程数值模拟,在分析定位原理的基础上,对其计算过程稍作修改,将延拓到地面的波场直接由每个检波点接收,无需横向叠加过程,得到了单程声波方程共炮记录.基于不同波动方程的数值模拟结果表明,双程波方程结果包含直达波、多次波等干扰波,信噪比低;单程波数值模拟结果只包含了介质分界面的一次反射波,信噪比高,但对于大角度入射波误差较大,并且对于同一个地质模型而言,双程弹性波方程计算速度最慢,双程声波方程次之,单程声波方程计算速度最快.因此对于复杂地质模型,三种模拟方法可以取长补短,综合应用.     

旋转时空双变网格有限差分地震波场正演模拟

在交错网格有限差分算法中,模型网格剖分原则与正演计算效率密切相关.当模型存在小型非均质体或者低降速层等情况,为保证精度,满足稳定性条件,需缩小网格步长,导致局部过采样,计算效率低下.为保证模拟精度的同时保持高计算效率,通常采用变化的空间网格与时间步长相结合的高阶有限差分模拟方法对波场进行模拟.然而,时空双变算法存在着交错网格固有缺点,在模拟非均匀性较强的复杂介质波场传播时,需对介质参数进行平均或内插.同时,该算法在空间与时间上的变网格实现极为复杂.为压制变网格引起的虚假反射,提升模拟精度和计算效率,本文在时空双变网格算法的基础上,采用旋转差分角度的方式,提出了旋转时空双变交错网格算法.该方法既保留了旋转网格和双变网格的优势,又简化了时空双变算法流程,更利于推广和应用.     

基于自适应变步长波场延拓的可控层分阶层间多次波模拟

地下低速夹层的存在导致地震数据中包含较强能量的层间多次波,有效识别和预测深部储层上覆地层产生的层间多次波是提高深部储层解释精度的重要环节,而准确模拟层间多次波是辅助识别地震数据中层间多次波的一种非常有效的方法.本文提出了一种基于自适应变步长波场延拓的可控地层分阶层间多次波模拟方法,该方法基于自适应变步长波场延拓,以递归循环的方式实现分阶层间多次波的模拟.通过对模型添加双重层位约束,可以模拟指定地层产生的各阶层间多次波.利用二维反周期延拓方法压制波场延拓的边界反射优于传统方法,例如吸收边界法.提出自适应变步长波场延拓技术,大大提升了波场模拟的效率.理论和数值例子表明,本文方法模拟的一次波和各阶层间多次波与常用的有限差分方法模拟结果具有很好的一致性,且克服了有限差分方法无法分阶模拟波场的不足,显著提升了层间多次波识别的效率.     

交错网格与旋转交错网格对VTI介质波场分离的影响分析

利用交错网格有限差分和旋转交错网格有限差分进行各向异性介质弹性波场数值模拟时, 质点振动速度分量与应力张量的网格节点定义方式均不相同, 从而对各向异性波场分离效果产生不同的影响. 针对这一问题, 本文以具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质的波场分离为例, 首先分析了两种网格的参数定义方式以及VTI介质波场的分离过程; 其次, 详细研究和分析了这两种网格的参数定义方式对各向异性介质波场分离的影响, 并依据波前面连续性以及波场分离效果等方面, 通过数值模拟实验对该影响进行分析验证. 结果表明, 旋转交错网格的参数定义方式更有利于进行各向异性介质波场数值模拟和波场分离.