离散分数余弦变换自适应滤波算法及应用

为改善时域最小均方算法的收敛速度,提出离散分数余弦变换自适脯滤波算法。利用离散余弦变换的去相关能力,构造一个新型自适应算法所需的目标函数,采用递归方式使变换域信号功率归一化,选取最优的变换阶次,获得最小均方误差,明显改善1广算法的收敛速度。仿真实验结果显示：与传统的LMS、DCT—LMS相比,离散分数余弦LMS算法的特征值比有比较明显的下降;DFRCT—LMS比前两种算法更快地收敛。在语旨增强应用实验中,离散分数余弦LMS算法优势明显,具有实际应用价值。     

基于分数阶变换和改进最小生成树的图像配准算法

为改善图像配准的精度和稳定性,提出一种新的鲁棒图像配准算法。定义分数阶变换,强化图像特征信息,联合分数阶与高斯核函数,将图像信号变换为尺度空间,利用尺度不变特征变换提取图像特征点,通过改进最小生成树建立特征点的结构关系,完成图像特征点匹配,引入随机抽样一致性技术降低误匹配。实验结果表明,与基于Harris角点检测的匹配算法、基于随机k-d树的匹配算法以及块匹配算法相比,该算法具有更高的配准精度与鲁棒性。     

多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换具有多样性,这是分数阶算子的本质属性.文中发现了加权类分数Fourier变换多样性的一个新来源,可将加权系数推广为包含两个向量参数M,N∈Z~M的广义形式.使用推广的加权系数可以定义一种多参数分数Fourier变换,特征分析发现该变换给出了分数Fourier变换一种统一的理论框架.它不但包含已知类型的分数Fourier变换作为特例,还引入了新类型的分数Fourier变换,该方法还适用于其他线性算子的分数化.最后,利用Hermite-Gauss函数的线性组合及矩形函数作为原始信号,通过数值仿真图解多参数分数Fourier变换对信号的变换.     

窄带音频信号时差估计算法

研究定位中的窄带音频信号时差估计问题,给出时差估计的信号模型,在研究传统广义相关时差估计算法及基于希尔伯特变换时差估计算法基础上,提出基于接收信号分数阶希尔伯特变换的时差估计算法。通过仿真实验,得到不同变换阶数下归一化后的时差估计均方误差曲线,在最优时差估计域下,与广义相关法及希尔伯特变换时差估计算法相比,提出的算法具有较好的估计性能。     

基于SWT和FRFT的脉冲星TOA估计算法

提出了一种基于平稳小波和分数阶傅立叶变换的脉冲星超分辨率TOA估计算法。首先,对一个周期内的脉冲星信号进行多层平稳小波分解。然后,估计出与各层低频系数分数阶傅立叶变换相对应的TOA。最后,对脉冲星信号到达时间进行复合估计。实验结果表明,在低采样率,强噪声背景的情况下,该算法能获得稳定、准确的脉冲信号到达时间。     

基于分数阶傅里叶变换和扩展变换抖动调制的鲁棒数字水印算法

针对现有分数阶傅里叶变换水印算法在透明性和鲁棒性等方面的不足,提出了一种基于分数阶傅里叶变换和扩展变换抖动调制的鲁棒数字水印算法。首先对载体图像进行提升小波分解,将低频子带均匀分割,并对各子块进行分数阶傅里叶变换。然后,从频率角度构造载体向量,选择幅值系数的中低频系数构成每个子块的载体向量。在水印嵌入时,先对载体向量进行投影变换,再根据水印信息对投影后所得数据进行抖动调制。水印的提取过程采用了最小距离检测,实现了水印的盲检测。实验结果表明,该算法不仅具有很好的透明性,而且对JPEG压缩、滤波、噪声、剪切等常见的图像攻击具有良好的鲁棒性。此外,所提算法水印的安全性和实用性也优于常见算法。     

