基于LBM流固耦合算法的桥梁颤振稳定性分析

为有效分析风-桥梁的相互作用和研究桥梁的颤振稳定性问题,发展了一种显式求解流固耦合问题的LBM数值模拟方法。将传统大涡模拟的亚格子涡黏性模型—动态Smagorinsky模型（Dynamic Smagorinsky Model, DSM）引入多松弛时间格式的格子玻尔兹曼方法(Multiple Relaxation Time–Lattice Boltzmann Method,MRT-LBM)中,在MRT-LBM框架下构造了一种显式运算的大涡模拟方法—MRT-LBM-DSM作为流固耦合算法的流场求解器;将结构视为弹性支撑于流场中的刚体,其运动方程采用Runge–Kutta法求解;利用格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method,LBM)的移动边界技术更新流固耦合面的位置,实现了流固耦合问题的松耦合分区求解。基于LBM流固耦合算法编制计算程序对Great Belt东桥的颤振稳定性问题进行了分析。研究表明由LBM流固耦合算法计算得到的Great Belt东桥颤振临界风速与试验和其他数值结论吻合良好,初步说明LBM流固耦合算法可以较为准确地预测颤振现象的发生。     

自由面对冲击波作用下的圆柱瞬态响应的影响

针对自由液面效应影响下的瞬态载荷作用下圆柱体的流固耦合数值计算问题,在双渐近法(DAA)的基础上,经推导得到考虑自由液面兴波效应的修正DAA方程.将该方程引入到自由面附近结构瞬态运动问题的流固耦合计算中,给出修正二阶双渐近法(DAA2)方程.将数值计算结果与实验结果相比较,验证了程序的合理性.在此基础上,分析了水深对结构流固耦合动态特性的影响.研究结果表明:自由液面效应对近自由液面附近结构的动态特性(尤其是结构运动中后期)有很大影响.     

基于嵌入空间变形体法的流固耦合网格更新

为解决在传统基于松耦合技术的流固耦合计算中由于单元类型和数量的不同,网格变形不协调、计算收敛困难以及计算误差大等问题,在进行流固耦合网格更新计算中引入了计算机图形学中基于自由变形（FFD）原理的嵌入空间变形体方法,通过将少量结构节点作为控制点来完成大量流体网格的高阶连续变形功能.计算中考虑了湍流来流边界条件的影响,与采用分区插值方法的计算结果进行了比较,并对流固耦合中的气动阻尼特性进行了分析.验证算例表明：该方法实现了高层建筑的任意复杂连续侧弯及扭转变形,且不受建筑外形复杂程度的影响|计算收敛性和精度更高,数值计算结果与风洞试验的结果吻合更好.     

结构物砰击入水过程的CFD-DEM-IBM数值仿真

为实现入水过程的精细数值仿真,解决入水问题数值模拟所面临的关键技术问题,围绕结构入水过程中固体移动边界的合理描述、自由液面的准确捕捉及流固耦合作用的精细刻画等核心难题,融合计算流体动力学-离散单元法（CFD-DEM）、浸入边界法（IBM）及改进的守恒式Level Set（ICLS）方法,提出了一种CFD-DEM-IBM方法。采用固定的笛卡尔网格离散计算域,分别通过CFD与DEM描述流体与结构运动,引入IBM追踪固体移动边界并获取准确的流固耦合作用力,采用ICLS方法在保证守恒性的同时隐式捕捉自由液面,并通过分区算法,在一个时间步内进行数次交错迭代以反映流固两相间的强耦合效应,建立了高解析度的CFD-DEM-IBM数值模型。通过圆柱常速入水、楔形体对称及非对称入水和多体入水现象仿真分析研究,结果表明,CFD-DEM-IBM方法能够考虑多块体间的相互作用,在准确反映流固耦合效应的同时能够获得高解析度的流场,在多体入水问题处理方面优势显著。     

倾斜管道物料输送中流固耦合振动问题的算法研究与应用

摘要：目的针对倾斜管道物料输送的流固耦合振动问题建立通用求解算法以解决实际工程问题．方法对具有倾斜角度的物料输送管道建立力学模型,应用力学原理推导了倾斜管道的流固耦合动力学方程;通过无量纲化获得简化形式的振动微分方程;应用有限差分法构造了五点差分格式计算模型,并利用VB语言编制了求解响应分析计算程序．结果通过对不同时刻管道振动图像的对比分析可知,当没有流体流过管道时,管道处于平衡位置,且管道末端纵向位移是0．7mm;当有流体流动时,管道末端的最大摆动幅度为8mnl,最大振动增量为0．56IIlIll．由此表明流固耦合现象是引起管道振动的主要原因．结论应用笔者方法可有效解决倾斜管道流固耦合振动问题．     

