关于周期矩阵的两个充分必要条件

本文的主要结果是下面的两个定理: 定理矩阵A是以K为周期的周期矩阵的充分必要条件,为:B=1/K(A~(K-1) A~(K-2) … A E)是幂等矩阵,並且G=A~(K-2) 2A~(K-3) … (K-2)A (K-1)E是满秩矩阵。定理矩阵A是以K为周期的周期矩阵的充分必要条件,为:rank(A-E) rank(A~(K-1) A~(K-2) … A E)=n並且G=A~(K-2) 2A~(K-3) … (K-2)A (K-1)E是满秩矩阵。     

矩阵理论中一个定理的条件是充分必要条件

在矩阵理论的一个重要定理中,有关文献仅仅给出了这个定理的充分条件,在本文中证明了这个定理的条件也是必要条件,从而定理的条件是充分必要条件.     

区间正规矩阵稳定的充分必要条件

研究了区间矩阵的稳定性,给出了区间正规矩阵稳定的充分必要条件,并对一般区间矩阵的稳定性得到了一个新的充分条件。     

关于模糊向量的逆特征矩阵

对于一个n阶模糊矩阵A，可以给出它的模糊特征向量。若给定一个n维模糊向量r，存在一个n阶模糊矩阵A，使得r正好是A的模糊特征向量。讨论了矩阵A的元素aij的元素ri之间的关系。     

对角占优矩阵非奇异的充分必要条件

提出了对角均势矩阵的定义,并通过分析对角占优矩阵的内部结构,发现对角占优矩阵是否具有对角均势主子阵是影响该类矩阵非奇异的根本原因．在此基础上,给出了该类矩阵非奇异的几个充分必要条件．     

判别正定矩阵的充分必要条件及其等价性

正定矩阵及其所对应的二次型在应用中有重要的地位本文列举了判别正定矩阵的几个充分必要条件及其等价性,这些方法中有的在应用中比较简单而方便,有的在理论研究中有较重要意义.     

关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件

利用循环矩阵的一些方法求出了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的特征值,并由此得到了几个关于循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的必要条件,最后讨论了循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵与Ｂａｒｋｅｒ序列的关系。     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

可实现模糊矩阵的秩

通过对Ｆｕｚｚｙ可实现矩阵的Ｓｃｈｅｉｎ秩，行秩和秩的研究，初步探讨了可实现矩阵的容度和其秩的关系。，     

产品质量评比的模糊矩阵法

用模糊矩阵法进行产品质量评比,不仅方法简单,而且评比结果客观可信。本文从这一方法的数学模型入手,介绍重要性系数与评价矩阵的建立方法,并具有实例。为了便于实际应用,文中还介绍了这方法的BASIC程序。     

实、复矩阵乘积为对角占优阵的充分条件

给出了当ｎ＞２时，对于ｎ阶非奇复方阵Ａ，存在实方阵Ｘ，使得ＸＡ为对角占优阵的克分条件及ｎ＝２时这个问题的充要条件．     

实、复矩阵乘积为对角占优阵的充分条件

给出了当ｎ＞２时，对于ｎ阶非奇复方阵Ａ，存在实方阵Ｘ，使得ＸＡ为对角占优阵的克分条件及ｎ＝２时这个问题的充要条件．     

一类实方阵乘积的广义正定性

广义正定阵是正定（实对称）阵概念的推广。本文给出一类（强可交换）矩阵乘积为广义正定阵的充分必要条件。     

构造模糊综合评价关系矩阵的两类特殊问题

模糊综合评价关系矩阵的各组成元素均为模糊单值。转换向量型数据及精确统计数据是确定关系矩陈元素的两类特殊问题①。     

关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件,并把所得结果推广到复矩阵情形.     

Fuzzy次对称方阵的性质

文献[1]提出Fuzzy次对称矩阵的概念,本文讨论了它的性质。     

有关方阵可逆的充要条件

讨论并说明了实方阵可逆的充要条件．     

整数矩阵可嵌入整数环上的可逆矩阵的充要条件

整数环上的可逆矩阵的任意具有相同行(或列)的同阶子式互素,整数矩阵A可嵌入整数环上的可逆 矩阵的充要条件为A存在两个代数余子式互素.给出了2阶、3阶整数环上的可逆矩阵的构造的简便方法.