斜视SAR分数阶距离多普勒成像算法

针对传统距离多普勒(RD)算法在斜视合成孔径雷达(SAR)成像时运算量不足和边缘存在干扰的问题,将传统的RD算法中的匹配滤波用分数阶Fourier变换替代,提出基于分数阶Fourier变换SAR斜视距离多普勒成像(FrRD)算法。理论分析斜视SAR回波信号分数阶Fourier变换域模型,徙动校正在距离分数阶Fourier域方位频域完成,给出FrRD算法仿真流程。仿真结果表明,与传统RD算法相比,FrRD算法成像副瓣更低,成像边界更加清晰,成像时间缩短近一半。     

基于DFRCT滤波器组自适应语音增强算法

提出一种改进的语音增强方法,将带噪语音信号进行子带分解,再对子带信号进行离散分数余弦变换（DFRCT）域滤波,利用了DFRCT良好的正交特性,且自适应滤波采用最小均方（LMS）算法。对滤波后的信号进行DFRCT逆变换得到增强后的子带语音信号,合成增强后的语音信号。仿真结果表明,该算法在减少输入信号自相关程度的基础上,提高了收敛速度,减少了计算时间（约10 s）,增强后的语音信号的分段信噪比（SegSNR）和PESQ值都有所提高,具有良好的语音增强效果。     

自适应分数阶的尺度不变特征变换图像匹配算法

分数阶微积分在图像处理过程中,能够加强图像的纹理细节,也有利于图像的特征匹配。为了降低在分数阶图像匹配过程中寻找合适阶数所需要的大量人力和物力,本文提出了自适应的分数阶尺度不变特性变换(SIFT)算法,将自适应的图像处理方法与高斯滤波相结合,利用自适应的分数图像处理对图像加强,然后检测出更准确的关键点,进行图像匹配,提高图像的匹配率。实验表明自适应的分数阶在匹配中的应用减少了寻找合适阶数的麻烦,而且也可以达到较理想的匹配率。     

分数阶Fourier变换在多分量信号谱图分析中的应用

作为时频分析方法的一种,谱图对多分量信号分析时受交叉项影响,特别是当信号相隔很近时尤为严重,而且频率分辨率会受影响。给出了结合分数阶Fourier变换（FrFT）对多分量信号进行谱图分析的方法。首先利用分数阶二阶矩极值点而找到相应的最优旋转阶数,对所给多分量信号按此阶数做分数阶Fourier变换,再在此基础上做谱图分析。仿真实例表明,该方法对初始频率、调频率很接近的多分量的chirp信号能有效识别,交叉项可得到较好的抑制。     

基于TMS320C6201的离散分数阶傅立叶变换快速算法详细实现

各种离散分数阶傅立叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)算法的发展促进了分数阶傅立叶变换FRFT(Fractional Fourier Transform)在数字信号处理领域的应用。本文首先介绍了FRFT的定义和特性,并给出了几种DFRFT计算方法的比较。在对Ozaktas提出的DFRFT快速算法理论分析基础上,本文给出了基于TMS320C6201定点数字信号处理器DSP(Digital Signal Processor)的快速算法详细实现。该详细充分利用FFT计算和数学处理来有效降低算法的运算量。     

基于MF-FRFT伪码捕获算法研究

针对高动态环境下接收机的接收信号含有较大多普勒频率及其变化率,传统捕获方法无法对多普勒频率变化率进行有效补偿等问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换的捕获方法。所提算法尝试采用匹配滤波器与分数阶傅里叶变换相结合的方法,利用在高动态环境下载波多普勒呈现近似线性调频信号的特点,寻找变换后峰值所在位置即可对多普勒频率和频率变化率进行有效估计,无需进行频域搜索,大大节省了捕获时间。理论分析和仿真验证表明,本文提出的基于分段分数阶傅里叶变换捕获方法,解决了传统方法在高动态环境下难以对信号多普勒变化率进行有效补偿的问题,尤其在低信噪比情况下,更好地提高了接收机捕获概率、缩短了捕获时间。     