考虑流固耦合的渡槽结构半主动控制研究

基于渡槽结构流固耦合动力分析模型,采用结构振动控制原理中的限界Hrovat最优控制算法,进行了南水北调工程某大型渡槽结构变阻尼半主动控制研究;通过建立大型渡槽的动力分析模型及运动方程,对比计算了大型渡槽在无控、半主动控制和主动控制3种工况下的地震响应差异,计算结果表明:主动变阻尼控制装置能有效降低考虑流固耦合的渡槽结构纵向地震响应;限界Hrovat最优控制算法能有效跟踪和实现主动最优控制力.     

大型宽频带水下振动台流固耦合动力学特性的研究

为建立水下振动环境试验系统，对大型宽频带水下振动台中运动部件的流固耦合动力学特性进行了研究.根据水下振动台运动部件大尺寸和宽频带工作的要求，提出了运动部件结构的设计原则，进而建立其在水域中的模型及流固耦合有限元方程，由此计算分析了运动部件的两个重要模态振型及频率--台面弯曲振动振型和运动部件轴向振动振型，并与空气中的计算结果进行了比较，结果表明，流固耦合使得运动部件这两个模态频率降低；进一步的实验研究表明，计算分析结果是正确的,流固耦合使得运动部件等效阻尼变大.本研究结果为研制水下振动台系统的动态设计技术和测试分析技术提供了重要的依据.     

平板间方柱绕流的格子Boltzmann方法模拟

为研究平板间方柱绕流上下平板对置于其中的方柱绕流所产生的影响,采用格子Boltzmann方法对二维平板间低雷诺数(Re=100)方柱绕流问题进行了数值模拟研究.分析了3种不同阻塞比下,平板边壁对方柱的升、阻力系数、Strouhal数和尾涡流场的影响.结果表明:平板对方柱绕流特性有明显的影响,随着阻塞比的增加,阻力系数和Strouhal数均增大,与无边壁相比阻力系数可增加达30%,而升力系数却随之减小.计算结果与相关实验数据相吻合,验证了格子Boltzmann方法对钝体绕流非定常问题模拟的有效性。     

基于流固耦合的重力坝深层抗滑稳定离散元分析

在计算节理和断层时,基于连续介质力学的有限元法和假设岩体为刚性体的刚体极限平衡法有其内在的缺陷,在重力坝深层抗滑稳定的计算中遇到较大的困难,而离散元方法可以解决这些问题.采用离散元强度储备系数法分析了重力坝的深层抗滑稳定,其中考虑了渗流与变形的耦合效应,得到了坝体在降强前后的应力位移规律,给出了抗滑稳定安全系数和最终的破坏滑动模式.通过对关键点部位的应力及位移变化情况的记录,更清楚的了解坝体的变形情况和受力特点,而后将考虑流固耦合与不考虑耦合作用的结果进行了对比,考虑耦合的计算结果较小,其值偏于安全.最后通过与刚体极限平衡等K法计算结果进行了比较,采用流固耦合方法的计算结果与等K法结果比较接近,而其该方法物理概念明确,可以采用其方法计算重力坝深层抗滑稳定问题.     

基于投影浸入边界法的流固耦合计算模型

针对建立的刚体和流体相互作用的浸入边界法数学模型,借助求解不可压缩N-S方程组的分步投影方法的思想来求解基于浸入边界法的耦合系统方程.在空间离散上,对流项采用Quick格式,扩散项采用中心差分格式.时间推进采用显式欧拉法,固体对流体的作用力源项引入流体体积(VOF)方法中的体积比函数,通过龙贝格算法高效求解每个网格单元中浸入刚体所占的体积比.利用VC++编写投影浸入边界法的数值计算程序,并以单圆柱绕流为基准数值算例,通过与其他文献和实验结果的对比,验证了数值计算结果的准确性和可靠性,并进一步分析了不同雷诺数下圆柱绕流场的涡结构分布特征.     

抛物型方程反问题的遗传算法

针对二维抛物型方程参数反演问题,利用遗传算法求解此反演问题,把参数反演问题转化为优化问题,通过演化计算方法求解.该方法的研究可为偏微分方程的参数识别提供一个有效的工具.     