基于短时分形维数的声发射信号增强算法

罐底腐蚀声发射信号受到非平稳噪声的影响非常严重,针对声发射信号的短时瞬态特征,该文提出了声发射信号短时分形维数增强算法。通过对声发射信号进行"分帧"处理后,引进分形维数系数dF(k)和参数βN作为噪声估计中的平滑系数,可根据含噪声发射信号不同的变化程度实现每一‘帧’含噪信号的实时去噪,运用并改进了离散分数余弦变换,增强了信噪比,提高了信号的降噪效果。通过实验分析验证了在不同噪声情况下,该方法对声发射信号增强效果远高于基本离散分数余弦变换和离散余弦变换,是信号增强的有效途径。     

基于分数阶傅里叶变换的LMS自适应滤波

分数阶傅里叶变换是一种线性变换,在多分量情况下不像Wigner-Ville分布那样受到交叉项的影响。但是当信号的信噪比比较小时,检测的效果就比较差,文中提出了一种基于分数阶傅里叶变换的LMS自适应滤波算法。实验结果表明,这种方法在低信噪比的情况下能够有效地检测出信号。另外,如果在自适应过程中采用变步长,可以加快收敛速度,可以显著地减少运算量。     

基于离散分数余弦变换的图像加密算法研究*

为了提高图像加密的效率和安全性,采用态函数线性组合法构造了一种离散分数余弦变换函数,利用其良好的正交性能及具有分数阶参数和周期参数的特点,提出了一种基于离散分数余弦变换的图像加密新方法。该加密算法采用了图像分块（图元）的方法。将图像分成大小不同的图元,使用离散分数余弦变换对每个图元分别进行行变换和列变换,从而完成对图像的加密。实验结果分析表明,该算法的加密效果、效率和抗穷举攻击能力是令人满意的。     

分数阶小波变换

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.     

基于FRFT盲检测Chirp类数字水印算法

文章分析了图像在分数阶傅立叶域能量分布,提出了一种利用分数阶傅立叶变换的空域、变换域联合的多分量数字水印方法,该算法直接在空域嵌入,在分数阶傅立叶变换域内盲检测。仿真证明,该算法具有透明性好,检测快等优点,并对一些常见图像处理过程具有鲁棒性。     

短时分数阶傅里叶变换的基本性质

作为一种不会对信号时频结构在解线调时产生压缩扭曲的线性时频分析工具,短时分数阶傅里叶变换(STFrFT)相比于分数阶傅里叶变换更适于处理多项式相位信号.证明了短时分数阶傅里叶变换的一些基本性质,例如:重构条件和帕塞瓦尔定理等.以chirp信号为例给出了STFrFT的窗函数和窗口参数的选择依据.本文结论为短时分数阶傅里叶变换的应用提供参考.     

分数阶Fourier变换域极值搜索的混沌优化算法研究

正如傅里叶变换采用正弦基,单频信号能够在频域形成峰值,分数阶Fourier变换采用线性调频基,线性调频(LFM)信号能够在分数阶Fourier域上实现聚焦,利用此聚焦性通过搜索峰值可实现LFM信号检测和参数估计.通常采用步进式搜索方法,效率低下.为了克服该缺点,通过对分数阶Fourier域优化问题本质的研究,将混沌优化算法引入到分数阶Fourier域极值搜索中.仿真结果表明:本文的方法优于传统的步进式搜索法.     

基于混沌调制DFRFT旋转因子的语音加密

将分数阶傅里叶变换(FRFT)和混沌密码学相结合,提出一种新的变换域加密算法——混沌密钥调制FRFT旋转因子,用于实现语音信号的实时加解密。采用特征分解型离散FRFT算法,使语音实时加密系统在语音信号解密过程中具备良好的还原特性。理论分析和测试结果表明,该算法安全性较高,优于单纯混沌加密或单纯分数阶傅里叶变换的加密方法。