粘性流体圆柱绕流的有限元模拟

对粘性流体圆柱绕流进行了数值模拟。根据三阶Taylor展开弱解的概念,在二阶分裂步Taylor-Galerkin有限元法基础上,采用时间推进和张量分析的方法推导了对流扩散通用微分方程的ETG有限元离散格式。对Reynolds数为32、102和250的粘性流体圆柱红流流场进行了数值仿真,数值模拟结果与实验结果吻合良好。表明隐含流线迎风耗散作用并具有三阶部分展开的Taylor-Galerkin有限元法稳定性好,精度较高,可用于计算包含对流扩散耦合传递动量的绕流问题及类似的流动问题。     

隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法

为了提高求解欧拉（Euler）方程和纳维-斯托克斯（NS）方程的计算效率,结合隐式时间离散格式研究了间断伽辽金有限元方法（DGM）.通过改进上下三角分解对称高斯赛德尔（LU-SGS）格式,引入舍入误差项,构造了超松弛内迭代LU-SGS离散格式,实现了非定常可压缩绕流流场的计算.通过Sod激波管问题、二维管道问题验证了算法的可靠性和准确性.数值计算了RAE2822翼型、ONERA M6机翼跨声速可压缩绕流问题,并与多步龙格库塔（RK）算法、LU-SGS算法和广义极小残余（GMRES）算法的计算结果进行了比较.结果表明,超松弛内迭代LU-SGS算法具有良好的稳定性和高效性,计算效率是LU-SGS格式的2.35~3.1倍,是RK格式的5.4倍.     

光滑点插值法应用于流固耦合的比较研究

针对传统有限元法（FEM）固体模型刚度过硬导致低阶单元求解精度较低的问题,采用光滑点插值方法（S-PIM）. S-PIM得益于梯度光滑技术能软化固体模型刚度,基于容易剖分的线性背景网格能改善固体求解精度. 采用不同的光滑域构建方式可以得到不同的固体求解器,从而在不同程度上提高计算精度. 本研究以浸没光滑点插值法（IS-PIM）为基础,在流固耦合（FSI）模型中采用较成熟的半隐式特征分离法（CBS）作为流体求解器,分别采用有限元法、边基光滑点插值方法（ES-PIM）以及点基局部光滑点插值方法（NPS-PIM）作为固体求解器,比较不同固体求解器条件下的计算精度和效率. 结果表明,与边基光滑点插值方法和有限元法相比,在流固耦合模型中采用点基局部光滑点插值法可以得到更准确的固体模型刚度,也更有利于计算精度和计算效率的提高.     

Method of lines for functionally gradient materials

The method of lines(MOL) for solving the problems of functionally gradient materials(FGMs) was studied. Navier‘s equations for FGMs were derived, and were semi-discretized into a system of ordinary differential equations(ODEs) defined on discrete lines with the finite difference. By solving the system of ODEs, the solutions to the problem can be obtained. An example of three-point bending was given to demonstrate the application of MOL for a crack problem in the FGM. The computational results show that the more accurate results can be obtained with less computational time and resources. The obvious difficulties of numerical method for crack problems in FGMs, such as the effect of material nonhomogeneity and the existence of high gradient stress and strain near a crack tip, can be overcome without additional consideration if this method is adopted.     

二维问题快速多极虚边界元法

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

结合预处理BiCGStab和CUDA的BLT快速并行前向方法

针对基于简化球谐波(simplified spherical harmonics,SPN)方程开展生物发光断层成像(bioluminescence tomography,BLT)前向问题研究时计算量大、求解速度偏慢的问题,提出了一种基于稳定双共轭梯度下降(biconjugate gradient stabilized,Bi CGStab)的快速并行求解算法.该算法结合不完全Cholesky分解的预处理方式与压缩行格式存储法(compressed row storage scheme,CSR)的稀疏矩阵存储方式,并采用统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)实现了并行加速.数值仿真结果表明,该算法在保证前向问题求解准确度的同时可以极大地缩短求解时间.     

广义α算法在拖曳阵列动态仿真中的应用

针对有限差分Box method时间域上变量离散求解非线性拖缆动力学方程存在不稳定的性缺点,在求解拖缆方程时在时间域上采用广义α算法,并保留在空间域上有限差分Box method的离散方法.将新算法应用于三维非线性拖缆动态方程仿真求解,通过对目前几种常用算法的仿真实验对比分析,表明新算法不仅具有较高的计算精度,而且计算时间短、稳定性好,为求解非线性拖缆方程提供了一个较好的求解方法,可以应用到实际应用中,对准确预报拖曳阵列在各种状态下的运动规律具有重要意义.